Gọi WCLN(7n+10; 5n+7) là d. Ta có:

7n+10 chia hết cho d => 35n+50 chia hết co d

5n+7 chia hết cho d => 35n+49 chia hết cho d

=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)

=> d = 1

=> WCLN(7n+10; 5n+7) = 1

=> 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

a, 48 + 288 : ( x - 3 ) = 50

288 : ( x - 3 ) = 50 - 48

288 : ( x - 3 ) = 2

x - 3 = 288 : 2

x - 3 = 144

x     = 144 + 3 

x     = 147

b, \(2^x\) . 16 = 128

\(2^x\)          =  128 : 16

\(2^x\)         = 8

\(2^x\)         = \(2^3\)

=> x = 3

48 + 288 : ( x - 3 ) = 50

       288 : ( x - 3 ) = 50 - 48

       288 : ( x - 3 ) =     2

               ( x - 3 ) = 288 : 2

                 x - 3   = 144

                 x        = 144 + 3

                 x        = 147

2^x .  16  = 128

2^x . 2^4 = 2^7

2^x         = 2^7 : 2^4

2^x         = 2^3

x             = 3

Ta có 3^m - 1 = 2ⁿ

\(\Rightarrow\)( 3 - 1 ) A = 2ⁿ ( A = 3^{( m - 1 )} + 3^{( m - 2 )} + ... + 3^{( 1 + 1 )} )

Nếu m là lẻ thì : n = 1, từ đó m = 1

Nếu là chẵn thì : Ta đặt m = 2p

\(\Rightarrow\)( 3^p - 1 ) ( 3^p + 1 ) = 2^p

1+3+3²+3^3+...+3^11

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+.......+3^9.\left(1+3+3^3\right)\)

\(=13+3^3.+.......+3^9.13\)

\(=13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)\)

ta co : \(13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)\) chia het cho 13

=> Achia het cho 13

b:

\(\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40+3^4.40+3^8.40\)

\(=40.\left(3^4+3^8\right)\)

vi \(40.\left(3^4+3^8\right)\)chia het cho 40

=> A chia het cho 40

nho lik.e nha

từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số

từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số 

từ 100 đến 999 có 900 số có 3 chữ số 

từ 1000 đến 2012 có 1013 số có 4 chữ số

số chữ số của a là

tự làm tiếp