\(A=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{2015.2018}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2018}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}=\frac{504}{1009}\)

Vậy \(A=\frac{504}{1009}.\)

\(B=\frac{4}{2.6}+\frac{4}{6.10}+\frac{4}{10.14}+...+\frac{4}{102.106}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{102}-\frac{1}{106}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{106}=\frac{26}{53}\)

Vậy \(B=\frac{26}{53}.\)

Bài làm:

a) \(A=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{2015.2018}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2018}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\)

\(A=\frac{504}{1009}\)

b) \(B=\frac{4}{2.6}+\frac{4}{6.10}+\frac{4}{10.14}+...+\frac{4}{102.106}\)

\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{102}-\frac{1}{106}\)

\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{106}\)

\(B=\frac{26}{53}\)

a. 3 số hữu tỉ có mẫu dương: \(\frac{6}{5},\frac{-7}{4},\frac{-2}{3}\)

b. 3 số hữu tỉ có mẫu là các số dương bằng nhau: \(\frac{72}{60},\frac{105}{60},\frac{40}{60}\)

ba số hữư tỉ trên có mẫu dương là

6/5;-7/4;-2/3

ba số hữư tỉ trên có mẫu dương bằng nhau là

72/60;105/60;40/60

\(\Rightarrow A=4.\left[\frac{6}{2.\left(2.4\right)}+\frac{5}{\left(2.4\right).13}+\frac{3}{13.\left(4.4\right)}+\frac{2}{\left(4.4\right).18}+\frac{10}{18.\left(7.4\right)}\right]\)

\(=4.\left(\frac{6}{2.8}+\frac{5}{8.13}+\frac{3}{13.16}+\frac{2}{16.18}+\frac{10}{18.28}\right)=4.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=4.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{28}\right)=4.\frac{13}{28}=\frac{13}{7}\)

Thank you <3

(ab+bc+ca)²=a²b²+b²c²+c²a²+2abbc+2bcca+2caac

=a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)

a+b+c=0

=>(ab+bc+ca)²=a²b²+b²c²+c²a² (đpcm)

\(\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2\left(ab.bc+ab.ac+bc.ac\right)\)

\(=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2\left(đpcm\right)\)

Dựa vào hình vẽ ta có :

\(2\cdot CD=3\cdot CR\)

\(\frac{CR}{CD}=\frac{2}{3}\)

Chu vi một lô đất nhỏ là \(\frac{1}{6}hm\). Nửa chu vi một lô đất nhỏ là:

        \(\frac{1}{6}\div2=\frac{1}{12}\left(hm\right)\)

Gọi chiều dài là 3 phần, chiều rộng là 2 phần. Tổng số phần bằng nhau là :

          3 + 2 = 5 ( phần )

Chiều dài lô đất nhỏ là :

         \(\frac{1}{12}\div5\cdot3=\frac{1}{20}\left(hm\right)\)

Chiều rộng lô đất nhỏ là :

           \(\frac{1}{12}-\frac{1}{20}=\frac{1}{30}\left(hm\right)\)

Diện tích mỗi lô đất là :

            \(\frac{1}{20}\cdot\frac{1}{30}=\frac{1}{600}\left(ha\right)\)

                              Đ/s: \(\frac{1}{600}ha\)

á quên còn phải đổi nữa

\(\frac{1}{600}ha=\frac{100}{6}m^2\)

\(\left(1-\frac{1}{1007}\right)\left(1-\frac{1}{1008}\right)\left(1-\frac{1}{1009}\right)\left(1-\frac{1}{1010}\right)\left(1-\frac{1}{1011}\right)\left(1-\frac{1}{1012}\right)\)

\(=\frac{1006}{1007}\cdot\frac{1007}{1008}\cdot\frac{1008}{1009}\cdot\frac{1009}{1010}\cdot\frac{1010}{1011}\cdot\frac{1011}{1012}\)

\(=\frac{1006\cdot1007\cdot1008\cdot1009\cdot1010\cdot1011}{1007\cdot1008\cdot1009\cdot1010\cdot1011\cdot1012}=\frac{503}{506}\)

=\(\frac{1006}{1007}.\frac{1007}{1008}.....\frac{1011}{1012}\)

=\(\frac{1006}{1012}\)

=\(\frac{503}{506}\)

nếu sai sót mong mọi người sửa lỗi đúng thì ủng hộ

Bài làm:

Ta có: \(x^4+x^3-4x^2+x+1\)

\(=\left(x^4-x^3\right)+\left(2x^3-2x^2\right)-\left(2x^2-2x\right)-\left(x-1\right)\)

\(=x^3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)-2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2-2x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[\left(x^3-x^2\right)+\left(3x^2-3x\right)+\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)\)

\(x^4+x^3-4x^2+x+1\)

<+> \(\left(x^4+x^3\right)+\left(x+1\right)-4x^2\)

<+> \(x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-4x^2\)

<+> \(\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)-4x^2\)

<+> \(\left(x+1\right)^2.\left(x^2+x+1\right)-4x^2\)

Ngôi trường của em đang học có nhiều bóng mát cây xanh và ghế đá ở sân trường, em mến yêu ngôi trường của em và em đến đây để học hằng ngày.

Trường em đang học gồm có 5 dãy nhà, gồm có 4 dãy phòng học và một dãy dành cho Ban Giám hiệu nhà trường. Ngoài ra, trường em đang học cũng có một khoảng sân rất rộng lớn với những hàng cây mới trồng những cũng đã khá lớn. Em mong sao cây lớn thật nhanh để có thể che bóng mát cho chúng em những giờ ra chơi. Cột cờ của trường em đang học nằm ở sân trường, nơi lá cờ tổ quốc tung bay trong gió. Chúng em đều được làm lễ chào cờ vào mỗi sáng thứ hai mỗi tuần.

