Chắc chưa ai load , khả năng sẽ có cứ đợi đi @@@@@@củ chuối 

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC

Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAKH vuông tại K có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{KAH}\)(ΔAHB=ΔAHC)

Do đó: ΔAEH=ΔAKH

=>AE=AK

=>ΔAEK cân tại A

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)

nên EK//BC

e; (1\(\dfrac{1}{3}\) - 25%\(x\) - \(\dfrac{5}{12}\)) - 2\(x\) = 1,6 : \(\dfrac{3}{5}\)

       \(\dfrac{4}{3}\) - 0,25\(x\) - \(\dfrac{5}{12}\) - 2\(x\)   = \(\dfrac{8}{3}\)

       (\(\dfrac{4}{3}\) - \(\dfrac{5}{12}\)) - (0,25\(x\) + 2\(x\)) = \(\dfrac{8}{3}\)

            \(\dfrac{11}{12}\)  - 2,25\(x\) = \(\dfrac{8}{3}\)

                  2,25\(x\)    = \(\dfrac{11}{12}\) - \(\dfrac{8}{3}\)

                 2,25\(x\)     = - \(\dfrac{7}{4}\)

                         \(x\)   = - \(\dfrac{7}{4}\) : 2,25

                         \(x\)  = - \(\dfrac{7}{9}\)

Vậy \(x=-\dfrac{7}{9}\) 

f; \(\dfrac{1}{2}\).(\(x-\dfrac{2}{3}\)) - \(\dfrac{1}{3}\) (2\(x\) - 3) = \(x\)

    \(\dfrac{1}{2}\)\(x\) - \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{3}x\) + 1= \(x\)

    (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{2}{3}\))\(x\)  + (1 - \(\dfrac{1}{3}\)) = \(x\)

      - \(\dfrac{1}{6}\)\(x\)    +  \(\dfrac{2}{3}\) = \(x\)

       \(x\) + \(\dfrac{1}{6}\)\(x\)      =  \(\dfrac{2}{3}\)

              \(\dfrac{7}{6}\)\(x\)  =  \(\dfrac{2}{3}\)

                 \(x\) =   \(\dfrac{2}{3}\) : \(\dfrac{7}{6}\)

                \(x\) =  \(\dfrac{4}{7}\)

          Vậy \(x\) = \(\dfrac{4}{7}\)

\(A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{35}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{33}+\dfrac{3}{143}+\dfrac{1}{65}\)

\(=\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{3}{35}\right)+\left(\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{143}+\dfrac{1}{65}\right)\)

\(=\dfrac{21+5+9}{105}+\dfrac{13+3}{429}+\dfrac{1}{65}\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{65}+\dfrac{16}{429}\)

\(=\dfrac{276}{715}\)

a: Số tiền ban đầu bác Hai gửi vào là:

\(7,2:7,2\cdot100=100\left(triệuđồng\right)\)

b: Sau năm thứ nhất thì tổng số tiền bác Hai nhận được là:

100+7,2=107,2(triệu đồng)

Sau 2 năm thì số tiền bác Hai nhận được là:

\(107,2\cdot\left(1+7,2\%\right)=114,9184\)(triệu đồng)

a; 5\(x\) - 1\(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{5}{6}\)

    5\(x\)  - \(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{5}{6}\)

   5\(x\)         = \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{5}{4}\)

   5\(x\)         = \(\dfrac{25}{12}\)

     \(x\)         = \(\dfrac{25}{12}\) : 5

     \(x\)        = \(\dfrac{5}{12}\)

Vậy \(x=\dfrac{5}{12}\)

b; \(\dfrac{5}{8}\) + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{12}{x}\)

     \(\dfrac{9}{8}\)       = \(\dfrac{12}{x}\)

      \(x\)       = 12 : \(\dfrac{9}{8}\)

     \(x\)       = \(\dfrac{32}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{32}{3}\) 

a: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-1}{12}+\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{42}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{42}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{6\cdot7}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{7}\)

b: \(25\%-1\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+0,25:\dfrac{1}{12}\)

\(=0,25-1,5-0,25+0,25\cdot12\)

=3-1,5=1,5

chiều rộng=64:8=8cm

diện tích =512 cm2

đs 512cm2

512cm vuông

Thời gian xe máy đi hết quãng đường (không tính thời gian nghỉ) là:

\(108:45=2,4\) (giờ)

Đổi 2,4 giờ = 2 giờ 24 phút

Xe máy xuất phát lúc:

10 giờ 39 phút - 2 giờ 24 phút -15 phút = 8 giờ