Cho tam giác ABC có ba đường cao \(AA^,,BB^,,CC^,\).Gọi H là trực tâm của tam giác đó.
a) Chứng minh \(\frac{HA^,}{AA^,}+\frac{HB^,}{BB^,}+\frac{HC^,}{CC^,}=1\)
b) Chứng minh \(\frac{AA^,}{HA^,}+\frac{BB^,}{HB^,}+\frac{CC^,}{HC^,}\ge9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XO
28 tháng 12 2019
C1 : Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a+b}{b+c}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2\)(1)
mà \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)(2)
Từ (1) và (2) => đpcm
C2 Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\b=ck\end{cases}}\)
Khi đó : \(\frac{a}{c}=\frac{bk}{c}=\frac{ck^2}{c}=k^2\)(1) ;
\(\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2=\left(\frac{bk+ck}{b+c}\right)^2=\left(\frac{k\left(b+c\right)}{b+c}\right)^2=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) => đpcm
28 tháng 12 2019
A) TRÊN TIA Ox CÓ OA < OB ( 2,5 < 5 )
=> ĐIỂM A NẰM GIỮA 2 ĐIỂM O VÀ B
B) TRÊN TIA Ox CÓ DIỂM A NẰM GIỮA 2 ĐIỂM O VÀ B NÊN
TA CÓ : OA +AB = OB
2,5 +AB = 5
AB = 5 - 2,5
AB = 2.5
C) TRÊN TIA Ox CÓ : OA = AB = 2,5
=> A NẰM GIỮA 2 ĐIỂM CÒN LẠI
D) TRÊN TIA Ox : OB > BC ( 5 > 1 )
=> ĐIỂM B NẰM GIỮA 2 ĐIỂM O VÀ C
TRÊN TIA Ox CÓ ĐIỂM B NẰM GIỮA 2 ĐIỂM O VÀ C
TA CÓ : OC = OB + BC
OC = 5 + 1
OC= 6
HỌC TỐT
28 tháng 12 2019
Tập hợp M={2;4;6;...;18;20}có số phần tử là:
A.9
B.10
C.18
D 19
ỦA BN ƠI TRONG TẬP HỢP M CÓ TỚI 20 PHẦN TỬ LẬN
28 tháng 12 2019
bài1.Bạn một cái đồng hồ đeo tay lại số tiền là:
120 000:4=30 000(dong)
Tiền vốn của mỗi cái đồng hồ là:
30 000:20x100=150 000(dong)
Đáp số:150 000dong.
bai2
Số học sinh nam của câu lạc bộ chiếm số % là:
100%-30%=70%
Số % học sinh nam hơn số học sinh nữ là:
70%-30%=40%
Số học sinh nam hơn số học sinh nữ số em là:
250:100x40=100(h/s)
Đáp số:100h/s
Nhớ k cho mình nhé.
28 tháng 12 2019
Bài 1:
Giải:
Người đó bán 1 cái đồng hồ đeo tay lãi số tiền là:
120000 : 4 = 30000(đồng)
Số tiền vốn của cái đồng hồ là:
(30000 : 20) x 100 = 150000(đồng)
Đáp số: 150000 đồng
Bài 2
Giải:
Số học sinh nam tham gia câu lạc bộ là:
(250 x 30) : 100 = 75 (em)
Số học sinh nữ tham gia câu lạc bộ là:
250 - 75 = 175 (em)
Số học sinh nữ hơn số học sinh nam số em là:
175 - 75 = 100 (em)
Đáp số: 100 em
28 tháng 12 2019
+ Kẻ AH // FE // CI \(\left(H,I\in BD\right)\)
+ \(\Delta AOH=\Delta COI\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow OH=OI\)
\(\Rightarrow BH+BI=BH+BO+OI\)
\(=BH+OH+BO=2BO=4BM\)
+ Xét \(\Delta ABH\)có : AH // FM theo định lí Ta - lét ta có :
\(\frac{BA}{BF}=\frac{BH}{BM}\left(1\right)\)
+ Xét \(\Delta BCI\) có CI // ME theo định lí Ta - lét ta có :
\(\frac{BC}{BE}=\frac{BI}{BM}\left(2\right)\)
+ Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)
\(\frac{BA}{BF}+\frac{BC}{BE}=\frac{BH}{BM}+\frac{BI}{BM}=\frac{BH+BI}{BM}=\frac{4BM}{BM}=4\)
Chúc bạn học tốt !!!
VT
1
28 tháng 12 2019
Tóm tắt:
Số bé: |--|--|--|--|--|
Số lớn: |--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--| Hiệu: 2,1
Bài giải
Hiệu số phần bằng nhau là:
12 - 5 = 7 (phần)
Số lớn là:
2,1 ÷ 7 × 12 = 3,6
Số bé là:
3,6 - 2,1 = 1,5
Đáp số: số lớn: 3,6
số bé: 1,5
I
0
L
28 tháng 12 2019
Lớp 8 trình bày kiểu khác, thôi thì cứ tạm cách này vậy >>:
Để A \(\in\) Z
\(\Rightarrow\)x3-x2+2 \(⋮\) x-1
\(\Rightarrow\)x2(x-1)+2 \(⋮\) x-1
\(\Rightarrow\)2 \(⋮\) x-1
\(\Rightarrow\)x-1 \(\in\) Ư(2)
\(\Rightarrow\)x-1 \(\in\) {\(\pm\)1; \(\pm\)2}
Lập bảng:
| x-1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| x | 0 | 2 | -1 | 3 |
Vậy x \(\in\) {-1;1;-2;2}
28 tháng 12 2019
Mong mọi người giải được. Chúc các bạn may mắn!
28 tháng 12 2019
Câu 1: Viết vào chỗ chấm:
a) 98- 42 = 140 - 84
b) 1 x 2 x 3=1+2.+.3
c) 0x0x0+0+0
d) 100-50=50+50-100+50
Câu 2: Tìm x:
Đề bài: 5x + 4x x 2 = 50+50+20+20 + 2 + 2
5x+4x x 2=144
5x+4x=144/2
5x+4x=72
x(5+4)=72
9x=72
=>x=72/9=8
Câu 3: Viết biểu thức sau thành tích của 2 thừa số:
Đề bài: 12+21+13+13+14+41+15+51+16+61=257 x 1
Câu 4: Tính giá trị của a:
Đề bài: a x 2 -20 + a x 6 = a x 3 + a
a x (-18)+a x 6 =a x (3+1)
a x (-18+6)=a x 4
a x (-12)=a x 4
=>a=0