Vì là ngôi trường mới nên các phòng học và các vật dụng đều mới tinh, sạch sẽ thơm mùi gỗ mới... Em và các bạn luôn luôn ý thức không vẽ bậy trên tường, xả rác và luôn giữ gìn trường học sạch đẹp như bây giờ.

Đến ngôi trường của em đang học, cô giáo dạy chúng em những điều hay, khám phá nhiều điều mới lạ. Cô giáo dặn chúng em phải luôn chấp hành nội quy của nhà trường, và chúng em không xả rác để ngôi trường của em luôn sạch sẽ.

Tuần nào ba mẹ cũng đưa em đến trường, em được gặp được có bạn để chơi chứ không như ở nhà.

Trong cuộc đời học sinh, ai cũng có những niềm riêng để tự hào. Những ngôi trường nằm trong kí ức luôn là những cái tên không thể quên trong cuộc đời. Với tôi cái tên "Trường trung họccơ sở nhữ bá sỹ" là một cái tên để tự hào như thế.
Được biết đến là một trường trung học phổ thông công lập của tỉnh Băc Ninh, trường Trung học phổ thông Thuận Thành số 1 luôn khẳng định vị thế đứng đầu khối các trường trung học không chuyên của tỉnh. Được thành lập vào năm 1961, ngôi trường đã viết lên trang sử dày truyền thống. Nằm ở khu vực phố Khám xã Gia Đông huyện Thuận Thành, trường có một cơ sở vật chất khang trang và cực kì kiên cố. Trước cổng trường là vòm cong tựa parabol. Bước vào cổng là nền gạch vàng hồng in nổi những họa tiết để tránh trơn trượt. Khoảng sân rộng, nhiều cây xà cừ. Những cây này được trồng từ rất lâu từ khi trường mới thành lập. Chúng được trồng theo hàng thẳng tắp ra phía cổng. Bước từ cổng nhìn thẳng vào là khu nhà 3 tầng được xây dựng năm 1975. Đây cũng là khu nhà được xây dựng có sảnh để tổ chức những lễ kỉ niệm, lễ bế giảng. Không chỉ thế, khu nhà này còn có phòng đoàn, phòng hành chính, phòng sổ điểm và chìa khóa lớp học. Còn lại là lớp học dành cho khối 10 và khối 11. Đứng ở sân trường nhìn sang bên phải là khu phòng máy tính và tin học. Được xây dựng là hai tầng thông sang với khu nhà 3 tầng với sáu phòng bao gồm cả phòng y tế, Tầng 1 là nơi lưu trữ hồ sơ từ những ngày thành lập, trước đây còn là lưu trữ bằng giấy tờ nhưng hiện nay đã lưu trữ bằng cơ sở dữ liệu của nhà trường. Tầng hai của khu nhà này là phòng tin học với trang thiết bị hiện đại giúp cho học sinh thực hành tốt những giờ tin học trong chương trình. Nhìn sang bên trái lúc này là khu nhà hiệu bộ. Được xây dựng với hai tầng theo thiết kế có sảnh ở giữa Tầng 1 là các phòng nghỉ của giáo viên, được sắp xếp theo từng tổ bộ môn. Tầng 2 là phòng hội nghị, phòng họp, nơi tổ chức, diễn ra các cuộc họp bộ môn từng tuần từng tháng, hoặc nơi tổ chức các sự kiện liên quan tới chuyên môn nhà trường, đội ngũ viên chức nhà trường. Đây cũng là nơi tiếp đón vị khách ghé thăm ngôi trường. Khu nhà ba tầng có lối đi dẫn sang khu nhà 4 tầng phía sau của khu nhà này. Sau khu nhà 3 tầng là khoảng sân bê tông rồi đến khu nhà 4 tầng này. Khu nha này bao gồm phòng học dàng cho khối 12 và một số lớp khối 11, và một vài phòng thực hành của các môn tự nhiên: hóa học, vật lý. Khu nhà 4 tầng này được xây dựng sau khu nhà 3 tầng và khu hiệu bộ. Mới đây, năm 2015, trường đã xây dựng xong khu nhà mới với thiết kế hiện đại, 5 tầng, nằm bên cạnh khu nhà 4 tầng này. Đồng thời, nhà trường cũng phá dỡ khu nhà 2 tầng là chứng nhân cho sự tồn tại của nhà trường vào năm 2015. Khu nhà 2 tầng này là hình ảnh ban đầu của ngôi trường khi mới thành lập. Dỡ bỏ khu nhà 2 tầng, nhà trường đã thiết kế khuôn viên và khu nhà để xe cho học sinh. Công trình cuối cùng của nhà trường là nhà đa năng. Đây là khu nhà nơi tổ chức những buổi kết nạp đoàn, cảm tình đoàn, đón chào diễn giả truyền lửa cho các bạn lớp 12 chuẩn bị bước vào ngưỡng cửa của cuộc đời. Cũng là nơi tổ chức các cuộc thi bên lề của dịp lễ lớn, phòng tập luyện cho những bạn có tài năng, đam mê nghệ thuật. Căng – tin nhà trường được xây dựng bên cạnh khu nhà hiệu bộ. Căng – tin không lớn nhưng cũng đủ để học sinh trường thoải mái ăn uống, photo tài liệu, cung cấp đồ dùng cần thiết cho viêc học tập.