Giả sử a//BC. Theo đề ta có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) (hai góc so le trong) (1)

\(\widehat{A_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)) (2)

\(\widehat{C_1}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\) (vì \(\widehat{C_1}\) là góc ngoài của \(\widehat{C}\) ) (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra \(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\widehat{ABC}\), hay \(\dfrac{1}{2}=1\) (vô lí)

Suy ra a không song song với BC, hay a cắt đường thẳng BC

Ta có :

\(x-y=10\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=100\left(x>y\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-4xy=100\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=100+4xy\)

mà \(x.y=24\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=100+4.24=196\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=14^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=4\\x+y=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}D=x+y=4\\D=x+y=-4\end{matrix}\right.\)

Đính Chính

\(x+y=\pm14\)

TỔng tiền mua bánh kẹo:

22000 + 30000= 52000 (đồng)

Lan còn lại:

300000 - 52000= 248000 (đồng)

Đáp số: 248 000 đồng

Anh đang trên xe đi chơi nên xin phép gõ không latex

--

(2x+1)^2 - 4x^2 + 4x -1 =0

<=> (2x+1)^2 - (2x-1)^2=0

<=> (2x + 1 + 2x -1). (2x+1 - 2x +1)=0

<=> 4x. 2= 0

<=> 8x=0

<=> x =0

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(2x + 1)^2 - 4x^2 + 4x - 1 = 0`

`<=> 4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 + 4x - 1 = 0`

`<=> (4x^2 - 4x^2) + (4x + 4x) + (1 - 1) = 0`

`<=> 8x = 0`

`<=> x = 0`

Vậy, `x = 0.`

2/5= 6/15

1/3= 5/15

Ta thấy 6/15 > 5/15 do 6>5 (cùng mẫu)

Nên 2/5 không bằng 1/3

sai vì \(\dfrac{2}{5}và\dfrac{1}{3}\) là 2 phân số tối giản

5-x=2,5

   x=5-2,5

   x=2,5

\(1,25\times4-x=2,5\)

\(5-x=2,5\)

\(x=2,5\)

Nếu cắt \(\dfrac{1}{4}\) chiều rộng thì diện tích giảm đi \(\dfrac{1}{4}\)

Vậy diện tích ban đầu là:

\(350x4=1400\left(dm^2\right)\)

Đổi \(1400dm^2=14m^2\)

Đáp số:14m²

Diện tích ban đầu của tấm bìa:

\(350:\dfrac{1}{4}=1400\left(dm^2\right)\)

Đổi: \(1400\left(dm^2\right)=14\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(14\left(m^2\right)\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`2000 - 40 \times 27 - 40 \times 23`

`= 2000 - 40 \times (27 + 23)`

`= 2000 - 40 \times 50`

`= 40 \times 50 - 40 \times 50`

`=0`

\(2000-40x27-40x23\)

\(=40x50-\left(40x27+40x23\right)\)

\(=40x50-\left[40x\left(27+23\right)\right]\)

\(=40x50-40x50=0\)

\(\left(4x-1\right)^2-4\left(2x+1\right)^2-x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(16x^2-8x+1\right)-4\left(4x^2+4x+1\right)-x-4=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2-8x+1-16x^2-16x-4-x-4=0\)

\(\Leftrightarrow25x-7=0\)

\(\Leftrightarrow25x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{25}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(4x - 1)^2 - 4(2x + 1)^2 - x - 4 = 0`

`<=> 16x^2 - 8x + 1 - 4(4x^2 + 4x + 1) - x - 4 = 0`

`<=> 16x^2 - 8x + 1 - 16x^2 - 16x - 4 - x - 4 = 0`

`<=> -25x - 7 = 0`

`<=> -25x = 7`

`<=> x =`\(\dfrac{-7}{25}\)

Vậy, \(x= \dfrac{-7}{25}\)

\(100:\left(x-1\right)^2=4\)

\(\left(x-1\right)^2=100:4=25\)

\(\left(x-1\right)^2=5^2\)

\(\Rightarrow x-1=5\)

\(x=5+1=6\)

100 : (x - 1)² = 4

(x - 1)² = 100 : 4

(x - 1)² = 25

x - 1 = 5 hoặc x - 1 = -5

*) x - 1 = 5

x = 5 + 1

x = 6

*) x - 1 = -5

x = -5 + 1

x = -4

Vậy x = -4; x = 6