Ta có: A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24

A = (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24

A = (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) - 24

Đặt x² + 5x + 4 = k

=> k(k + 2) - 24 = k² + 2k - 24 = k² + 6k - 4k - 24 = k(k + 6) - 4(k + 6) = (k - 4)(k + 6)

      => (x² + 5x + 4 - 4)(x² + 5x +  4 + 6) = (x² + 5x)(x² + 5x + 10) = x(x  + 5)(x² + 5x + 10)

Do x + 5 \(⋮\)x + 5 => x(x + 5)(x² + 5x + 10) \(⋮\)x + 5

thế cần CM cho x khác 5 ko

kết bạn đi rồi tớ chỉ cho

a) Tứ giác ADBD là hình vuông nên

AQ⊥BP

⇒ˆAIB=90oAIB^=90o=ˆAHBAHB^
⇒ Tứ giác AIHB nội tiếp

⇒ˆIAH=ˆABI=45oIAH^=ABI^=45o
Mà ˆAKE=AKE^=ˆAHK2AHK^2==$90o$2$90o$2=45o=45o
(do tứ giác AHKE là hình vuông)

⇒ˆAHE=ˆAHI⇒H,I,EAHE^=AHI^⇒H,I,E thằng hàng 

b)

Tứ giác AHEK là hình vuông

 nên AK⊥HEAK⊥HE

 Mà OK⊥ACOK⊥ACdoˆQKA=90oQKA^=90o(câu a)

⇒HE//QK

Để \(P\)nguyên \(\Leftrightarrow2⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

tìm nốt đê

Để P thuộc Z

=>x chia hết cho x-2

Ta có:

x=x-2+2

Vì x-2 chia hết cho x-2

=>2 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(2)

=>Ư(2)={-1;1;-2;2}

Có bảng sau:

Vậy x thuộc {1;3;0;4}

Nguyễn Thị Tuyết Nhung             

đề cmnr viết lại cái 

Bac tham khao tai day,neu muon coi key thi bao tui post len ca key lan hinh cho:)

diendantoanhoc.net

cm \(AB^2+AD.BC=AC^2\)

vẽ ngáo quá đây nhìn ko phải hình thang :))

kẻ đường chéo AC và hạ đường cao AH;DI vuông góc với BC

Ta có:\(AC^2=AH^2+HC^2\)\(=AB^2-BH^2+HC^2\)\(=AB^2+BC.AD\)

a) △ABC có E là tđ của AB, G là tđ của BC (gt)

=> EG là đường trung bình của △ABC

=> EG // AC; EG = 1/2 AC (tính chất)

+) EG // AC mà F thuộc AC

=> EG // AF

+) EG = 1/2 AC mà AF = 1/2 AC (gt)

=> EG = AF

Tứ giác AEGF có EG // AF; EG = AF => AEGF là hình bình hành (dhnb)

b) △ABC có G là tđ BC, F là tđ AC (gt)

=> GF là đường trung bình của △ABC

=> GF // AB (tính chất)

Mà I thuộc GF; E thuộc AB (gt)

=> BE // FITứ giác BEIF có BE // IF (cmt); BF // EI (gt)

=> BEIF là hình bình hành (dhnb)

c) BEIF là hình bình hành => BE = FI

\(\hept{\begin{cases}GF//AB\\AB\perp AC\end{cases}\Rightarrow GF\perp AC}\)

Ta có : GF = BE (= 1/2 AB)

Mà BE = FI (cmt)

=> GF = FI

Mà F thuộc GI => F là tđ của GI

Tứ giác AGCI có 2 đường chéo AC và GI cắt nhau tại tđ mỗi đường

Mà GI⊥AC (cmt)

=> AGCI là hình thoi (dhnb)

Câu b,c bạn làm đúng

Sửa lại câu a. 

Sau khi chứng minh AEGF là hình bình hành.

Ta lại có: ^A = 90\(^o\)

=> AEGF là hình bình hành cí 1 góc vuông.

=> AEGF là hình chữ nhật.

a, ta có E là điểm đối xứng với M qua D

=> me vuông góc vs md(t/c đối xứng)

xét tứ giác admn có

góc dan=90 độ

góc anm =90 độ 

góc adm = 90 độ (d thuộc me)

=>tứ giác admn laf hcn

b,ta có d là trung điểm của ab

=>da=db(1)

lại có E là điểm đối xứng với M qua D

=> md=de(2)

từ 1 và 2 => từ giác aebm là hbh(3)

mà từ cma có me vuông góc vs md(t/c đối xứng)(4)

từ 3 và 4 

=> từ giác aebm là hthoi

c, từ cmb có aebm là hthoi

=> ae=bm(t/c hthoi)

mà bm = cm =>ae=cm(1)

lại có da vuông góc cs me (t/c đối xứng), da vuông góc vs ac ( ab vuông góc vs ac, d thuộc ab)

=>me // ac (2)

từ 1 và 2 => tứ giác AEMC là hình bình hành

tcks cho nhé

https://coccoc.com/search?query=cho+tam+gi%C3%A1c+abc+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+a+am+l%C3%A0+trung+tuy%E1%BA%BFn

#Theo link này nhoooo

https://coccoc.com/search?query=cho+tam+gi%C3%A1c+abc+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+a+am+l%C3%A0+trung+tuy%E1%BA%BFn

Theo link nàyyy