\(A=3+3^2+3^3+3...+3^{31}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)+3^{31}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{27}\left(3+3^2+3^3\right)+3^{31}\\ =39+3^3.39+...+3^{27}.39+3^{31}\\ =39.\left(1+3^3+...+3^{27}\right)+3^{31}\\ Mà:39.\left(1+3^3+...+3^{27}\right)⋮13\left(Do:39⋮13\right)\\ Mà:3^{31}:13\left(dư:3\right)\\ Vậy:39.\left(1+3^3+...+3^{27}\right)+3^{31}:13\left(dư:3\right)\\ \Rightarrow A:13\left(dư:3\right)\)

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3³¹

= 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + ... + 3²⁹ + 3³⁰ + 3³¹

= 3 + (3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3²⁹ + 3³⁰ + 3³¹)

= 3 + 3².(1 + 3 + 3²) + 3⁵.(1 + 3 + 3²) + ... + 3²⁹.(1 + 3 + 3²)

= 3 + 3².13 + 3⁵.13 + ... + 3²⁹.13

= 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3³¹)

Do 13.(3² + 3⁵ + ... + 3³¹) ⋮ 13

⇒ 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3³¹) chia 13 dư 3

Vậy A chia 13 dư 3

 a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆DBH có:

BH là cạnh chung

HA = HD (gt)

⇒ ∆ABH = ∆DBH (hai cạnh góc vuông)

⇒ ∠ABH = ∠DBH (hai góc tương ứng)

⇒ BH là tia phân giác của ∠ABD

b) Do ∆ABH = ∆DBH (cmt)

⇒ AB = DB (hai cạnh tương ứng)

Do ∠ABH = ∠DBH (cmt)

⇒ ∠ABC = ∠DBC

Xét ∆ABC và ∆DBC có:

AB = DB (cmt)

∠ABC = ∠DBC (cmt)

AC là cạnh chung

⇒ ∆ABC = ∆DBC (c-g-c)

c) Do ∆ABC = ∆DBC (cmt)

⇒ ∠BAC = ∠BDC = 90⁰ (hai góc tương ứng)

⇒ BD ⊥ CD

Số l nước trong 3 bình đầu là: 3 x 3 = 9(l)

Số l nước 2 bình sau là: 4 x 2 = 8(l)

Nhóm tham quan mang tổng số nước là: 9 + 8 = 17(l)

đ/s: 17l

Thể tích nước nhóm tham quan đã mang:

3 x 3 + 4 x 2 = 17 (lít)

Đ.số: 17 lít nước

A, 2633,52 : 42 = 62,70 (dư 0,12)

B. 116,46 : 28 = 4,15 (dư 0,26)

C, 16,51 : 38 = 0,43 (dư 0,17)

A, 2633,52 : 42 = 62,70 (dư 0,12)

B. 116,46 : 28 = 4,15 (dư 0,26)

C, 16,51 : 38 = 0,43 (dư 0,17)

\(x\) + 5 ⋮ \(x\) (\(x\) ≠ 0)

      5 ⋮ \(x\) 

\(x\) \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5)

b, \(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{6}{11}\) + \(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{16}{11}\) + 7

= (\(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{5}{9}\)) + (\(\dfrac{6}{11}\) + \(\dfrac{16}{11}\)) + 7

= 1 + 2 + 7

= 10

a, Đáng lẽ đề phải là:

0,2 x 517 x 7 + 0,7 x 483 x 2 em ạ

Lời giải:

$=15.7-34(-7)-(-7).48$

$=15.7+34.7+48.7$

$=7(15+34+48)=7.97=679$

Lời giải:
Xét tam giác $BMD$ và $EMA$ có:

$\widehat{BMD}=\widehat{EMA}$ (đối đỉnh) 

$BM=EM$ (gt) 

$MD=MA$ (do $M$ là trung điểm $AD$)

$\Rightarrow \triangle BMD=\triangle EMA$ (c.g.c)

$\Rightarrow BD=EA$ (đpcm)

và $\widehat{MBD}=\widehat{MEA}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AE\parallel BD$ (đpcm)

Hình vẽ:

Gọi x là số cần tìm

Khi viết thêm 5 vào bên phải số đó ta được số mới là x × 10 + 5

Theo đề bài ta có:

x × 10 + 5 - x = 725

x × 9 = 725 - 5

x × 9 = 720

x = 720 : 9

x = 80

Vậy số cần tìm là 80

giúp tui với

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 48 : 2 = 24 (m)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 24 : (1 + 3)x 1 = 6 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 6  x 3 = 18 (m)

      Diện tích hình chữ nhật là: 18 x 6  = 108 (m²)

       ĐS...

thanks,teacher