b=3/1x2+3/2x3....+3/50x51 CỨU TUI VỚI NẾU DC MONG CÁC BN GIẢI ĐẦY ĐỦ GIÚP MÌNH NHÉ (AI XONG KB VỚI MÌNH MÌNH CÓ 1 MÓN QUÀ)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x-1}{11}\) + \(\dfrac{x-2}{10}\) = \(\dfrac{x-3}{9}\) + \(\dfrac{x-4}{8}\)
\(\dfrac{x-1}{11}\) - 1 + \(\dfrac{x-2}{10}\) - 1 = \(\dfrac{x-3}{9}\) - 1 + \(\dfrac{x-4}{8}\)
\(\dfrac{x-12}{11}\) + \(\dfrac{x-12}{10}\) = \(\dfrac{x-12}{9}\) + \(\dfrac{x-12}{8}\)
(\(x-12\)).( \(\dfrac{1}{11}\) + \(\dfrac{1}{10}\)) = (\(x-12\)) (\(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{8}\))
(\(x\) - 12).( \(\dfrac{1}{11}\) + \(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{8}\)) = 0
\(x-12\) = 0
\(x\) = 12
Tiền lãi khi bán chiếc quạt là:
500000 x 15 : 100 = 75000 (đồng)
Giá tiền gốc của chiếc quạt là:
500000 - 75000 = 425000 (đồng)
Để lãi 20% giá gốc thì số tiền lãi là:
425000 x 20 : 100 = 85000 (đồng)
Để lãi lãi 20% giá gốc thì phải bán chiếc quạt với giá:
425000 + 85000 = 510000 (đồng)
a/
\(x^3-4x^2-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b/
\(x^5-9x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^4-9\right)=x\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
c/
\(\left(x^3-x^2\right)^2-4x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x-1\right)^2-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^4-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Hai năm trước mẹ hơn con 27 uổi thì hiện nay mẹ vẫn hơn con 27 tuổi.
Tuổi con hiện nay: 27 : (4-1) = 9 ( tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay: 9+ 27 = 36 ( tuổi)
Tổng của phân số đó là: 9 x 2= 18
Tử số là: 18 : 3 x 2 = 12
Mẫu số là: 18 -12 = 6
CM: \(\dfrac{1}{1.6}\)+ \(\dfrac{1}{11.16}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\) = \(\dfrac{n+1}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{1}{5}\)(\(\dfrac{5}{1.6}\) + \(\dfrac{5}{6.11}\)+...+ \(\dfrac{5}{\left(5n+1\right).\left(5n+6\right)}\))
A = \(\dfrac{1}{5}\).( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{6}\)+ \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{11}\)+...+ \(\dfrac{1}{5n+1}\) - \(\dfrac{1}{5n+6}\))
A = \(\dfrac{1}{5}\) .( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{5n+6}\))
A = \(\dfrac{1}{5}\). \(\dfrac{5n+6-1}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{1}{5}\). \(\dfrac{5n+5}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{1}{5}\) . \(\dfrac{5.\left(n+1\right)}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{n+1}{5n+6}\)
⇒\(\dfrac{1}{1.6}\) + \(\dfrac{1}{6.11}\)+ \(\dfrac{1}{11.16}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\) = \(\dfrac{n+1}{5n+1}\) (đpcm)
\(A=\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+\dfrac{1}{11.16}+...+\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left[1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{5n+1}-\dfrac{1}{5n+6}\right]\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{5n+6}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5n+6-1}{5n+6}\right)=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5n+5}{5n+6}\right)=\dfrac{1}{5}.5\left(\dfrac{n+1}{5n+6}\right)=\dfrac{n+1}{5n+6}\)
\(\Rightarrow dpcm\)
a) \(x⋮15;x⋮35;x⋮42\&250< x< 850\) (sửa dấu chia thành chia hết)
\(BCNN\left(15;35;42\right)=210\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(15;35;42\right)=\left\{0;210;420;630;840;...\right\}\)
mà \(250< x< 850\)
\(\Rightarrow x\in\left\{420;630;840\right\}\)
b) x nhỏ nhất khác 0 thỏa mãn \(x⋮15;x⋮115\)
\(BCNN\left(15;115\right)=345\)
Vậy \(x\in\left\{345\right\}\) thỏa mãn đề bài
Đặt \(x=\dfrac{1}{49\cdot44}+\dfrac{1}{44\cdot39}+...+\dfrac{1}{14\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot4}\) và y = ... (thừa số thứ hai chưa ghi rõ, nếu ghi rõ thì mới làm được)
Ta có:
\(5x=5\left(\dfrac{1}{49\cdot44}+\dfrac{1}{44\cdot39}+...+\dfrac{1}{14\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot4}\right)\)
\(5x=\dfrac{5}{49\cdot44}+\dfrac{5}{44\cdot39}+...+\dfrac{5}{14\cdot9}+\dfrac{5}{9\cdot4}\)
\(5x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{39}-\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{49}\)
\(5x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{49}=\dfrac{45}{196}\)
\(x=\dfrac{45}{196}\div5=\dfrac{9}{196}\)
Từ đây tự tìm y (thừa số thứ hai)
Suy ra \(A=xy=\dfrac{9}{196}\cdot...=...\)
\(B=\dfrac{3}{1x2}+\dfrac{3}{2x3}+...+\dfrac{3}{50x51}\)
\(B=3x\left(\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+...+\dfrac{1}{50x51}\right)\)
\(B=3x\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(B=3x\left(1-\dfrac{1}{51}\right)=3x\dfrac{50}{51}=\dfrac{150}{51}\)
CẢM ƠN BN