Cho x; y \(\inℤ\)?

Bg

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=9\\x^2+y^2=5\end{cases}}\)  (x; y \(\inℤ\))

Xét (x + y)² = 9

=> x² + 2xy + y² = 9

=> x² + y² + 2xy = 9

Mà x² + y² = 5 (đề cho)

=> 5 + 2xy = 9

=> 2xy = 9 - 5

=> 2xy = 4

=> xy = 4 : 2

=> xy = 2 = 1.2 = 2.1 = -1.-2 = -2.-1

Vậy các cặp số nguyên {x; y} là: {1; 2}; {2; 1}; {-1; -2}; {-2; -1}

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=9\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy pt (1) trừ pt (2) theo vế với vế, ta được :

\(\left(x+y\right)\left(x+y\right)-x^2-y^2=4\)

\(\Rightarrow x^2+yx+xy+y^2-x^2-y^2=4\)

\(\Rightarrow2xy=4\)

\(\Rightarrow xy=2\)

Còn lại dễ rồi 

                    Bài giải:

Muốn làm xong 1 công việc như thế trong 7 ngày thì cần số người là:

20 : 2 = 10 (người)

Muốn làm xong 4 công việc như thế trong 7 ngày thì cần số người là:

10 x 4 = 40 (người)

Muốn làm xong 4 công việc như thế trong 1 ngày thì cần số người là:

40 x 7 = 280 (người)

Muốn làm xong 4 công việc như thế trong 5 ngày thì cần số người là:

280 : 5 = 56 (người)

         Đáp số: 56 người.

cảm ơn bn ( Nguyễn Thị Minh Anh )

5          \(5\frac{1}{3}\)          \(5\frac{2}{3}\)          6          \(6\frac{1}{3}\)          \(6\frac{2}{3}\)          7          \(7\frac{1}{3}\)          \(7\frac{2}{3}\)          8          \(8\frac{1}{3}\)     

Chán mấy bài này lắm rồi cái điều kiện \(x^2+y^2+z^2=3\) để làm màu à bạn?

\(\frac{c}{a}+\frac{c}{a}+\frac{a}{b}\ge3\sqrt[3]{\frac{c^2}{ab}}=\frac{3c}{\sqrt[3]{abc}}\)

Tương tự và cộng lại thì dpcm.

do em năm nay lên lớp 8 nên trình bày hơi ngáo nha

a)Xét tam giác ABG và tam giác HBK có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{GAB}=\widehat{KHB}\\\widehat{ABG}=\widehat{HBK}\end{cases}}\)(theo giả thuyết)

Suy ra tam giác ABG đồng dạng tam giác HBK(g.g)(đpcm)

b)\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25cm\)

\(S_{\Delta ABC}=2.AB.AC=2.BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=12cm\)

Do BG là tia phân giác của tam giác ABC nên

\(\Rightarrow\frac{AB}{AG}=\frac{BC}{GC}\Rightarrow\frac{15}{AG}=\frac{25}{GC}=\frac{15+25}{AG+GC}=\frac{40}{AC}=\frac{40}{20}=2\Rightarrow AG=\frac{15}{2}=7,5cm\)

c)Xét tam giác CGB và tam giác AKB có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{CBG}=\widehat{ABK}\\\widehat{GCB}=\widehat{KAB}\end{cases}}\)

Suy ra tam giác CGB đồng dạng tam giác AKB(g.g)

\(\Rightarrow\frac{CB}{AB}=\frac{CG}{AK}\Rightarrow AB.CG=CB.AK\left(đpcm\right)\)

Trả lời :

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(1+5x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\1+5x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\5x=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(1+5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\1+5x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\5x=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

\(\frac{x+2}{5}=\frac{2-3x}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)=5\left(2-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+6=10-15x\)

\(\Leftrightarrow3x+15x=10-6\)

\(\Leftrightarrow18x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{9}\)

\(\frac{x+2}{5}=\frac{2-3x}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)=5\left(2-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+6=10-15x\)

\(\Leftrightarrow3x+15x=10-6\)

\(\Leftrightarrow18x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{3}x-\frac{2}{5}\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}x-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}=0\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{15}x=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=-6\)

3/4+1/4x=1/2+1/2x

1/2x+1/4x=1/2+3/4

1/2x+1/4x=5/4

x×(1/2+1/4)=5/4

x×3/4=5/4

x=5/4:3/4

x=5/4×4/3

x=5/3

vậy x=5/3