Ta có: \(A=4^0+4^1+4^2+...+4^{20}\)

Nhân A với 4 ta có:

\(4A=4\left(4^0+4^1+4^2+...+4^{20}\right)\)

=> \(4A-A=\left(4^1+4^2+4^3+...+4^{21}\right)-\left(4^0+4^1+4^2+...+4^{20}\right)\)

=> \(A\left(4-1\right)=4^{21}-4^0\)

=> \(3A=4^{21}-1\)

=> \(3A+1=4^{21}=\left(4^3\right)^7=64^7>63^7\)

Vậy 3A + 1 > 63^7.

  \(\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)=1+x+x^2+...+x^{15}\)(1)

+) Với x = 1

Ta có: \(16=16\)đúng

=> (1) đúng với x = 1

+) Với x khác 1. Nhân cả hai vế của phương trình với x --1

Ta có: 

pt <=> \(\left(x-1\right)\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)=\left(1+x+x^2+...+x^{15}\right)\left(x-1\right)\)

<=> \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)=x^{16}-1\)

<=> \(\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)=x^{16}-1\)

<=> \(\left(x^8-1\right)\left(x^8+1\right)=x^{16}-1\)

<=> \(x^{16}-1=x^{16}-1\)đúng với mọi x khác 1

=> (1) đúng với mọi x khác 1

Từ 2 trường hợp trên => (1) đúng với mọi x

Vậy với mọi x ta có: \(\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)=1+x+x^2+...+x^{15}\)

Gọi n điểm đã cho là: \(A_1;A_2;A_3;...;A_n\); n\(\ge\)2.

Vì không có 3 điểm nào thẳng hàng nên :

+) Nối  \(A_1\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.

 +) Nối  \(A_2\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.

+) Nối  \(A_3\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.

...

+) Nối  \(A_3\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.

Như chúng ta có: n ( n - 1) đường thẳng

Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần (  VD như nối \(A_1\)với \(A_2\)ta có đường thẳng \(A_1\)\(A_2\); còn nối  \(A_2\)với \(A_1\)ta có đường thẳng \(A_2\)\(A_1\); và 2 đường thẳng   \(A_1\)\(A_2\); \(A_2\)\(A_1\) trùng nhau )

=> Do đó số đường thẳng phân biệt là: n ( n - 1) : 2.

Xem lời giải tại : https://olm.vn/hoi-dap/detail/13570359656.html

2^100=(2^10)^10=1024^10>1000^10=10^30

2^100=2^31.2^6.2^63=2^31.64.512^7<2^31.125.625^7=2^31.5^3.(5^4)^7=2^31.%^31=10^31</p>

10^30<2^100<10^31</p>

=> 2^100 có 31 chữ số

Đó là câu trả lòi của mình !!!

1 can mật ong cần nặng số ki-lô-gam là:( tính cả vỏ)

               1,3x5+0,3=6,8(kg)

chú đã chở số ki-lô-gam mật ong là:

                 68x10=68(kg)

                 đáp số: 68 kg

5 lít mật ong nặng là:

   1,3 x 5 = 6,5 (kg)

10 vỏ can cân nặng là:

   0,3 x 10 = 3 (kg)

Số ki- lô- gam chú Tư chở là:

  6,5 + 3 = 9,5 (kg)

ai trả lời cho mình đi

1. Tong tren co so so hang la:

( 99- 1) : 2 + 1= 50( so hang)

Gia tri cua tong la :

(99+1) .50:2= 2500

2. a) 1615: ( X x 190) =17

                     X x 190 = 1615 : 17

                     X x 190 = 95

                     X           = 95: 190 

                     X           = 0,5

b) 420: ( X x 39) =105 

               X x 39  = 420 :105

               X x39   = 4

               X          = 4: 39 

              X           = .....

=> Sai de bai roi, lan sau dung che ra cau hoi bat ngta lm nx

Ai trả lời cho tôi đi,ai đúng cho 50k nha nhanh lên

vừa tôi ấn lộn xin lỗi ha

Ai trả lời cho tôi đi, gấp lắm!

xin lỗi tôi ấn lộn

3²⁰²¹ = 3²⁺²⁰¹⁹ = 3² . 3²⁰¹⁹ = 9 . 3²⁰¹⁹ chia hết cho 9

3⁵ = 3²⁺³ = 3² . 3³ = 9 . 3³ chia hết cho 9

Vậy 3²⁰²¹ + 3⁵ chia hết cho 9

vì 3^2021 chia hết cho 9 và 3^5 chia hết cho 9 nên ( 3^2021 +3^5 ) chia hết cho 9