1/1.6 + 1/6.11+ 1/11.16+ .... 
số thứ 100 có dạng 1/(496.501) 
do đó tổng trên bằng 1/5( 1/1- 1/501) = 100/ 501 

Giải :

\(\frac{1}{1×6}+\frac{1}{6×11}+\frac{1}{11×16}+...\)

Số thứ 100 có dạng là : \(\frac{1}{\left(496×501\right)}\)

Do đó tổng trên bằng \(\frac{1}{5\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{501}\right)}=\frac{100}{501}\)

Cbht

A = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\)

3A = \(1+3+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\)

2A = 3A - A = \(1-\frac{1}{3^8}\)

=> A = \(\frac{1-\frac{1}{3^8}}{2}\)

B = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁶⁰

= 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5⁵⁹.(1 + 5)

= (1 + 5).(5 + 5³ + ... + 5⁵⁹)

= 6.(5 + 5³ + ... + 5⁵⁹) chia hết cho 6

Vậy B chia hết cho 6

B=5+5²+5³+5⁴+...+5⁶⁰

= 5.(1+5)+5³.(1+5)+...+5⁵⁹.(1+5)

= 5.6+5³.6+...+5⁵⁹.6

= 6.(5+5³+...+5⁵⁹)

=> B chia hết cho 6

Số quả cam còn lại sau khi lần 1 bán 1/3 số cam và lần 2 bán 1/3 số cam là:

1+1+29=31 quả cam

Số phần tương ứng với 31 quả cam là:

1-1/3-1/3=1/3

Tổng số quả cam lúc đầu có là:

31:1/3=93 quả cam

                     Đáp/Số: 93 quả cam

Số cam còn lại sau khi bán lần hai là

1-1/3=2/3 số cam còn lại sau khi bán lần 1

Số cam còn lại sau khi bán lần 1 là

(1+29):2/3=45 quả

Số cam còn lại sau khi bán lần 1 là

1-1/3=2/3 số cam lúc đầu

Số cam bà có là

(1+45):2/3=69 quả

Đ/S:69 quả

A=199.201

= (200-1).201

= 200.201-201

B=200.200

= (201-1).200

= 201.200-200

=> A < B

1) Không tính giá trị cụ thể , so sánh :

   a) A= 997.1999 và B = 998.1998

   b) A= 2018.2009+10 và B = 2018.2010-2008

1. x+1/4x=5/4

Sao lắm thế hả Nguyen Quang Minh

⁰hiểu

Ta có: 625⁵ = (5⁴)⁵ = 5²⁰ ; 125⁷ = (5³)⁷ = 5²¹

21 > 20 => 5²⁰ < 5²¹

Vậy 625⁵ < 125⁷

So sánh: 625⁵ và 125⁷

625⁵=(5⁴)⁵=5²⁰

125⁷=(5³)⁷=5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹

Nên 625⁵ < 125⁷

a) Số các số hạng là: (2468 - 2) : 2 + 1 = 1234

Số hạng thứ 19 là: 2 x 19 = 38

Tổng là: (2468 + 2) x 1234 : 2 = 1523990

Ta có : \(\frac{x-3}{2x+1}\)thuộc Z.

=>    \(\frac{2\left(x-3\right)}{2x+1}\)thuộc Z.

=>       \(\frac{2x-6}{2x+1}\)thuộc Z.

=>   \(\frac{2x+1-7}{2x+1}\)thuộc Z.

=> \(1-\frac{7}{2x+1}\)thuộc Z.

=>        \(\frac{7}{2x+1}\)thuộc Z.

Vậy 7 chia hết cho ( 2x + 1).

Ư(7) = { -7 , -1, 1, 7}.

Ta có: 

*Trường hợp 1: 2x + 1 = -7 => x = -4.

*Trường hợp 2: 2x + 1 = -1 => x = -1.

*Trường hợp 3: 2x + 1 = 1  => x = 0.

*Trường hợp 4: 2x + 1 = 7  => x = 3.

Vậy x thuộc {-4, -1, 0, 3}.