Theo đề bài ta có :

\(3x=4y=-2z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=-\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}\)

mà \(2x-3y+4z=75\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=-\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2x-3y+4z}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}-2}=\dfrac{75}{-\dfrac{25}{12}}=-36\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=36\\\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=36\\-\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}=36\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=9\\z=-18\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(12;9;-18\right)\)

Đặt \(t=3x=4y=-2z\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{t}{3}\\y=\dfrac{t}{4}\\z=-\dfrac{t}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay vào phương trình còn lại. Chúng ta được

\(\dfrac{2}{3}t+\dfrac{3}{4}t-\dfrac{4}{2}t=75\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{12}t=75\)

\(\Leftrightarrow t=-\dfrac{900}{7}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{300}{7}\\y=-\dfrac{225}{7}\\z=\dfrac{450}{7}\end{matrix}\right.\)

Bạn đừng lo vì các thầy cô giáo, admin của OLM sẽ có thể xóa câu trả lời k phù hợp bạn nhé! 

Cái đó thì mình không bt á , nhưng chỉ có tài khoản quản trị mới ẩn được câu trả lời không phù hợp được thoi.

a; \(x^2\) - 6\(x\) + 8 

= \(x^2\) - 2\(x\)  - 4\(x\) + 8

= (\(x^2\) - 2\(x\)) - (4\(x\) - 8)

= \(x\)(\(x\) - 2) - 4(\(x\) - 2)

= (\(x-2\))(\(x\) - 4)

4\(x^2\) + 4\(x\) - 3

= 4\(x^2\) - 2\(x\) + 6\(x\) - 3

= (4\(x^2\) - 2\(x\)) + (6\(x\) - 3)

= 2\(x\)(2\(x\) - 1) + 3(2\(x\) - 1)

= (2\(x\) - 1)(2\(x\) + 3)

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3\\ab+bc+ca=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ab=1\\b=bc=1\\c=ca=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=1\end{matrix}\right.\)

Nên \(E=\left(a-1\right)^{2019}+\left(b^2-1\right)^{2020}+\left(c^3-1\right)^{2021}\)

\(E=\left(1-1\right)^{2019}+\left(1^2-1\right)^{2020}+\left(1^3-1\right)^{2021}\)

\(E=0\)

12/18

8/18

7/18

\(MSC=18\Rightarrow18:3=6;18:9=2\) 

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times6}{3\times6}=\dfrac{12}{18}\)

\(\dfrac{4}{9}=\dfrac{4\times2}{9\times2}=\dfrac{8}{18}\)

\(\dfrac{7}{18}\) Giữ nguyên phân số

\(#NqHahh\)

\(90-5\times\left(2\times x-3\right)=45\)

        \(5\times\left(2\times x-3\right)=90-45\)

        \(5\times \left(2\times x-3\right)=45\)

                \(2\times x-3=45:5\)

                \(2\times x-3=9\)

                \(2\times x\)       \(=9+3\)

                \(2\times x\)       \(=12\)

                      \(x\)       \(=12:2\)

                      \(x\)       \(=6\)

Vậy \(x=6\)

\(90-5\times\left(2\times x-3\right)=45\\ 5\times\left(2\times x-3\right)=90-45\\ 5\times\left(2\times x-3\right)=45\\ 2\times x-3=45:5\\ 2\times x-3=9\\ 2\times x=9+3\\ 2\times x=12\\ x=12:2\\ x=6\)

MD=3cm

mà MD=MC(M là trung điểm của CD)

nên MC=3(cm)

MC=3CE

=>\(CE=\dfrac{3}{3}=1\left(cm\right)\)

=>ME=3-1=2(cm)

DE=EM+MD=2+3=5(cm)

\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{4}{3}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{4}{3}\\ =\left(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{4}{3}\right)+\dfrac{4}{3}\\ =0+\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}\)

\(B=\dfrac{3}{5}.\dfrac{4}{3}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}\)

\(x^2+5y^2< 4xy+2y\\ \Rightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)< 1\\ \Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2< 1\) (1)

Vì x; y đều là các số nguyên

nên x-2y và y-1 cũng là các số nguyên (2)

Lại có: \(\left(x-2y\right)^2\ge0,\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\inℤ\) (3)

Từ (1) và (2) và (3) \(\Rightarrow0\le\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2< 1\) và x-2y, y-1 là các số nguyên

Do đó: \(\left(x-2y\right)^2=\left(y-1\right)^2=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.1=2\\y=1\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Hoặc bạn biện luận theo cách sau:

\(\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2< 1\) (1)

Nhận thấy: \(\left(x-2y\right)^2\ge0,\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\inℤ\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow0\le\left(x-2y\right)^2,\left(y-1\right)^2< 1\)

\(\Rightarrow-1< x-2y,y-1< 1\)

Mà: x-2y và y-1 đều là các số nguyên

Do đó nên: x-2y=y-1=0