p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p có dạng : \(3k+1;3k+2;k\inℕ\)

Với \(p=3k+1\)ta có:

\(4p^2+2009=4\left(3k+1\right)^2+2009\\ =4\left(9k^2+6k+1\right)+2009\\ =12\left(3k^2+2k\right)+4+2009\\ =12\left(3k^2+2k\right)+2013\)

Dễ thấy tổng trên chia hết cho 3 vì có từng số hạng chia hết cho 3, suy ra số đã cho là hợp số.

Tương tự xét \(p=3k+2\)ta cũng chứng minh được số đã cho là hợp số

\(\Rightarrowđpcm\)

A = 2( 1 +2) + 2³( 1 + 2) + 2⁵(1 +2) + ......+ 2¹¹(1+2)

A = 3.(2 + 2³ + 2⁵ +....+2¹¹) ⇔ A ⋮ 3 (1)

A = 2(1+2+2²) + 2⁴(1 + 2 + 2²) + 2⁷ (1+2 + 2²) + 2¹⁰( 1+2+2²)

A = 7( 2 + 2⁴ + 2⁷ + 2¹⁰)⇔ A ⋮ 7 (2)

vì (3;7) = 1 kết hợp (1) và(2) ta có : A ⋮ 3.7 ⇔ A ⋮ 21 (đpcm)

giả sử a > b, theo bài ra, ta có :

   \(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}\)

= 1000 + 100a + 10b + 1 - (1000 + 100b + 10a + 1)

= 1000 + 100a + 10b + 1 - 1000 - 100b - 10a - 1

= 100a + 10b - 100b - 10a

= (100a - 10a) + (-100b + 10b)

= 90a - 90b

= 90.(a - b)

vì 90 ⋮ 90 nên 90.(a - b) ⋮ 90

⇒ \(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}\) ⋮ 90

vậy \(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}\) ⋮ 90

a) A = {16; 27; 38; 49}

b) B = {31; 62; 93}

c) C = {39; 48; 57}

bắt là giữ lại nạt là dọa nạt. bắt nạt có quan hệ với nhau về nghĩa nó là từ ghép phân loại. dùng để phân loại với các hình thức bắt khác như bắt cóc tống tiền, bắt ép ...

a) 99 . 7 

= ( 100 - 1 ) . 7

= 100.7 - 1.7

= 700-7

= 693

b) 173.11

= 173.(10+1)

= 173.10+173.1

= 1730+173

= 1903

a, 99.7 = (100 -1) .7 = 700 -7 = 693

173 x 11 = 173.(10+ 1) = 1730 + 173 = 1903

a. \(25:\left(x+1\right)=5\\ \Leftrightarrow x+1=25:5=5\\ \Rightarrow x=4\inℕ\\ \)

b.

\(\left(40+x\right)5=625\\ \Leftrightarrow40+x=625:5=125\\ \Rightarrow x=125-40\Rightarrow x=85\inℕ\)

Đs.....