cho a=10^12+1/10^13+1 và b=10^13+1/10^14+1 .so sánh a và b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
$P = (1 + \frac{1}{2}) + (1 + \frac{1}{2^2}) + ... + (1 + \frac{1}{2^{200}}) < 2 + 2 + ... + 2 = 200 \times 2 = 400$
\(A=\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{72}+\dfrac{7}{184}+\dfrac{7}{345}\)
\(A=\dfrac{2.7}{18}+\dfrac{2.7}{144}+\dfrac{2.7}{368}+\dfrac{2.7}{690}\)
\(A=2.\left(\dfrac{7}{2.9}+\dfrac{7}{9.16}+\dfrac{7}{16.23}+\dfrac{7}{23.30}\right)\)
\(A=2.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{30}\right)\)
\(A=2.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{30}\right)\)
\(A=2.\left(\dfrac{15}{30}-\dfrac{1}{30}\right)\)
\(A=\dfrac{14}{15}\)
Gọi \(ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=d\) \((d\in \mathbb{N^*})\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3 ⋮ d\\4n+8 ⋮ d\end{matrix}\right. \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(2n+3\right) ⋮ d\\4n+8 ⋮ d\end{matrix}\right. \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+6 ⋮ d\\4n+8 ⋮ d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right) ⋮ d\)
\(\Rightarrow4n+8-4n-6⋮d\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)\Rightarrow d\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
Mà \(d\in\mathbb{N^*}\Rightarrow d\in\{1;2\}\) (1)
Lại có: \(\begin{cases} 2n+3 \text{ lẻ với mọi } n\\ 2n+3\vdots d \end{cases}\Rightarrow d \text{ lẻ }\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;4n+8\right)\) với d nguyên dương
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4n+8-2.\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\) (1)
Lại có \(2n+3⋮d\) mà \(2n+3\) luôn lẻ
\(\Rightarrow d\) lẻ (2)
Từ (1),(2) \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow2n+3\) và \(4n+8\) nguyên tố cùng nhau với mọi n tự nhiên
\(\Rightarrow\dfrac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản với mọi số tư nhiên n
Số cây sẽ là:
$\frac{6000}{24} + 1 = 250 + 1 = 251$
Số cây không phải trồng lại sẽ là:
$\frac{6000}{15} + 1 = 400 + 1 = 401$
Đáp số: 401 cây.
Lời giải:
Ngày thứ hai đào được số phần tổng quãng đường là:
$(1-\frac{3}{8})\times \frac{2}{5}=\frac{1}{4}$
60 m đường ngày thứ ba ứng với số phần tổng quãng đường là:
$1-\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}$
Quãng đường đội thi công dài:
$60: \frac{3}{8}=160$ (m)
Giải
Khối lượng chất đạm có trong gói sữa 22 g là:
22 x 10 : 100 = 2,2 (g)
Đs:...
Lời giải:
$10A=\frac{10^{13}+10}{10^{13}+1}=1+\frac{9}{10^{13}+1}> 1+\frac{9}{10^{14}+1}=\frac{10^{14}+10}{10^{14}+1}=10B$
$\Rightarrow A> B$
Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc đề của bạn dễ hiểu hơn nhé.