Lời giải:

Gọi bt cần tính là $A$

\(\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}}=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}=|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}\)

\(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{(2+\sqrt{3})^2}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=(2+\sqrt{3})^2=7+4\sqrt{3}\)

Khi đó: $A=\sqrt{7+4\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}=\sqrt{9+3\sqrt{3}}$

2²-( \(\sqrt{ }\)3 )²= 1

4+3+4\(\sqrt{ }\)3 + 4+3- 4\(\sqrt{ }\)3 = \(\sqrt{ }\)14

đáp số \(\sqrt{ }\)14

?

Đề sai :)))

Cho tam giác abc có ah là đường cao, bm là truyen tuyến cắt ah tại g. ah =5cm. Tính diện tích tam giác abc

Xét tam giác ABC đều , đường cao AH 

=> AH đồng thời là đường trung tuyế 

=> HB = BC/2 = 8 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=8\sqrt{3}\)cm 

.

- Hạ \(BE\perp CD\) tại E.

- Tứ giác ABED có: \(\widehat{DAB}=\widehat{ADE}=\widehat{BED}=90^0\)

\(\Rightarrow\)ABED là hình chữ nhật.

\(\Rightarrow AB=DE=6\left(cm\right);AD=BE=3\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CE=CD-DE=8-6=2\left(cm\right)\)

- \(\Delta BCE\) vuông tại E có: \(BC^2=BE^2+CE^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{BE^2+CE^2}=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(\tan\widehat{CBE}=\dfrac{CE}{BE}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\widehat{CBE}\approx33^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{CBE}\approx90^0+33^0=123^0\)

\(\tan\widehat{BCD}=\dfrac{BE}{CE}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\widehat{BCD}\approx56^0\)

Phương Anh, toán phân biệt chữ cái, chữ nhỏ. Bạn xem lại bài, viết giống như bài hỏi nhé.

A, B ...điểm

góc A, góc B

AB, BC ...cạnh

AB= 6 cm ...độ dài cạnh

khỏi chứng minh
căn có cả dấu = nằm bên trong , mà còn dấu - của 4 , = - 4 ???

viết lại câu hỏi nhé !

\(x=\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(x=\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)

\(x=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(x=2+\sqrt{3}\)

Ta có ;

A=\(\sqrt{3}-\sqrt{x^2-4x+4}\)

A=\(\sqrt{3}-\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

Thay x vào A ta có 

A=\(\sqrt{3}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}-2\right)^2}\)

A=\(\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

A=\(\sqrt{3}-\sqrt{3}\)

A=0

Vậy A=0 <=>x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(2\sqrt{48}-2\sqrt{2}\sqrt{14}-8\dfrac{\sqrt{24}}{\sqrt{8}}+\sqrt{63}\)

\(=2\sqrt{16.3}-2\sqrt{4.7}-8\dfrac{\sqrt{8.3}}{\sqrt{8}}+\sqrt{9.7}\)

\(=2.4\sqrt{3}-2.2\sqrt{7}-8\sqrt{3}+3\sqrt{7}\)

\(=8\sqrt{3}-4\sqrt{7}-8\sqrt{3}+3\sqrt{7}\)

\(=-\sqrt{7}\)

đáp số = - 3 \(\sqrt{ }\)3

48 = 2 ^4. 3
14 = 7. 2
63 = 3 ². 7

\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{-\left(\sqrt{a}-1\right)}+\sqrt{2}\right)\left(\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}+\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(-\sqrt{a}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{a}\right)\)

\(=2-a\)

lấy\(\sqrt{ }\) a và \(\sqrt{ }\)2 ra ngoài , trong ngoặc sẽ là :

(\(\sqrt{ }\)a +\(\sqrt{ }\)2)(\(\sqrt{ }\)2 +\(\sqrt{ }\)a) = (\(\sqrt{ }\)a+\(\sqrt{ }\)2)²