Giúp Tớ với

      Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho  trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                     Giải:

   Số có 8 chữ số có dạng: \(\overline{abcdefgh}\) 

 + Vì chữ số hàng chục nghìn, hàng trăm, hàng đơn vị lần lượt là 5; 7; 4 nên ta có: d = 5; f = 7; h = 4

+  Để được số bé nhất thì chữ số ở các hàng phải bé nhất có thể.

Vậy a =  1 vì 0 không thể đứng đầu.

     b = c = e = g  = 0

Thay a = 1; b = c = e = g = 0; d = 5; f = 7; h = 4 vào biểu thức: \(\overline{abcdefgh}\) ta có:

\(\overline{abcdefgh}\) = 10050704

Đáp số 10050704

a) n + 7 chia hết cho n + 3

=> n + 3 + 4 chia hết cho n + 3

=> 4 chia hết cho n + 3 

=> n + 3 ∈ Ư(4) = {1; -1;2; -2; 4; -4} 

Mà: n là STN nên n + 3 ≥ 3 

=> n + 3 = 4

=>  n = 1 

b) 2n + 9 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 7 chia hết cho n + 1

=> 2(n + 1) + 7 chia hết cho n + 1 

=> 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7} 

Mà : n là STN nên n + 1 ≥ 1

=> n + 1 = 1 hoặc n + 1 = 7

=> n = 0 hoặc n = 6

a) Sửa đề: (n+7) chia hết cho (n+3)

\(\left(n+7\right)⋮\left(n+3\right)\\ \Rightarrow\left(n+3+4\right)⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\)\(4⋮\left(n+3\right)\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n+3\) cũng là số tự nhiên suy ra:

\(\left(n+3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2,-1,1\right\}\)

\(\Rightarrow n=1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy...

b)

 \(\left(2n+9\right)⋮\left(n+1\right)\\\Rightarrow \left(2n+2+7\right)⋮\left(n+1\right)\\ \left[2\left(n+1\right)+7\right]⋮\left(n+1\right)\\ 7⋮\left(n+1\right)\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n+1\) cũng là số tự nhiên suy ra:

\(\left(n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1,7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0,6\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy...

10 050 704

Cảm ơn Dang Tung

Bạn có thể giải cả cho mk dc khum

Ngày hôm qua cửa hàng bán đc:

\(112\times\dfrac{3}{7}=48\left(m\right)\)

Ngày hôm nay của hàng bán đc: 

\(112\times\dfrac{1}{4}=28\left(m\right)\)

Cả hai ngày cửa hàng bán đc:

48 + 28  = 76 (m)
ĐS: ...

Cách 1:

Hôm qua cửa hàng bán được:

  \(112\times\dfrac{3}{7}=48\) (m vải)

Hôm nay cửa hàng bán được:

   \(112\times\dfrac{1}{4}=28\) (m vải)

Cả hai ngày cửa hàng bán được:

  \(48+28=76\) (m vải)

Cách 2:

Cả hai ngày cửa hàng bán được số m vải chiếm số phần so với số m vải ban đầu:

  \(\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{19}{28}\)

Cả hai ngày cửa hàng bán được số m vải là:

 \(112\times\dfrac{19}{28}=76\) (m vải)

      Đáp số: 76m vải

A = {0;2;4;6;8}

A có 5 phần tử 

`#3107.101107`

`A = {\text{x  | x là số chẵn, x < 10}}`

`\Rightarrow x = {0; 2; 4; 6; 8}`

`\Rightarrow A = {0; 2; 4; 6; 8}`

A có `5` phần tử.

Lúc mẹ gấp 4 lần tuổi con thì coi tuổi con là 1 phần tuổi mẹ là 4 phần 

Hiệu số phần bằng nhau là: 

4 - 1 = 3 (phần)

Tuổi con hiện nay là:

42 : 7 = 6 (tuổi)

Hiệu tuổi mẹ và con là:

42 - 6 = 36 (tuổi)

Lúc mẹ gấp 4 lần tuổi con thì con có số tuổi là: 

36 : 3 x 1 = 12 (tuổi) 

Sau số năm nữa thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con là:

12 - 6 = 6 (năm) 

ĐS: ... 

Tuổi con hiện nay:

  42 : 7 = 6 (tuổi)

Hiệu số tuổi hai mẹ con:

  42 - 6 = 36 (tuổi)

Vì hiệu số tuổi hai mẹ con luôn không đổi

Nên khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con thì hiệu số tuổi hai mẹ con vẫn là 36 tuổi

Coi tuổi mẹ khi đó 4 phần và tuổi con khi đó 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau:

  4 - 1 = 3 (phần)

Tuổi con khi đó là:

  36 : 3 = 12 (tuổi)

Sau số năm nữa thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con là:

  12 - 6 = 6 (năm)

   Đáp số: 6 năm

Nếu đề bài là: (\(\dfrac{2}{3}\))⁵ x \(\dfrac{1}{2^5}\) thì làm như này em nhé.

(\(\dfrac{2}{3}\))⁵ x \(\dfrac{1}{2^5}\) = (\(\dfrac{2}{3}\) x \(\dfrac{1}{2}\))⁵ = (\(\dfrac{1}{3}\))⁵  

Gọi số bi lúc đầu của Việt là x(viên), số bi lúc đầu của Nam là y(viên)

(Điều kiện: \(x\in Z^+;y\in Z^+\))

Nếu Việt cho Nam 6 viên bi thì số viên bi của Nam gấp 4 lần số viên bi của Việt nên ta có:

y+6=4(x-6)

=>4x-24=y+6

=>4x-y=30(1)

Nếu Nam cho Việt 6 viên bi thì số viên bi của Nam gấp 2 lần số viên bi của Việt nên y-6=2(x+6)

=>2x+12=y-6

=>2x-y=-18(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4x-y=30\\2x-y=-18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-y-2x+y=30-\left(-18\right)\\2x-y=-18\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=30+18=48\\y=2x+18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=2\cdot24+18=48+18=66\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số bi lúc đầu của Việt là 24(viên), số bi lúc đầu của Nam là 66(viên)