\(x-3\) = y.(\(x\) + 2) ( Đk \(x;y\in Z\); \(x\ne\) -2)

                                \(x\) + 2 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                            5 \(⋮\) \(x\) + 2

\(x+2\)  \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1 ;5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số nguyên \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (-7; 2); (-3; 6); (-1; -4); (3; 0)

'''''''''''''F'F'S'JURSMJHYT,JTHDNHTDNMYHJFGJHTMJHTMJYT

= 107-{38+[7.32-24:6+2.3]}:12

= 107-{38+[224-4+6]}:12

= 107-{38+226}:12

= 107-264:12

= 107-22

= 85

Thank you for answering my question

a/ Ta có

\(AB\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow AM\perp AC;IN\perp AC\left(gt\right)\) => AM//IN

\(AC\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow AN\perp AB;IM\perp AB\left(gt\right)\) => AN//IM

=> AMIN là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Mà \(\widehat{A}=90^o\)

=> AMIN là HCN

b/

Ta co

AM//IN (cmt) =>AB//IK 

BK//AI (gt)

=> ABKI là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh) => BK=AI (cạnh đối hbh)

c/

Xét tg vuông ABC có

\(AI^2=BI.CI\) (Trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow3AI^2=3.BI.CI\) (1)

Xét tg vuông MBI có 

\(BM^2=BI^2-MI^2\) (2) (Pitago)

Xét tg vuông NCI có

\(CN^2=CI^2-NI^2\) (3) (Pitago)

Cộng 2 vế của (1) (2) (3) ta có

\(3AI^2+BM^2+CN^2=BI^2+CI^2+3.BI.CI-\left(MI^2+NI^2\right)=\)

\(=\left(BI+CI\right)^2+BI.CI-\left(MI^2+NI^2\right)=\)

\(=BC^2+BI.CI-\left(MI^2+NI^2\right)\) (4)

Ta có

\(BI.CI=AI^2\left(cmt\right)\) (5)

Xét tg vuông AIN có

\(AI^2=AN^2+NI^2\)

Do AMIN là HCN (cnt) => AN=MI

\(\Rightarrow AI^2=MI^2+NI^2\) (6)

Thay (5) và (6) vào (4) ta có

\(3AI^2+BM^2+CN^2=BC^2+AI^2-AI^2\)

\(\Rightarrow BC^2=3AI^2+BM^2+CN^2\left(dpcm\right)\)

Do A có 30 số hạng, ta nhóm 3 số thành 1 nhóm nên vừa đủ 10 nhóm và không dư số nào.

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30

= (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^28+2^29+2^30)

= 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)

= 2.7 + 2^4 .7 + ... + 2^28 .7

= 7(2+2^4+...+2^28) chia hết cho7 (DPCM)

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30

= (2+2^2+2^3)+...+(2^28+2^29+2^30)

= 2(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)

= 2.7 + ... + 2^28 .7

= 7.(2+...+2^28) chia hết cho 7

Dây dài nhất đi qua M là đường kính đi qua M của đường tròn.

Dây ngắn nhất đi qua M là dây đi qua M và vuông góc với OM tại M

Dộ dài dây dài nhất đi qua M là: 13 x 2 = 26 (cm)

Độ dài của dây ngắn nhất đi qua M là:  CD = CM x 2 

CD = 2x \(\sqrt{CO^2-OM^2}\) 

CD  = 2x\(\sqrt{13^2-5^2}\)

CD = 24 (cm)

Từ những lập luận trên ta có những dây đi qua M có độ dài là số tự nhiên là những dây có độ dài lần lượt là 24cm; 25cm; 26cm

Vậy có 3 dây đi qua M và có độ dài là số tự nhiên.

A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 + 99

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50

A = (99 + 1) x 50 : 2 = 2500 

giải giúp mình gấp

A  = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 + 99

Xét dãy số 1; 3; 5; 7;..;97; 99

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1  = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

            (99 - 1) : 2 + 1 =  50 (số hạng)

A = (1 + 99) x 50 : 2 = 2500 

mik cần gấp

    Chiều cao của hình bình hành là: 

            32 : 2  = 16 (m)

    Diện tích hình bình hành là:

           32 x 16 =  512 (m²)

   Cả thửa ruộng thu được số rau là:

           2 x 512 = 1024 (kg)

    Kết luận: ....

            Diện tích khu đất là:

         200 x 150  = 30 000 (m²)

         Đáp số: ...