Gọi chiều dài và chiều rộng của sân bóng lần lượt là \(x,y\left(m\right);x,y>0\).

Vì chu vi là \(140m\)nên \(2\left(x+y\right)=140\Leftrightarrow x+y=70\)

Vì giảm chiều rộng đi \(5m\)tăng chiều dài thêm \(8m\)thì diện tích sân bóng không đổi nên 

\(\left(x+8\right)\left(y-5\right)=xy\Leftrightarrow-5x+8y=40\)

Ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}x+y=70\\-5x+8y=40\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+5y=350\\-5x+8y=40\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\end{cases}}\)(thỏa mãn) 

Vậy chiều dài là \(40m\)chiều rộng là \(30m\).

Câu 1 : C 

Câu 2 : C 

Câu 3 : C

Câu 4 : A;C 

Câu 5 : B 

Câu 6 : \(AH=\sqrt{BH.CN}=8\)cm 

chọn A

Gọi thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của 2 người thợ lần lượt là a; b ( a;  b > 0 ) 

Theo bài ra ta hệ \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{5}\\\frac{3}{a}+\frac{4}{b}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac{2}{15}\\\frac{1}{b}=\frac{1}{15}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{15}{2}\\b=15\end{cases}}\left(tm\right)\)

Trong 1 giờ cả hai người làm được:

                          1: 5 = $\frac{1}{5}$( công việc )

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được:

                          1: 9 = $\frac{1}{9}$( công việc )

=> Trong 1 giờ người thứ hai làm được:

                          $\frac{1}{5}-\frac{1}{9}=\frac{4}{45}$( công việc )

    Vậy người thứ hai làm xong công việc trong:

                         1: $\frac{4}{45}=\frac{45}{4}$( giờ ) = 11,25 giờ

Trong 1 giờ cả hai người làm được:

                          1: 5 = $\frac{1}{5}$( công việc )

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được:

                          1: 9 = $\frac{1}{9}$( công việc )

=> Trong 1 giờ người thứ hai làm được:

                          $\frac{1}{5}-\frac{1}{9}=\frac{4}{45}$( công việc )

    Vậy người thứ hai làm xong công việc trong:

                         1: $\frac{4}{45}=\frac{45}{4}$( giờ ) = 11,25 giờ

Hoành độ giao điểm tm pt 

\(x^2-mx+3=0\)

\(\Delta=m^2-4.3=m^2-12\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi m^2 - 12 > 0 

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=3\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|x_1x_2\right|=4\)

Thay vào ta được \(m^2-6-2.3=4\Leftrightarrow m^2-16=0\Leftrightarrow m=4;m=-4\)(tm)