bai 11;tim x
1/(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)-1/x=1/2010
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x-2}{-\frac{2}{9}}=\frac{-2}{x-2}\)
=> (x - 2)2 = \(\frac{-2}{9}.\left(-2\right)\)
=> (x - 2)2 = 9
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=3\\x-2=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)
\(\frac{x-2}{\frac{-2}{9}}=\frac{-2}{x-2}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x-2\right)=\frac{-2}{9}.\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\frac{2}{3}\\x-2=-\frac{2}{3}\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}+2\\x=-\frac{2}{3}+2\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{8}{3}\) hoặc \(x=\frac{4}{3}\)
Học tốt
Đề nhìn như này khó hiểu lắm. Bạn có thể viết lại đề không
Chúc bạn học tốt
Ta có :\(2^2=2.2\)
\(2^3=2.2^2\)
Tương tự như vậy ta có được :
\(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}=2.2+2.2^2+...+2.2^{19}=2\left(2+2^2+...+2^{19}\right)⋮2\)
Vậy ta có điều phải chứng minh
tất cả các số hạng đều là lũy thừa của 2 nên 2^2+...+2^20 chia hết cho 2
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( x > 0 )
Thời gian lúc đi = \(\frac{x}{40}\)giờ
Thời gian lúc về = \(\frac{x}{45}\)giờ
Tổng thời gian đi và về là 8 giờ 30 phút = 17/2 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{x}{40}+\frac{x}{45}=\frac{17}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x}{360}+\frac{8x}{360}=\frac{3060}{360}\)
\(\Leftrightarrow9x+8x=3060\)
\(\Leftrightarrow17x=3060\)
\(\Leftrightarrow x=180\)( tmđk )
Vậy độ dài quãng đường AB là 180 km
Đổi: \(8h30=\frac{17}{2}h\)
Gọi quãng đường \(AB\) là \(x\left(km,x>0\right)\)
Vận tốc lúc đi là là \(40km/h\)
\(\Rightarrow\)Thời gian lúc đi là \(\frac{x}{40}h\)
Vận tốc lúc về là là \(45km/h\)
\(\Rightarrow\)Thời gian lúc về là: \(\frac{x}{45}h\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{x}{40}+\frac{x}{45}=\frac{17}{2}\)
`\(\Leftrightarrow\frac{17x}{360}=\frac{17}{2}\)
\(\Leftrightarrow17x=3060\)
\(\Leftrightarrow x=180\left(tmđk\right)\)
Vậy quãng đường \(AB=180km\)
Ta có : 430 = (22)30 = 22.30 = 260
Lại có : 820 = (23)20 = 23.20 = 260
Vì 260 = 260
=> 430 = 820
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=\frac{y-x}{7-5}=\frac{48}{2}=24\)
do đó
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=24\Leftrightarrow x=5.24=120\)
\(\Rightarrow\frac{y}{7}=24\Leftrightarrow y=7.24=168\)
\(\Rightarrow\frac{z}{2}=24\Leftrightarrow z=2.24=48\)
vậy ...
Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=\frac{y-x}{7-5}=\frac{48}{2}=24\)(áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=24\\\frac{y}{7}=24\\\frac{z}{2}=24\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=120\\y=168\\z=48\end{cases}}\)
Trả lời:
\(B=\left(x-3\right).\left(x+3\right).\left(x^2+9\right)-\left(x^2+2\right).\left(x^2-2\right)\)
\(B=\left(x^2-9\right).\left(x^2+9\right)-\left(x^4-4\right)\)
\(B=\left(x^4-81\right)-\left(x^4-4\right)\)
\(B=x^4-81-x^4+4\)
\(B=-77\)
\(\frac{1}{x.\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2010}\).
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2010}\)
\(=-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2010}\)
\(x=2010-\left(-3\right)=2013\)