Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2\end{matrix}\right.\)

\(x_1>x_2\)

=>\(x_1-x_2>0\)

\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)

\(=4^2-4\cdot2=8\)

=>\(x_1-x_2=2\sqrt{2}\)(do x1-x2>0)

\(P=\dfrac{1}{x_1^2}-\dfrac{1}{x_2^2}+2024\)

\(=\dfrac{x_2^2-x_1^2}{\left(x_1x_2\right)^4}+2024\)

\(=\dfrac{\left(x_2-x_1\right)\left(x_2+x_1\right)}{2^4}+2024\)

\(=\dfrac{\left(x_2-x_1\right)\cdot4}{16}+2024=\dfrac{\left(x_2-x_1\right)}{4}+2024\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{2}}{4}+2024=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}+2024=\dfrac{4048-\sqrt{2}}{2}\)

Lời giải:

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=4$

$x_1x_2=2$

Khi đó:

$P=\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}+2024$

$=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}+2024$
$=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}+2024$

$=\frac{4^2-2.2}{2^2}+2024=2027$

Lời giải:

Với $n$ nguyên, để $\frac{3n+2}{4n-5}$ là số nguyên thì:

$3n+2\vdots 4n-5$

$\Rightarrow 4(3n+2)\vdots 4n-5$

$\Rightarrow 12n+8\vdots 4n-5$

$\Rightarrow 3(4n-5)+23\vdots 4n-5$

$\Rightarrow 23\vdots 4n-5$

Với $n$ nguyên $\Rightarrow 4n-5\in Ư(23)$
 $\Rightarrow 4n-5\in \left\{-1; -23; 1; 23\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{1; -4,5; 1,5; 7\right\}$

Vì $n$ nguyên nên $n\in\left\{1; 7\right\}$

giải giúp e câu này với ạ 

Lời giải:

Vì thừa số thứ nhất có 2 chữ số nên nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái thì thừa số thứ nhất tăng thêm 100 đơn vị.

Tích mới tăng thêm 2300 đơn vị, suy ra thừa số thứ hai là:

$2300:100=23$

23 nhé

câu B

a, 0,72 x 123 + 1,2 x 617 x 0,6+0,9 x 260 x 0,8

= 88,56 + 444,24 + 187,2

= 532,8 + 187,2

= 720

 phần b mik chx làm đc, xl bn nha 😅😅😅

0,72 x 123 +1,2 x 617 x 0,6 + 0,9 x 260 x 0,8

= 0,72 x 123 + (1,2 x 0,6) x 617 + (0,9 x 0,8) x 260

= 0,72 x 123 + 0,72 x 617 + 0,72 x 260

= 0,72 x (123 + 617 + 260)

= 0,72 x 1000

= 720

Hehe cái kiaa kh btt lm-))

71

gọi số cần tìm là a 

ta có

vì 13-5=8

    29-13=16

do đó ta thấy :

16 : 8 = 2

=> khoảng cách giữa các số về sau sẽ x2

=> 16 x 2 = 32

=> 29 + 32 = a = 61

  vậy số cần tìm là 61

 _______________________❤❤❤❤❤_______________________

Bài 4:

a: Dấu hiệu ở đây là số lỗi chính tả trong mỗi bài tiếng Anh của các bạn lớp 7A

b: Có 40 bạn làm bài kiểm tra

c: Bảng tần số:

Nhận xét:

-Đa số các bạn đều sai từ 1 đến 4 lỗi

-Số bạn sai 6 lỗi là ít nhất(1 bạn)

-Số bạn sai 3 lỗi là nhiều nhất(8 bạn)

d: Trung bình cộng là:

\(\overline{X}=\dfrac{1\cdot6+2\cdot6+3\cdot8+4\cdot6+5\cdot5+6\cdot1+7\cdot3+8\cdot2+9\cdot3}{40}\)

=>\(\overline{X}=\dfrac{161}{40}\)

Mốt của dấu hiệu là 3

Lời giải:

Gọi biểu thức vế trái là $A$

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:

$A+3=\frac{a+b+c+12}{a+6}+\frac{c+a+8+b+4}{b+4}+\frac{a+b+10+c+2}{c+2}$

$=(a+b+c+12)(\frac{1}{a+6}+\frac{1}{b+4}+\frac{1}{c+2})$

$\geq (a+b+c+12).\frac{9}{a+6+b+4+c+2}$

$=\frac{9(a+b+c+12)}{a+b+c+12}=9$

$\Rightarrow A\geq 6$

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $a+6=b+4=c+2$

Kết hợp với $a+b+c=12$ suy ra $a=2; b=4; c=6$

Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.