Gọi I là giao của CP với AH; K là giao của CA với BP

\(sđ\widehat{CAx}=\dfrac{1}{2}sđcungAC\) (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) (1)

\(sđ\widehat{BKC}=\dfrac{1}{2}\left(sđcungBC-sđcungAB\right)\) (góc có đỉnh ở ngoài hình tròn)

Ta có

\(sđcungBC=sđcungBAC\)

\(\Rightarrow sđcungBC-sđcungAB=sđcungBAC-sđcungAB=sđcungAC\)

\(\Rightarrow sđ\widehat{BKC}=\dfrac{1}{2}sđcungAC\) (2)

\(\widehat{CAx}=\widehat{KAP}\) (góc đối đỉnh) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{KAP}=\widehat{BKC}\) => tg APK cân tại P

=> PA=PK

Mà PA=PB (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiếp điểm bằng nhau)

=> PK=PB

Ta có

\(BK\perp BC;AH\perp BC\) => AH//BK

Xét tg BCK có

\(\dfrac{IA}{PK}=\dfrac{IH}{PB}\) mà PK=PB (cmt) => IA=IH => I là trung điểm của AH

Sau khi đổi chỗ thì tổng của 2 số thập phân không đổi.

Sau khi chuyển, số thập phân thứ nhất là: 41,5 : (2+3) x 2 = 16,6

Sau khi chuyển, số thập phân thứ 2 là: 41,5 - 16,6 =24,9

Vậy ban đầu, số thập phân thứ nhất = 16,9

                       số thập phân thứ hai = 24,6

Số tự nhiên 2 chữ số  \(\overline{xy}=10x+y\)

Hai lần chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị : \(2x-y=1\left(1\right)\)

Khi viết ngược lại :

\(10y+x-\left(10x+y\right)=27\)

\(\Rightarrow10y+x-10x-y=27\)

\(\Rightarrow-9x+9y=27\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\) ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\-9x+9y=27\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}18x-9y=9\\-18x+18y=54\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9y=63\\2x-y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=7\\x=\dfrac{y+1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=7\end{matrix}\right.\)

Vậy số tự nhiên đó là 47

Ta thấy chỉ có \(n=3\) thỏa mãn đẳng thức \(\left(n+5\right)^2=64\left(n-2\right)^3\)vì

- \(\left(n+5\right)^2\) là 1 số chính phương

- \(64\) là 1 số chính phương

- \(\left(n-2\right)^3\) không phải số chính phương

- \(\)\(\left(n+5\right)^2< 64\left(n-2\right)^3,\forall n>3\)

Đề yêu cầu chi em?

Chữ số tận cùng của

100¹⁹⁸ là 0

14⁵⁰⁰ là 6

216⁶⁰⁹ là 6

9¹⁷² là 1

131¹⁶³ là 1

2¹⁰⁰¹ là 2

\(\sqrt{\dfrac{4}{81}}\div\sqrt{\dfrac{25}{81}}-1\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{9}\div\dfrac{5}{9}-\dfrac{8}{5}\)

                                 \(=\dfrac{2}{5}-\dfrac{8}{5}=\dfrac{-6}{5}\)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là:

250 : 50 = 5(h) 

Thời gian xe máy đến B là: 

6 + 5 = 11(h)

Đáp số: 11 giờ.

Thời gian xe máy đi từ A đến B là:

250 : 50 = 5 ( giờ )

Thời gian xe máy đến B là: 

6 + 5 = 11 ( giờ )

Đáp số: 11 giờ.