Cho hình bình hành ABCD.Gọi E sao cho BDCE là hình bình hành. Gọi F sao cho BDFC là hình bình hành. Chứng minh:
a. A đối xứng E qua B
b. C là trung điểm EF
c. AC,BF,DE đồng quy
d. Gọi: M là giao điểm của CD và BF
N là giao điểm của AM và CF
Chứng minh: FC=3NC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-4x^2\)
\(=\left(x-y-x-y\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(-2y^2\right)-\left(2x\right)^2=\left(2y\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(2y-2x\right)\left(2y+2x\right)=4\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)
a) Ta có: N, P lần lượt là trung điểm của CA; CB
=> NP là đường trung bình của tam giác CAB với đáy AB
=> NP // = \(\frac{1}{2}\)AB (1)
mà M là trung điểm AB => AM = MB = \(\frac{1}{2}\)AB (2)
Từ (1); (2) => NP // = MB
=> BMNP là hình bình hành.
b. Từ (1) ; (2) => AMPN là hình bình hành
mà ^NAM = ^CAB = 1v
=> AMMPN là hình chữ nhật
( chú ý 1v là 1 vuông = góc 90 độ )
a) Ta có: N, P lần lượt là trung điểm của CA; CB
=> NP là đường trung bình của tam giác CAB với đáy AB
=> NP // = 1212AB (1)
mà M là trung điểm AB => AM = MB = 1212AB (2)
Từ (1); (2) => NP // = MB
=> BMNP là hình bình hành.
b. Từ (1) ; (2) => AMPN là hình bình hành
mà hbh AMPN có 1 góc vg nên => AMPN là hình chữ nhật
Ta có : \(a\left(ax+b\right)=b^2\left(x-1\right)\)
Phương trình ở cuối
\(a^2x+ab-xb^2+b^2=0\)( chắc vại :3 )
Gọi quãng đường là S ( km )
=> Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: \(\frac{1}{2}.\frac{S}{20}\)(h)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là: \(\frac{1}{2}.\frac{S}{5}\) (h)
=> Tổng thời gian đi cả quãng đường là: \(\frac{S}{8}\)(h)
=> Vận tốc trung bình của người đó là: \(S:\frac{S}{8}=8\)(km/h)
\(x^4+5x^3+10x^2+5x-21=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+6x^3-6x^2+16x^2-16x+21x-21=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)+16x\left(x-1\right)+21\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+6x^2+16x+21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+3x^2+9x+21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+3\right)+3x\left(x+3\right)+9\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^2+3x+9\right)=0\)
<=> x-1=0 <=> x=1
x+3=0 <=> x=-3
\(x^2+3x+9=x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{27}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}>0\)
vậy nghiệm của pt là x=1; x=-3
a) đề thế này\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)(1)
Đặt \(x^2+7x+11=t\)vào (1) ta được:
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24\)
\(=t^2-1-24\)
\(=t^2-25\)
\(=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)Thay \(t=x^2+7x+11\)ta được:
\(\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x^2+x+6x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
b) Phân tích sẵn rồi còn phân tích gì nưa=))
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)( Làm đề theo Lê Tài Bảo Châu )
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
\(=\left[\left(x^2+7x+11\right)-1\right]\left[\left(x^2+7x+11\right)+1\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+11\right)^2-1-24\)
\(=\left(x^2+7x+11\right)^2-25\)
\(=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x^2+x+6x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)