Tom and Jerry went through many phases and took place from anywhere from inside a house, to anywhere in outer space. The series includes content about endless battle between the two rivals is a house cat called Tom and a mouse called Jerry. Often Tom rarely succeeds in catching Jerry by Jerry mouse too smart, swift and lucky. Yet during the chase, Tom and Jerry has developed a close relationship which is less seen in other animated series. Although the contents of the Tom and Jerry could see the scenes of violence, it has still made up such wonderful childhood for many children all over the world. Tom & Jerry is really impressive. First, it’ll introduce children to classical music. Second, it’ll give them an appreciation for cartoons made at an earlier time. Third, since Tom always provokes the fights, and yet since Jerry usually outsmarts Tom, kids are taught that the one who provokes fights will usually lose. Last, but certainly not least, it’s entertaining. School-age children will enjoy this.

a: Xét ΔABC và ΔCDA có

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)(hai góc so le trong, BA//CD)

AC chung

\(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)(hai góc so le trong, AD//BC)

Do đó: ΔABC=ΔCDA

b: Ta có: ΔABC=ΔCDA

=>AB=CD và BC=DA

Xét ΔADB và ΔCBD có

AD=CB

BD chung

AB=CD

Do đó: ΔADB=ΔCBD

c: Xét ΔOAD và ΔOCB có

\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(hai góc so le trong, AD//BC)

AD=BC

\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(hai góc so le trong, AD//BC)

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

=>OA=OC và OD=OB

Xét ΔABO và ΔCDO có

AB=CD

OB=OD

OA=OC

Do đó: ΔABO=ΔCDO

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

=>AH=KA

Xét ΔAHK có AH=AK

nên ΔAHK cân tại A

Lời giải:

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2$

$\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}$

Có:

$\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=2$

$\Rightarrow \frac{y+z+1}{x}+1=\frac{x+z+2}{y}+1=\frac{x+y-3}{z}+1=3$

$\Rightarrow \frac{x+y+z+1}{x}=\frac{x+y+z+2}{y}=\frac{x+y+z-3}{z}=3$

$\Rightarrow \frac{1,5}{x}=\frac{2,5}{y}=\frac{-2,5}{z}=3$

$\Rightarrow x=0,5; y=\frac{5}{6}; z=\frac{-5}{6}$

E ở đâu vậy bạn?

a: Xét ΔABF và ΔAEC có

AB=AE

\(\widehat{BAF}=\widehat{EAC}\)(hai góc đối đỉnh)

AF=AC

Do đó: ΔABF=ΔAEC

=>BF=EC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE=AB

\(\widehat{EAF}=\widehat{BAC}\)(hai góc đối đỉnh)

AF=AC

Do đó: ΔAEF=ΔABC

=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên EF//BC

b: Ta có: FM+MB=FB

=>FB=2MF+MF=3MF

mà CE=3CN

và FB=CE

nên MF=CN

Xét ΔAFM và ΔACN có

AF=AC

\(\widehat{AFM}=\widehat{ACN}\)(ΔAFB=ΔACE)

FM=CN

Do đó: ΔAFM=ΔACN

=>\(\widehat{FAM}=\widehat{CAN}\)

mà \(\widehat{FAM}+\widehat{MAC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=180^0\)

=>M,A,N thẳng hàng

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

b: ta có: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

Ta có: ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD

mà AB<AC

nên CD<CA

=>\(\widehat{CAD}< \widehat{CDA}\)

mà \(\widehat{CDA}=\widehat{BAM}\)

nên \(\widehat{CAM}< \widehat{BAM}\)

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔDKM vuông tại K có

MA=MD

\(\widehat{AMH}=\widehat{DMK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAHM=ΔDKM

=>AH=DK

d: Ta có: AM>AH(ΔAHM vuông tại H)

DM>DK(ΔDKM vuông tại K)

Do đó: AM+DM>AH+DK

=>AD>2DK

e:

Ta có: AG=2GM

mà AG+GM=AM

nên \(AG=\dfrac{2}{3}AM\)

Xét ΔBAC có

AM là đường trung tuyến

\(AG=\dfrac{2}{3}AM\)

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

G là trọng tâm của ΔABC

BG cắt AC tại N

CG cắt AB tại P

Do đó: N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

G là trọng tâm của ΔABC

BN,CP là các đường trung tuyến

Do đó: \(BG=\dfrac{2}{3}BN;CG=\dfrac{2}{3}CP\)

Xét ΔGAB có GA+GB>AB

Xét ΔGAC có GA+GC>AC

Xét ΔGBC có GB+GC>BC

Do đó: \(2\left(GA+GB+GC\right)>AB+AC+BC\)

=>\(GA+GB+GC>\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)

=>\(\dfrac{2}{3}\left(AM+BN+CP\right)>\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)

=>\(AM+BN+CP>\dfrac{3}{4}\cdot\left(AB+AC+BC\right)\)

\(\dfrac{2}{3}:\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^3-9=\dfrac{23}{3}\)

=>\(\dfrac{2}{3}:\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{23}{3}+9=\dfrac{50}{3}\)

=>\(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{2}{3}:\dfrac{50}{3}=\dfrac{1}{25}\)

=>\(x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{\sqrt[3]{5}}{5}\)

=>\(x=\dfrac{\sqrt[3]{5}}{5}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3\sqrt[3]{5}+5}{15}\)