gọi d là UCLN của 2n+5 nà n+3

=> 2n+5 chia hết cho d

n+3 chia hết cho d=> 2n+6 chia hết cho d

=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d

1 chia hết cho d=> d=1=> là ps tối giản 

chúc bạn học tốt ^_^

Ta có:\(x=\frac{2}{-7}=\frac{-2}{7}=\frac{-22}{77}\)

           \(y=\frac{-3}{11}=\frac{-21}{77}\)

Mà \(\frac{-22}{77}< \frac{-21}{77}\)nên\(x< y\)

\(A=x^2-2xy-4z^2+y^2\)

\(=\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\)

\(=\left(x-y+2z\right)\left(x-y-2z\right)\)

\(=\left(6+4+45\right)\left(6+4-45\right)\)

\(=-1925\)

vô ngiệm nha bạn 

Vì dựa vào |x+5| khi hai số hạn cộng lại với nhau = 4 thì ko có số nào lớn hơn 5

Vậy vô nghiệm

\(\left|x-1\right|+\left|x+5\right|=4\)(1)

\(\cdot x< -5\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(1-x\right)+\left(-x-5\right)=4\)

\(\Leftrightarrow-4-2x=4\Leftrightarrow2x=-8\Leftrightarrow x=-4\left(KTM\right)\)

\(\cdot-5\le x\le1\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(1-x\right)+\left(x+5\right)=4\)

\(\Leftrightarrow6=4\)(vô lí)

\(\cdot x>1\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)+\left(x+5\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2x+4=4\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\left(KTM\right)\)

Vậy phương trình vô nghiệm

Gọi 2 số cần tìm là 36k;36h(k,h c N và ƯCLN(k;h)=1)

Theo đầu bài ta có:

\(36k+36h=432\)

\(\Leftrightarrow36\left(k+h\right)=432\)

\(\Leftrightarrow k+h=432:36\)

\(\Leftrightarrow k+h=12\)

Mà ƯCLN(k;h)=1 nên không thể cùng là số chẵn được

Suy ra (k;h)=(1;11);(3;9);(5;7)

Vì ƯCLN(k;h)=1 nên (k;h)=(1;11);(5;7)

Vì ƯCLN ( a và b ) = 36 nên : a= 36m và b=36n  với ƯCLN(m,n)=1

Theo đề ta có :

 a + b = 432

=> 36m + 36n = 432 

=>36.(m+n) =432

=>      m+n  =432:36=12

=>     m+n = 1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6

Vì ƯCLN(m,n)=1 nên các cặp (m,n) = {(1,11) ; (5,7) , (11,1) ; (7,5)

Suy ra :các cặp (a,b) ={36;396) , (180;252) ,(396;36) ,(252;180)

Vậy các cặp (a,b) ={36;396) , (180;252) ,(396;36) ,(252;180)

Chúc bn học tốt!

mik nhầm nhé bằng 432

gọi 2 số đó là a và b ta có:

a=m.12      ;        b=n.12                 (với(m,n)=1)

vì a+b=432

=> 12.m+12.n=432

=> 12.(m+n)=432

=> m+n=36

 Giả sử a>b => m>n và (m,n)=1,m+n=36  ta có:

th1: \(\hept{\begin{cases}m=35\\n=1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}a=420\\b=12\end{cases}}}\)                                              TH2: \(\hept{\begin{cases}m=31\\n=5\end{cases}=>\hept{\begin{cases}a=372\\b=60\end{cases}}}\)

Th3:\(\hept{\begin{cases}m=29\\n=7\end{cases}=>\hept{\begin{cases}a=348\\b=84\end{cases}}}\)                                           TH4:\(\hept{\begin{cases}m=25\\n=11\end{cases}=>\hept{\begin{cases}a=300\\b=132\end{cases}}}\)

Th5:\(\hept{\begin{cases}m=23\\n=13\end{cases}=>\hept{\begin{cases}a=276\\b=156\end{cases}}}\)                                           TH6:\(\hept{\begin{cases}m=19\\n=17\end{cases}=>\hept{\begin{cases}a=228\\b=204\end{cases}}}\)

 vậy x=.......thì......

 \(\sqrt{x+6-2\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=1\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-1\right)^2+3}+\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-3\right)^2}=1\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-1\right)^2+3}+\sqrt{x+2}=4\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x+2}-1\right)^2+3=\left(4-\sqrt{x}+2\right)^2\)

\(\Rightarrow x+2-2\sqrt{x+2}+1+3=16-8\sqrt{x+2}+x+2\)

\(\Rightarrow x-2\sqrt{x+2}-x+8\sqrt{x+2}=12\)

\(\Rightarrow6\sqrt{x+2}=12\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+2}=2\)

\(\Rightarrow x+2=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy x=2