Bài 4: (6,0 điểm) Cho góc bẹt xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 cm; trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho OM = 1 cm; OB = 4 cm.
a. Chứng tỏ: Điểm M nằm giữa hai điểm O và B;
b. Chứng minh: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, từ O kẻ hai tia Ot và Oz sao cho góc tOy = 1300 , góc zOy = 300. Tính số đo góc tOz.
Bài 5: (2,0 điểm) Ch o n là số nguyên...
Đọc tiếp
Bài 4: (6,0 điểm) Cho góc bẹt xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 cm; trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho OM = 1 cm; OB = 4 cm.
a. Chứng tỏ: Điểm M nằm giữa hai điểm O và B;
b. Chứng minh: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, từ O kẻ hai tia Ot và Oz sao cho góc tOy = 1300 , góc zOy = 300. Tính số đo góc tOz.
Bài 5: (2,0 điểm) Ch o n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
bài 5:
n là số nguyên tố lớn hơn 3
=>n=3k+1 hoặc n=3k+2
TH1: n=3k+1
\(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006\)
\(=9k^2+6k+2007\)
\(=3\left(3k^2+2k+669\right)⋮3\)
=>n^2+2006 không là số nguyên tố (1)
TH2: n=3k+2
\(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006\)
\(=9k^2+12k+2010\)
\(=3\left(3k^2+4k+670\right)⋮3\)
=>\(n^2+2006\) là hợp số(2)
Từ (1),(2) suy ra \(n^2+2006\) là hợp số
Bài 4:
a: Trên tia Oy, ta có: OM<OB
nên M nằm giữa O và B
b: Vì OM và OA là hai tia đối nhau
nên O nằm giữa M và A
=>MA=MO+OA=1+2=3(cm)
Ta có: M nằm giữa O và B
=>OM+MB=OB
=>MB+1=4
=>MB=3(cm)
=>MA=MB
=>M là trung điểm của AB
c: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOz}< \widehat{yOt}\left(30^0< 130^0\right)\)
nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot
=>\(\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=\widehat{yOt}\)
=>\(\widehat{zOt}+30^0=130^0\)
=>\(\widehat{zOt}=100^0\)