ai nhập mình sẽ tặng10 điểm hỏi đáp

A = 3 + 3² + 3³ +...+3²⁰¹⁹

-> 3A = 3 (3 + 3² + 3³ +...+3²⁰¹⁹)

-> 3A = 3² + 3³ + 3⁴ +...+3²⁰²⁰

-> 3A - A = (3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰²⁰) - (3 + 3² + 3³ +...+3²⁰¹⁹)

-> 2A = 3²⁰²⁰ - 3

\(\rightarrow A=\frac{3^{2020}-3}{2}\)

Ta có: \(2A+3=3^n\)

\(\Rightarrow2\cdot\frac{3^{2020}-3}{2}+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{2020}-3+3=3^n\)

=> 3²⁰²⁰ = 3ⁿ => n = 2020

Trl:

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}+3^{2018}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}\)

\(\Rightarrow n=101\)

Vậy n = 101

Hc tốt

Câu hỏi của 『-Lady-』 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

lm thử

\(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+xz}=1\)

\(=\frac{xyz}{x\left(1+y+yz\right)}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{y}{y+yz+xyz}\)

\(=\frac{yz}{1+y+yz}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{y}{y+yz+1}\)

\(=\frac{yz+y+1}{1+y+yz}=\frac{1}{1}=1\)

vẫn ra :v 

\(P=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right).2.4.5.....2010\)

\(=\left[\left(1+\frac{1}{2010}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2009}\right)+...+\left(\frac{1}{1005}+\frac{1}{1006}\right)\right].2.3.4...2010\)

\(=\left(\frac{2011}{1.2010}+\frac{2011}{2.2009}+...+\frac{2011}{1005.1006}\right).2.3.4...2010\)

\(=2011\left(\frac{1}{1.2010}+\frac{1}{2.2009}+...+\frac{1}{1005.1006}\right).2.3.4...2010\)

\(=2011\left(\frac{2.3.4...2010}{1.2010}+\frac{2.3....2009.2010}{2.2009}+...+\frac{2.3.4...1005.1006...2010}{1005.1006}\right)\)

\(=2011.\left(2.3.4...2009+3.4...2008.2010+...+2.3.4...1004.1007.1008...2010\right)\)

chia hết cho 2011.

Mỗi chai chứa 0,75 lít dầu hỏa, vậy 24 chai chứa số lít dầu hỏa là:

   0,75 x 24 = 18 (lít dầu hỏa)

Mỗi lít nặng 0,75kg, vậy 18 lít dầu hỏa nặng số kg là:

   0,75 x 18 = 13,5 (kg)

Mỗi vỏ chai nặng 0,25kg, vậy 24 vỏ chai nặng số kg là:

   0,25 x 24 = 6 (kg)

24 chai chứa 18 lít dầu hỏa nặng 13,5kg, 24 vỏ chai nặng 6kg, vậy 24 chai nặng số kg là:

   13,5 + 6 = 19,5 (kg)

      Đ/S: 19,5kg

#Học tốt!!!

~NTTH~

Số kg l dầu 24 chai nặng là:0,75x24=18(kg)

Số kg 24 chai nặng là:0,25x24=6(kg)

Số kg 24 chai dầu hỏa nặng là:18+6=24(kg)

Đ/S24kg

a)Sau khi bán thì gia điình đó còn lại:

  208 - 20 - 38 = 150 (con gà và vịt)

Sau khi bán thì số gà còn lại là:

 150 : (2 + 3) x 2 = 60 (con)

Lúc đàu gia đình đó nuôi số gà là:

  60 + 20 = 80 (con gà)

Lúc đầu gia đình đó nuôi số vịt là:

  208 - 80 = 128 (con vịt)

b) Lúc đầu số gà bằng số % số vịt là:

   80 : 128 = 0,625 = 62,5%

                         Đ/s:......................... 

Có: x+2 \(⋮\)x+2

=> x\(^2\)+ 2x  = x ( x + 2 ) \(⋮\)x + 2

mà x\(^{\text{​​}2}\)+4 \(⋮\)x + 2

=> (x\(^{\text{​​}2}\)+  2x  ) - (x\(^2\)+4 ) \(⋮\)x + 2

=> 2x - 4 \(⋮\)x + 2

mà 2 x + 4  = 2 ( x + 2 ) \(⋮\)x + 2

=> ( 2 x + 4 ) - ( 2 x - 4 ) \(⋮\)x + 2

=> 8 \(⋮\)x + 2

=> x + 2 \(\in\)Ư(8) = { -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8 }

( em chia từng trường hợp để tìm x hoặc em kẻ bảng để tìm x)

=> x \(\in\){ -10; -6; -4; -3; -1; 0; 2; 6 }

Thử lại thỏa mãn

Vậy:...

Nhận xét: từ hệ => x, y, z đông thời bằng 0 hoặc đồng thời khác 0

TH1: x = y = z =0.

=> ( 0; 0; 0 ) là 1 nghiệm.

TH2: x ; y ; z đồng thời khác 0

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\left(1+y\right)=2y\\\sqrt{y}\left(1+z\right)=2z\\\sqrt{z}\left(1+x\right)=2x\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{y}+1=\frac{2}{\sqrt{x}}\\\frac{1}{z}+1=\frac{2}{\sqrt{y}}\\\frac{1}{x}+1=\frac{2}{\sqrt{z}}\end{cases}}\)

Cộng vế theo vế sau đó đưa về hằng đẳng thức để đánh giá.