Lời giải:

Theo đề thì $a=ƯC(480,600)$

$\Rightarrow ƯCLN(480,600)\vdots a$

$\Rightarrow 120\vdots a$

Ta thấy $120=2^3.3.5$ nên $a=5$ là ước nguyên tố lớn nhất.

p=5 nha cậu

Olm chào em. Em cần làm gì với biểu thức này nhỉ. 

a=1+2+2+2+....+2

Gọi \(x\) (bút) là số bút chì màu trong mỗi hộp bút \(\left(x\in N,x\ge2\right)\)

\(\Rightarrow x\inƯC\left(21;15\right)\)

Ta có:

\(21=3.7\)

\(15=3.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(21;15\right)=3\)

\(\Rightarrow x\inƯC\left(15;21\right)=Ư\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

Mà \(x\ge2\Rightarrow x=3\)

Vậy mỗi hộp bút chì có 3 bút

Hình đâu em?

Đặt A là tổng số hạt thóc trên cả bàn cờ

A = 1 + 2 + 2² + ... + 2⁶³

2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁴

A = 2A - A

= (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁴) - (1 + 2 + 2² + ... + 2⁶³)

= 2⁶⁴ - 1 (hạt)

Khối lượng thóc thu được trên cả bàn cờ:

(2⁶⁴ - 1) : (75.10⁶) ≈ 245957587649 (tấn)

khoảng hơn 245 tỉ tấn

366=2.3.61

12=2 mũ 2.3

suy ra BCNN=732

ƯCLN=6

Sửa đề:

Cho tam giác MNP cân tại M, điểm Q nằm giữa M và N, lấy điểm E nằm giữa M và P sao cho MQ = PE. Từ Q kẻ đường thẳng song song MP cách NP ở F. Chứng minh:

a) Tứ giác MQFE là hình bình hành

b) Trung điểm của MF thuộc đường thẳng QE

GIẢI 

a) Do ∆MNP cân tại M (gt)

⇒ MN = MP

Mà MQ = PE (gt)

⇒ MN - MQ = MP - ME

⇒ QN = ME

Do QF // MP (gt)

⇒ ∠QFN = ∠MPN (đồng vị) (1)

Mà ∆MNP cân tại M

⇒ ∠MPN = ∠MNP

⇒ ∠MPN = ∠QNF (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠QFN = ∠QNF

⇒ ∆QNF cân tại Q

⇒ QN = QF

Mà QN = ME (cmt)

⇒ QF = ME

Do QF // MP (gt)

⇒ QF // ME

Tứ giác MQFE có:

QF // ME (cmt)

QF = ME (cmt)

⇒ MQFE là hình bình hành

b) Gọi A là trung điểm của MF

Do MQFE là hình bình hành

⇒ A là trung điểm của hai đường chéo MF và QE

⇒ A là trung điểm của QE

⇒ A ∈ QE

a) Do MP // HK (gt)

\(HK\perp HI\) (\(\Delta HIK\) vuông tại H)

\(\Rightarrow MP\perp HI\)

\(\Rightarrow\widehat{MPH}=90^0\)

Do MQ // HI (gt)

\(HI\perp HK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MQ\perp HK\)

\(\Rightarrow\widehat{MQH}=90^0\)

Tứ giác HQMP có:

\(\widehat{MQH}=\widehat{MPH}=\widehat{PAQ}=90^0\)

\(\Rightarrow HQMP\) là hình chữ nhật

b) \(\Delta MPH\) vuông tại P

\(\Rightarrow HM^2=PM^2+PH^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow PM^2=HM^2-PH^2=10^2-6^2=64\)

\(\Rightarrow PM=8\left(cm\right)\)

Diện tích HQMP:

\(S_{HQMP}=PM.PH=8.6=48\left(cm^2\right)\)