helpp

   \(\dfrac{4}{1.5}\) + \(\dfrac{4}{5.9}\) + \(\dfrac{4}{9.13}\) + \(\dfrac{4}{13.17}\) + ... + \(\dfrac{4}{99.103}\)

=  \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{13}\) + \(\dfrac{1}{13}\) - \(\dfrac{1}{17}\) + \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{103}\)

= \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{103}\)

= \(\dfrac{102}{103}\)

        Giải:

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=12.k\\b=12.d\end{matrix}\right.\) (k; d) = 1; k;d \(\in\) N*

12k.12.d = 180.12

k.d = 180.12 : (12.12) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: (k;d) =(1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vậy: (a;b) = (12; 180); (36; 60); (60; 36); (180; 12)

giúp mình vs ạ mình đg cần gấp

1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+....+47+(-48)+49+(-50)

(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)

Có số cặp có hiệu -1 là: 50:2=25( cặp)

=> (-1) x 25

=-25

Đây nha

Chịu gòi

Trước tiên ta tô màu xem kẽ các ô hình quạt , như vậy sẽ có 5 ô được tô màu và 5 ô ko đc tô màu

Ta có nhận xét : Nếu di chuyển 1 con ở bi màu và 1 con ở ô trắng thì tổng số bi ở 5 ô màu không đổi . Nếu di chuyển ở 2 ô màu mỗi ô 1 con thì tổng số bi ở 5 ô màu giảm đi 2 . Nếu di chuyển ở 2 ô trắng mỗi ô 1 con thì tổng số ở 5 ô màu tăng lên 2 .

Vậy tổng số con ở 5 ô màu hoặc không đổi hoặc giảm đi 2 hoặc tăng lên 2 .Nói khác tổng số con ở 5 ô màu sẽ ko thay đổi tính chẵn lẻ so với ban đầu . Ban đầu tổng số con ở 5 ô màu là 5 viên nên sau hữu hạn dần di chuyển  theo quy luật trên thì tổng số con cá ngựa ở 5 ô màu luôn khác 0 và khác 10 .do đó ko thể chuyển tất cả các con cá ngựa về cùng 1 ô

\(C=\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2024}\)

=>\(\dfrac{2}{3}C=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(\dfrac{2}{3}\right)^3+...+\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2025}\)

=>\(\dfrac{2}{3}C-C=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(\dfrac{2}{3}\right)^3+...+\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2025}-\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-...-\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2024}\)

=>\(-\dfrac{1}{3}\cdot C=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2025}-\dfrac{2}{3}\)

=>\(C\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2025}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2^{2025}}{3^{2025}}=\dfrac{2\cdot3^{2024}-2^{2025}}{3^{2025}}\)

=>\(C=\dfrac{2\cdot3^{2024}-2^{2025}}{3^{2024}}\)

\(C+D=\dfrac{2\cdot3^{2024}-2^{2025}+3\cdot2^{2024}}{3^{2024}}\)

cứu cần gấp

Từ a+b+c=0 ta có: b + c = -a; a + b = -c
Do đó 2022ab + 2023bc + 4045ca

= 2022ab + 2022ca + 2023bc + 2023ca
= 2022a(b + c) + 2023c(b + a)

=2022a.(-a) +2023c.(-c)
= -2022.a^2-2023.c^2 ≤ 0

=>  2022ab + 2023bc + 4045ca ≤ 0

Đoạn thẳng trùng nhau là đoạn thẳng có cùng độ dài và cùng hướng.

Hai đoạn thẳng trùng nhau là hai đoạn thẳng có nhiều hơn 1 điểm chung.

Lời giải:

Nếu tăng chiều dài 10% thì chiều dài mới bằng 100% + 10% = 110% chiều dài cũ

Nếu tăng chiều rộng 40% thì chiều rộng mới bằng 100% + 40% = 140% chiều rộng cũ

Diện tích mới bằng: $110\times 140:100=154$ (%) diện tích cũ.

Diện tích mới tăng: $154-100=54$ (%) so với diện tích cũ

Diện tích mới tăng: $65:100\times 54=35,1$ (cm²)

Chiều dài lúc sau sẽ bằng 100%+10%=110% chiều dài ban đầu

Chiều rộng lúc sau bằng 40%+100%=140% chiều rộng lúc đầu

Diện tích lúc sau là:

\(65\cdot110\%\cdot140\%=100,1\left(cm^2\right)\)

=>Diện tích tăng thêm \(100,1-65=35,1\left(cm^2\right)\)

đề sai bạn nhé

dung la sai that tui sua 2;45 thanh 2,45