1. is talking

2. are helping

3. runs

4. is baking

5. is eating

6. is helping

7. are learning

8. Are you using

9. Isn't

10. has

11. isn't playing

Có a, b ϵ N

Ta có:

a : 24 = b (dư 10)

a = b x 24 + 10

Do cả 24 và 10 đều chia hết cho 2 ⇒ a ⋮ 2

Nhưng chỉ có 24 ⋮ 4 còn 10 thì không nên ⇒ a \(⋮̸\)4

Gọi số cần tìm có dạng là \(X=\overline{ab}\)

Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải của số đó thì số mới lớn hơn số cần tìm là 689 đơn vị nên ta có:

\(\overline{ab5}-\overline{ab}=689\)

=>\(10\cdot\overline{ab}+5-\overline{ab}=689\)

=>\(9\cdot\overline{ab}=684\)

=>\(9\cdot X=684\)

=>\(X=\dfrac{684}{9}=76\)

Vậy: Số cần tìm là 76

M = {\(x\in\) Q/ \(x\) = \(\dfrac{k}{k+1}\);  6 ≥ k \(\in\) N*}

K = {\(x\) \(\in\) Q/ \(x\) = \(\dfrac{k}{k+3}\); 6 ≥ k \(\in\) N*}

\(A=\left\{4;5;6;7\right\}\\ B=\left\{4;5;6;7;8\right\}\\ C=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

A = {\(x\) \(\in\) N/ 3 < \(x\) < 8}

A = {4; 5; 6; 7}

B = { \(x\in\) N/ 3 < \(x\) không vượt quá 8}

B = {4; 5; 6; 7; 8}

C = {\(x\in\) N*/\(x\) không vượt quá 8}

C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

Ta có:

- Chữ số thứ nhất có thể ở 9 vị trí (tổng tất cả các vị trí có thể)

- Chữ số thứ 2 có thể ở 8 vị trí (do chữ số thứ nhất đã lấy đi 1 vị trí)

...

- Chữ số thứ 9 có thể ở 1 vị trí cuối cùng

Ta có tổng số các kiểu sắp xếp có thể là:

9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 9! = 362880 (cách)

Nhưng do số a đã là mẫu, ta chỉ còn số số (cách) có thể là:

362880 - 1 = 362879 (số)

Đáp số: 362879 số

Cách rút gọn phân số:

→ Phân số có thể rút gọn khi cả tử và mẫu cùng chia được cho một số.

Vd: \(\dfrac{8}{4}=\dfrac{8:2}{4:2}=\dfrac{4}{2}=\dfrac{4:2}{2:2}=\dfrac{2}{1}=2\)

Cách 1: 

\(A=\left\{x\in N;x\le10\right\}\)

Cách 2:

\(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\right\}\)

1 I was given a ticket for the concert by David

A ticket for the concert was given to me by David

2 Jack will be sent the exam results soon

The exam results will be sent to Jack soon

3 They were shown the way to the nearest train station by an old lady

The way to the nearest station was shown to them by an old lady

4 We haven't been told the secret by Mary

Mary's serect hasn't been told us by Mary

5 I am usually bought a new skirt by my parents on my birthday

A new skirt is usually bought for me by my parents on my birthday

6 She is going to be paid a higher salary

Đặt: \(A=1+5^2+5^4+...+5^{100}\)

\(5^2A=5^2+5^4+...+5^{102}\\ 25A-A=\left(5^2+5^4+...+5^{102}\right)-\left(1+5^2+...+5^{100}\right)\\ 24A=5^{102}-1\\ A=\dfrac{5^{102}-1}{24}\)

      A = 1 + 5² + 5³ + 5⁴ + .... + 5¹⁰⁰

     5A = 5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹

5A - A = 5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹ - (1 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰⁰)

4A =    5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹ - 1 - 5² - 5³ - 5⁴ - ... - 5¹⁰⁰

4A =   (5¹⁰¹+ 5 - 1 - 5²) + (5³ - 5³⁾ + (5⁴ - 5⁴)+ ... + (5¹⁰⁰ - 5¹⁰⁰)

4A = (5¹⁰¹ + 5 - 1 - 25) + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0

4A = 5¹⁰¹ - (1 + 25 - 5)

4A = 5¹⁰¹ - (26 - 5)

A =   \(\dfrac{5^{101}-21}{4}\)