Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: n<>-2/3
Để A là số nguyên thì \(3n-5⋮3n+2\)
=>\(3n+2-7⋮3n+2\)
=>\(-7⋮3n+2\)
=>\(3n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(3n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
=>\(n\in\left\{-\dfrac{1}{3};-1;\dfrac{5}{3};-3\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{-1;-3\right\}\)
Gọi số dụng cụ mỗi ngày phải làm là x(dụng cụ), gọi số ngày phải hoàn thành là y(ngày)
(Điều kiện: \(x\in Z^+;y>0\))
Người thứ nhất làm vượt mức mỗi ngày 3 dụng cụ nên làm xong công việc sớm 2 ngày nên ta có:
(x+3)(y-2)=xy
=>xy-2x+3y-6=xy
=>-2x+3y=6(1)
Người thứ hai làm kém định mức mỗi ngày 3 dụng cụ nên hoàn thành lâu hơn 3 ngày nên ta có:
(x-3)(y+3)=xy
=>xy+3x-3y-9=xy
=>3x-3y=9
=>x-y=3(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\2x-2y=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y+2x-2y=6+6\\x-y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=12\\x=y+3=15\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Số dụng cụ được giao là 12*15=180(dụng cụ)
Bài 4:
Bán kính hình tròn là:
\(0,25:2=0,125\left(dm\right)\)
bài 7:
a: 1m=10dm
Diện tích xung quanh của bể là:
\(\left(10+6,8\right)\cdot2\cdot7=14\cdot16,8=235,2\left(dm^2\right)\)
Diện tích kính dùng làm bể là:
\(235,2+10\cdot6,8=303,2\left(dm^2\right)\)
b: Thể tích nước tối đa đổ được vào bể là:
\(10\cdot6,8\cdot7=476\left(lít\right)\)
Bài 5:
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
\(105\cdot1,5=157,5\left(cm^2\right)\)
Thời gian còn lại để Minh đạp xe đến trường là:
7h-6h30p-10p=20p=1/3(giờ)
vận tốc Minh cần đi để đến trường đúng giờ là:
\(2,5:\dfrac{1}{3}=7,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Giải
a; Số sách thiếu nhi là:
80 x \(\dfrac{1}{4}\) = 20 (quyển)
Số sách tiểu thuyết là: (80 - 20) x \(\dfrac{1}{2}\) = 30 (quyển)
Số sách văn học là: 80 - 20 - 30 = 30 (quyển)
b; Tỉ số phần trăm số sách văn học so với tổng số sách là:
30 : 80 x 100% = 24%
Kết luận: ..
\(\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-9}{12}\) vì \(-3\cdot12=-9\cdot4\)
a) Tứ giác BNMC có:
\(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\) (do BM và CN là hai đường cao của \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow M,N\) cùng nhìn BC dưới một góc \(90^0\)
\(\Rightarrow BNMC\) nội tiếp
*) Gọi \(I\) là trung điểm của BC
\(\Delta BMC\) vuông tại M, có MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
\(\Rightarrow IM=IB=IC=\dfrac{BC}{2}\) (1)
\(\Delta BNC\) vuông tại N, có NI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
\(\Rightarrow IN=IB=IC=\dfrac{BC}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow IM=IN=IB=IC=\dfrac{BC}{2}\)
Vậy \(I\) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BNMC
b) Do BNMC là tứ giác nội tiếp (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\) (góc ngoài tại đỉnh M bằng góc trong tại đỉnh B của tứ giác BNMC)
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\) (cmt)
\(\Delta AMN\) ∽ \(\Delta ABC\) (g-g)
a: Xét tứ giác BNMC có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)
nên BNMC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
tâm I là trung điểm của BC
b: Ta có: BNMC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BNM}+\widehat{BCM}=180^0\)
mà \(\widehat{BNM}+\widehat{ANM}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
Xét ΔANM và ΔACB có
\(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{NAM}\) chung
Do đó: ΔANM~ΔACB