Gọi x,y lần lượt là số học sinh nam và nữ của lớp 9A

Điều kiện: x,y>0; x,y nguyên

\(\frac{1}{2}\)số học sinh nam của lớp 9A là \(\frac{1}{2}x\)(học sinh)

\(\frac{5}{8}\)số học sinh nữ của lớp 9A là \(\frac{5}{8}y\)(học sinh)

Tổng số học sinh của lớp 9A là: \(\left(\frac{1}{2}x+\frac{5}{8}y\right)\)học sinh

để tham gia các cặp thi đấu thì số hộc sinh nam phải bằng số học sinh nữ nên ta có: \(\frac{1}{2}x=\frac{5}{8}y\)(1)

Số học sinh còn lại của lớp 9A là 16 học sinh nên:\(\left(x+y\right)-\left(\frac{1}{2}x+\frac{5}{8}y\right)=16\)   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=\frac{5}{8}y\\\left(x+y\right)-\left(\frac{1}{2}x+\frac{5}{8}y\right)=16\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=16\end{cases}}\)

Vậy lớp 9A có tất cả 36 học sinh

thank you

\(\sqrt{x+\frac{3}{7-x}}hay\sqrt{x+\frac{3}{7}-x}\) vậy?

Để \(\sqrt{\frac{x+3}{7-x}}\)có nghĩa thì x + 3 và 7 - x cùng dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\7-x>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x< 7\end{cases}}\Rightarrow-3\le x< 7\)(Vì x = 7 thì bt không có nghĩa)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x+3\le0\\7-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x>7\end{cases}}\left(L\right)\)

Vậy \(-3\le x< 7\)

Xét d là đường thẳng đi qua ít nhất 3 điểm trong 100 điểm. Giả sử có nhiều hơn 1 điểm nằm ngoài d. Xét 2 điểm A, B nằm ngoài d và 2 điểm C, D thuộc d và C, D không thuộc AB. Khi đó 4 điểm A, B, C, D không thỏa mãn đầu bài. Vậy có nhiều nhất 1 điểm nằm ngoài d. Bỏ điểm đó đi ta có 99 điểm thẳng hàng 

2019 = 3*673

n^3 +2019 chia hết cho 6 => n^3 + 2019 chia hết cho 3

Mà 2019 chia hết cho 3 nên n^3 chia hết cho 3 => n chia hết cho 3.

n^3 + 2019 chia hết cho 6 => n^3 + 2019 chia hết cho 2

Mà 2019 là số lẻ nên n^3 phải lẻ => n lẻ

Vậy n là số lẻ chia hết cho 3 thì n^3 + 2019 chia hết cho 6 (3,9,...,2019)

Số tự nhiên n thỏa mãn: (2019-3)/6 + 1 = 337

giúp câu c

(2y)^ 2 = 41 − (x − y)^ 2 − x^ 2 ≤ 41

⇒ y = {0; ±1; ±2; ±3} 

Mặt khác do 5y^2 = 41 − 2 (x^ 2 − xy) 

 Với y = −3 ⇒ 2x 2 + 6xy + 4 = 0 ⇒  x = −1

                                                         x = −2

- Với y=-1............................ bạn làm tương tự

\(1-a-2\sqrt{a}=0\)

\(< =>2=a+2\sqrt{a}+1\)

\(< =>\left(\sqrt{a}+1\right)^2=2\)

\(< =>\sqrt{a}+1=2\left(\sqrt{a}+1>=1>0\right)\)

\(< =>\sqrt{a}=1\)

\(< =>a=1\)

sai rồi b ơi nếu thay a=1 vào biểu thức trên thì ra bằng -2 chứ k phải =0

song song <=> \(\hept{\begin{cases}m+1=-3\\2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=-4\\\)

chỗ 2 khác 0 ( luôn đúng ) và ko cần giải nữa nha ~