CM: 6a + 9b ⋮ 3

       6a + 9 b  = 3.(2a + 3b) ⋮ 3 (đpcm)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}6a⋮3\\9b⋮3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(6a+9b\right)⋮3}\)

 Nếu như theo kiến thức lớp 9 chưa học về đồ thị nào khác ngoài đồ thị bậc nhất (là 1 đường thẳng) thì 2 dạng bài này gần như tương đương nhau. Nhưng khi bạn lên cấp III và học những loại đồ thị đường cong bậc hai (ellipse, parabol, hyperbol, đường tròn,...) thì 2 dạng bài này rõ ràng khác xa nhau nhé. (Vì xác định hàm số thì đó có thể là hàm số kiểu gì cũng được, nhưng viết ptđt thì chỉ có liên quan đến đường thẳng thôi.)

\(5x-y\left(x-3\right)=8\)

\(\Leftrightarrow5x-15-y\left(x-3\right)=8-15\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-3\right)-y\left(x-3\right)=-7\)

\(\Leftrightarrow\left(5-y\right)\left(x-3\right)=-7\)

Bảng giá trị:

Vậy các cặp số nguyên thỏa mãn là:

\(\left(x;y\right)=\left(4;12\right);\left(10;6\right);\left(-4;4\right);\left(2;-2\right)\)

x = 0.

\(8\) km \(5\) m \(=8+0,005=8,005\) km

8 km 5 m = 8,005 km

Chiều rộng mảnh vườn là:

$13,4-3,9=9,5(m)$

Diện tích mảnh vườn là:

$13,4\times9,5=127,3(m^2)$

Diện tích trồng rau là:

$127,3\times30\%=38,19(m^2)$

Đ/s: ...

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

\(13,4-3,9=9,5\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

\(13,4\times9,5=127,3\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng rau là:

\(127,3\div100\times30=38,19\left(m^2\right)\)

Đáp số: 38,19m²

\(\left(x+4\right)\left(3x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)\cdot3\cdot\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{-4;2\right\}\).

(x + 4).(3x - 6) = 0

TH1: x + 4 = 0

         x = 0 - 4

         x = (-4)

TH2: 3x - 6 = 0

         3x = 0 + 6

         3x = 6

         x = 6 : 3

         x = 2

⇒ Vậy x = (-4) hoặc x = 2.

Gọi \(d=ƯC\left(8n+6;2n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+6⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow8n+6-4\left(2n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)

Nhưng do \(2n+1\) lẻ với mọi n nguyên \(\Rightarrow2n+1⋮̸2\) với mọi n nguyên

\(\Rightarrow d\ne2\Rightarrow d=1\) \(\Rightarrow8n+6\) và \(2n+1\) nguyên tố cùng nhau với mọi n nguyên

Hay \(\dfrac{8n+6}{2n+1}\) là phân số tối giản với mọi n nguyên

''thiêu cành'' giáo viên Nguyễn Việt Lâm nhé