Cho \(x,y,z\) dương sao cho \(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}=6\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\dfrac{1}{3x+3y+2z}+\dfrac{1}{3y+3z+2x}+\dfrac{1}{3z+3x+2y}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét (ABCD) có AC giao BD = O
Xét (SAC);(SBD) có
S là điểm chung t1; O là điểm chung t2
=> SO là giao tuyến 2 mp trên
b, Xét tam giác SDC có PN là đường tb tam giác
=> NP // SC ; SC \(\subset\)(SBC)
=> NP // (SBC)
b, Xét (ABCD) kẻ MN cắt AD tại K
Do K thuộc AD => K \(\subset\)(SAD)
=> PK giao SA tại Q
Xét tam giác MNC và tam giác KND có
^NMC = ^KND (sole) ; NC = ND (N là trung điểm); ^MNC = ^KND = ^KND (đối đỉnh)
=> tam giác MNC = tam giác KND (g.c.g)
=> DK = MC (2 cạnh tương ứng)
=> \(\dfrac{AK}{AD}=\dfrac{AD+DK}{AD}=\dfrac{AD+MC}{AD}=\dfrac{AD+\dfrac{BC}{2}}{AD}=\dfrac{AD+\dfrac{AD}{2}}{AD}=\dfrac{3}{2}\)
Do AD = BC ( ABCD là hbh)
Xét tam giác DSC có \(\dfrac{DP}{SP}=\dfrac{DN}{NC}=1\)theo Ta lét, N là trung điểm DC
Theo Menelaus ta có
\(\dfrac{SQ}{SA}.\dfrac{AI}{AD}.\dfrac{DP}{SP}=1\Leftrightarrow\dfrac{SQ}{SA}.\dfrac{3}{2}=1\Leftrightarrow\dfrac{SQ}{SA}=\dfrac{2}{3}\)
a) Gọi là giao điểm của và .
Xét hai mp và có
là điểm chung của hai mặt phẳng.
Suy ra là điểm chung của hai mặt phẳng.
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là .
//
//
b) Gọi E là giao AC và MN
Có: NP//SC;EQ là giao tuyển của (PMN) và (SAC)
//
=>\(\dfrac{SQ}{SA}=\dfrac{CI}{CA}=\dfrac{1}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước đó
Nên ta có cấp số nhân : \(u_1=20000,q=2\) ( Với \(u_1\) tính bằng đồng )
Số tiền người đó thua là tổng của 9 số hạng đầu tiên cấp số nhân
\(S_9=\dfrac{u_1.\left(1-q^9\right)}{1-q}=\dfrac{20000\left(1-2^9\right)}{1-2}=10220000\) (đồng)
Số tiền người đó thắng là số hạng thứ 10 của cấp số nhân
\(u_{10}=u_1.q^{10-1}=20000.2^9=10240000\) (đồng)
Vì : \(10240000>10220000\) nên du khách đã thắng trong vụ cược này
Số tiền thắng : \(10240000-10220000=20000\) (đồng)
Số tiền du khác đặt trong mỗi lần là một cấp số nhân có và công bội
Du khách thua trong lần đầu tiên nên tổng số tiền thua là: .
Số tiền mà du khách thắng trong lần thứ là .
Ta có nên du khách thắng .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng của B:
60 - 1 + 1 = 60 (số)
Do 60 chia hết cho 3 nên ta nhóm các số hạng của B thành nhóm 3 số hạng như sau:
B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶⁰
= (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3⁵⁸ + 3⁵⁹ + 3⁶⁰)
= 3.(1 + 3 + 3²) + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁵⁸.(1 + 3 + 3²)
= 3.13 + 3⁴.13 + ... + 3⁵⁸.13
= 13.(3 + 3⁴ + ... + 3⁵⁸) ⋮ 13
Vậy B ⋮ 13
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
64 : (18 - 4.(11 - 9)2]
=64 : [ 18 - 4. 22]
= 64 : [18 - 16]
= 64 : 2
= 32
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lãi suất 12 tháng của thể thức tiết kiệm này :
\(\dfrac{1605000-1500000}{1500000}\).100=7%
Vậy............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng:
(61 - 11) : 2 + 1 = 26 (số)
11 + (-13) + 15 + (-17) + ... + 59 + (-61)
= (11 - 13) + (15 - 17) + ... + (59 - 61)
= -2 - 2 - ... - 2 (13 số 2)
= -26