\(\dfrac{1}{2^2}>\dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{3^2}>\dfrac{1}{3\cdot4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

...

\(\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=>\(A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{9^2}< \dfrac{1}{8\cdot9}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{9}< 1\)

Do đó: \(\dfrac{2}{5}< A< 1\)

giúp em nhanh với đc em tặng sao ak

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 

Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

tick nha

Cảm ơn bạn nhé

2:

1:

a: S là trung điểm của DE

=>\(SD=SE=\dfrac{DE}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

b: TH1: DA<6

Vì DA<DS

nên A nằm giữa D và S

=>DA+AS=DS

=>SA+x=6

=>SA=6-x(cm)

TH2: DA>6

Vì DS<DA

nên S nằm giữa D và A

=>DS+SA=DA

=>SA+6=x

=>SA=x-6(cm)

a) Vì S là trung điểm của DE nên SD = SE = DE/2 = 12cm/2 = 6cm.
b) Gọi A là điểm nằm giữa E và D. 
--> Vì DA = x(cm) (0<x<10) nên EA = DE - DA = 12cm - x. 
--> Do đó, SA = (SD + DA) hoặc (SE + EA) = x + 6 hoặc 12 - x + 6 = x + 6 hoặc 18 - x. 
--> Tuy nhiên, vì 0 < x < 10 nên x + 6 sẽ luôn nhỏ hơn 18 - x. 
=> Vì vậy, SA = x + 6.

a: S là trung điểm của DE

=>\(SD=SE=\dfrac{DE}{2}=6\left(cm\right)\)

b:  TH1: DA<6

Vì DA<DS

nên A nằm giữa D và S

=>DA+AS=DS

=>AS+x=6

=>AS=6-x

TH2: DA>6

Vì DS<DA

nên S nằm giữa D và A

=>DS+SA=DA

=>SA+6=x

=>SA=x-6

a: \(\dfrac{-315}{540}=\dfrac{-315:45}{540:45}=\dfrac{-7}{12}\)

b: \(\dfrac{25\cdot13}{26\cdot35}=\dfrac{25}{35}\cdot\dfrac{13}{26}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{5}{14}\)

c: \(\dfrac{17\cdot5+17}{3-20}=\dfrac{17\left(5+1\right)}{-17}=-6\)

d: \(\dfrac{3\cdot13-13\cdot18}{15\cdot40-80}=\dfrac{13\left(3-18\right)}{40\left(15-2\right)}=\dfrac{13\cdot\left(-15\right)}{40\cdot13}=\dfrac{-15}{40}=\dfrac{-3}{8}\)

e: \(\dfrac{2929-101}{2\cdot1019+404}=\dfrac{2828}{2038+404}=\dfrac{2828}{2442}=\dfrac{1414}{1221}\)

Giúp mình với mình cần gấp. Iu các bạn nhìu

      \(\dfrac{2}{7}\) của  - 42 là:

      - 42 x  \(\dfrac{2}{7}\)

=   - 12

2/7 của -42 là: - 147

ĐKXĐ: \(n\ne-4\)

Để A là số nguyên thì \(3n-5⋮n+4\)

=>\(3n+12-17⋮n+4\)

=>\(-17⋮n+4\)

=>\(n+4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

=>\(n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) khi \(a\cdot d=b\cdot c\)

\(14\left(\dfrac{1313}{5151}+\dfrac{1111}{3434}\right):\dfrac{177}{12}\)

\(=14\left(\dfrac{13}{51}+\dfrac{11}{34}\right)\cdot\dfrac{12}{177}\)

\(=14\cdot\dfrac{13\cdot2+11\cdot3}{102}\cdot\dfrac{12}{177}\)

\(=14\cdot\dfrac{59}{177}\cdot\dfrac{12}{102}=14\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{2}{17}=\dfrac{28}{51}\)