phải biết giới hạn của A là bn rùi mới tìm được !

ko có cô giáo ghi thế mà

còn phần b bạn xem lại đề bài nhé

Ta có nhận xét như sau :

Nếu 1 số n chia cho a, dư b thì (n - b) sẽ chia hết cho a

VD : 8 chia 3 dư 2, vậy 8 - 2 = 6 chia hết cho 3

Quay trở lại bài toán

Gọi số cần tìm là n.

Ta có n - 7 sẽ chia hết cho cả 11, 13, 17, tức là chia hết cho 11x13x17 = 2431

Do số 2431 chưa phải là số lớn nhất có 4 chữ số, ta tăng số n - 7 lên cho gần tới 9999

9999 : 2431 = 4 dư 275. Suy ra n - 7 = 2431 x 4 = 9724. Vậy n = 9724 + 7 = 9731

Giả sử 
(7n+2,2n+1) =k với k# 3 
=> (7n+2, 3(2n+1)) =k (do k #3) 
=> [7n+2 -3(2n+1), 2n+1] =k 
=> (n-1, 2n+1) =k (*) 

Mặt khác k lẻ do 2n +1 lẻ 

Từ (*) => (2n+1, 2n-2) =k 
=> [2n+ 1, (2n+1) -(2n-2)] =k 
=> (2n+1,3) =k 

do k # 3 => k=1 

Từ đó suy ra với giá trị nào đó của n thì 2 số đã cho chỉ có ước chung duy nhất là k =3, còn lại là nguyên tố cùng nhau 

Ta thấy nếu n có dạng n=3k +1 thì 2n+1 và 7n+2 có ước chung là k =3 

=> n=3k và n=3k+2 thì 2 số đã cho nguyên tố cùng nhau 

Từ 11 -> 999 có 989 số, trong đó có 329 số chia cho 3 dư 1 (do ko tính số 10 theo đề bài) 

Như vậy còn lại 989 -329 = 660 số n để (2n+1) và (7n+2) nguyên tố cùng nhau

xin lỗi vì cái này mình ko tự làm, nhưng mà bạn có thể tham khảo đấy

thank you trần như

a/  Nối A₁ với các điểm còn lại A₂ , A₃, ..., A_n ta được n- 1 dây cung A₁A₂, A₁A₃, ..., A₁A_n

tương tự nối A₂ với các điểm còn lại ta cũng được (n-1) dây cung

Có n điểm A₁, A₂, ...,A_n nên ta có n.(n-1) dây cung nhưng trong số đó mỗi dây cung đã được tính 2 lần nên số dây cung có tất cả là : n.(n - 1) : 2

b/ Vì A₁; O; A₅ thẳng hàng nên A₁O + OA₅ = A₁A₅ 

 => A₁A₅ = 27/4 + 27/4 = 27/2 (Vì A_1; A₅ thuộc (O; 27/4) nên A₁O = OA₅ = 27/4

 Vì A₂; O; A₆ thẳng hàng nên A₂O + OA₆ = A₂A₆ 

 => A₂A₆ = 27/4 + 27/4 = 27/2 (Vì A_2; A₆ thuộc (O; 27/4) nên A₂O = OA₆ = 27/4)

Do đó:  A₁A₅  +  A₂A₆ = 27/2 + 27/2 = 27