2,(89)

File: undefined 

Số bi An = 1 phần; Số bi Tuấn = 3 phần; Số bi Bảo = 9 (phần)

Tổng số phần bằng nhau bi An và Bảo:

 1+9=10(phần)

Số bi của An:

60:10 x 1 = 6 (viên)

Số bi của Tuấn: 

6 x 3= 18 (viên)

Số bi của Bảo:

18 x 3 = 54 (viên)

Đ.số:...

C= 5³+5⁵+... +5¹⁰¹

⇔25C= 5⁵+ 5⁷+...+5¹⁰³

⇔25C-C=(5⁵+5⁷+...+5¹⁰³) - ( 5³+5⁵+...+5¹⁰¹)

⇔24C=5¹⁰³  - 5³

⇔C=(5¹⁰³ - 5³ ) / 24

CMTT : D=1 + 3²+3⁴+3⁶+ ... + 3¹⁰⁰

⇔9D= 3²+3⁴+3⁶+3⁸+...+ 3¹⁰²

⇔9D-D=(3²+3⁴+3⁶+3⁸+...+ 3¹⁰²) - (1 + 3²+3⁴+3⁶+ ... + 3¹⁰⁰)
⇔8D=3¹⁰²-1

⇔D=(3¹⁰²-1)/8

Để thu gọn biểu thức \( C D \), chúng ta cần tính giá trị của \( C \) và \( D \) trước.

Đầu tiên, ta tính giá trị của \( C \):
\[ C = 5^{3} + 5^{5} + \ldots + 5^{101} \]

Đây là một dãy số hình học với công bội là 5. Ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học để tính tổng này. Công thức tổng của dãy số hình học là:
\[ S = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} \]

Trong đó:
- \( S \) là tổng của dãy số hình học
- \( a \) là số hạng đầu tiên của dãy
- \( r \) là công bội của dãy
- \( n \) là số lượng số hạng trong dãy

Áp dụng công thức này vào biểu thức \( C \), ta có:
\[ C = \frac{5^3(1 - 5^{99})}{1 - 5} \]

Tiếp theo, ta tính giá trị của \( D \):
\[ D = 1 + 3^2 + 3^4 + \ldots + 3^{100} \]

Đây là một dãy số hình học với công bội là 9. Ta cũng có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học để tính tổng này. Áp dụng công thức này vào biểu thức \( D \), ta có:
\[ D = \frac{1(1 - 3^{100})}{1 - 3^2} \]

Cuối cùng, để thu gọn biểu thức \( C D \), ta tính giá trị của \( C D \) bằng cách nhân giá trị của \( C \) và \( D \):
\[ C D = \frac{5^3(1 - 5^{99})}{1 - 5} \times \frac{1(1 - 3^{100})}{1 - 3^2} \]

Bạn có thể tính giá trị cuối cùng của biểu thức \( C D \) bằng cách thực hiện các phép tính trên.

Mn oi giúp mình với

CCái này lập luận như thế nào mn

    C =  5³ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹

5².C = 5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰³

25.C - C  = (5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰³) - (5³ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹)

    24C = 5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰³ - 5³ - 5⁵ - ... - 5¹⁰¹

    24C = (5⁵ - 5⁵) + (5⁷ - 5⁷) +...+ (5¹⁰¹ - 5¹⁰¹) + 5¹⁰³ - 5³

    24C = 5¹⁰³  - 5³

         C = \(\dfrac{5^{103}-5^3}{24}\)

dễ

608,6 cm

6,086 m = 608,6 cm 

\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{99\times100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)

Trong 2 giờ đầu người đó đi được:

\(2\times10,8=21,6\left(km\right)\)

Trong 3 giờ tiếp người đó đi được:

\(3\times9,52=28,56\left(km\right)\)

Tổng cộng người đó đi được số km là:

\(21,6+28,56=50,16\left(km\right)\)

Đáp số: ... 

giải giúp mình nhé