ƯCLN (a,b) = 12, ta xét a = 12. a' ( a' thuộc N) ;

b = 12.b' (b' thuộc N) với 1 < a' < b'.

do 12 là ƯCLN của a và b nên ƯCLN (a',b') = 1.

ta có :

2160 : ( 12.a') => ( 2160 : 12 ) : a' => 180 : a' .

2160 : ( 12.b') => ( 2160 : 12 ) : b' => 180 : b' .

suy ra a',b' là hai ước nguyên tố cùng nhau của 180  . 

dễ thấy , a' = 10; b' = 18  thỏa mãn điều kiện trên với 12 < a' < b' và ƯCLN( a' , b' ) =12

vậy a = 12.10 = 120 và b = 12.18 = 216

Phân số chỉ 12 bài trung bình là:

\(1-\left(50\%+\frac{2}{5}\right)=\frac{1}{10}\)

Số học sinh khối 6 là:

\(12\div\frac{1}{10}=120\)( học sinh )

Đáp số: \(120\)học sinh

Đổi : \(50\%=\frac{1}{2}\)

Tổng số bài loại giỏi và bài loại khá là :

\(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{9}{10}\)  ( học sinh )

12 bài trung bình ứng với phân số là :

\(1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\)  ( học sinh )

Số hs khối 6 là

\(12\div\frac{1}{10}=120\) ( học sinh )

\(c)\)\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(=\)\(\frac{50}{100}-\frac{1}{100}\)

\(=\)\(\frac{49}{100}\)

49/100 nha bạn

Bài 1 :

Số học sinh trung bình của lớp là :

44 : 11 = 4 ( học sinh )

Số học sinh khá của lớp là :

( 44 - 4 ) : 5 = 8 ( học sinh )

a) Lớp có số học sinh giỏi là :

44 - 4 - 8 = 32 ( học sinh )

b) Tỉ số giữa số học sinh giỏi và số học sinh trung bình là :

32 : 4 = 8 ( lần )

c) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giỏi và số học sinh khá là :

\(\frac{32\times100}{8}\%=400\%\)

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2\sqrt{1}=2\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{a}\\a+b=4\end{cases}}\)

vậy \(MIN=2\)

Ta có: a/b+b/a=\(\frac{a^2+b^2}{ba}\)= \(\frac{\left(a+b\right)^2}{ba}-2\)=16/ab-2

hay để a/b và b/a nhỏ nhất thì ba lớn nhất và khác 0 (rồi giờ bn tìm ba thôi, đừng bấm sai vì mình chưa ra kq nhé)

Giải

1/(2.4) + 1/(4.6) + … + 1/[(2x – 2).2x] = 1/8
=> 2/(2.4) + 2/(4.6) + ...+ 2/[(2x - 2).2x] = 2/8
 =>1-1/4+1/4-1/6+...+1/(2x-2) - 1/2x = 2/8
 =>1 - 1/2x = 2/8
 =>1/2x = 1 - 2/8
 =>1/2x = 6/8 = 3/4
=>1.4 = 2.x.3
=>4 = 6x
=> x thuộc rỗng
 Vậy x thuộc rỗng

\(b,x^2+2x-\sqrt{x^2+2x+1}-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-\sqrt{x^2+2x+1}-6=0\)

đặt \(\sqrt{x^2+2x+1}=a\left(a\ge0\right)\) pt trở thành :

\(a^2-a-6=0\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\left(tm\right)\\a=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)

với a = 3 ta có \(\sqrt{x^2+2x+1}=3\Leftrightarrow x^2+2x+1=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=2\end{cases}}\)

a. \(\sqrt{\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}x+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}x+1}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}x+1=6-2\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+4=24-8\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-20-8\sqrt{5}=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot\left(-20-8\sqrt{5}\right)=1+80+32\sqrt{5}=81+32\sqrt{5}>0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{81+32\sqrt{5}}}{2}\)