A nguyên khi 5 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ n ∈ {-4; 0; 2; 6}

(2⁵⁰.5³⁵)/(2⁵¹.5³⁶)

= (2⁵⁰/2⁵¹).(5³⁵/5³⁶)

= 1/2 . 1/5

= 1/10

\(\dfrac{2^{50}\cdot5^{35}}{2^{51}\cdot5^{36}}\)

\(=\dfrac{2^{50}\cdot5^{35}}{2\cdot2^{50}\cdot5^{35}\cdot5}\)

\(=\dfrac{1}{2\cdot5}\)

\(=\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{84}{-180}\)

\(=\dfrac{84:4}{-180:4}\)

\(=\dfrac{21}{-45}\)

\(=\dfrac{21:3}{-45:3}\)

\(=\dfrac{7}{-9}\)

2√6+33

Hình một nào em nhỉ?

Hình đâu em?

154

50 số hạn thì có số khoảng cách là: 

50 - 1 = 49 ( khoảng cách )

49 số có số đơn vị là:

49 x 2 = 98 ( đơn vị )

Số hạng thứ 50 là:

1 + 98 = 99 

Đáp số: số hạng thứ 50 của dãy là 99.

Từ giả thiết \(\Rightarrow a+b=abc-c=c\left(ab-1\right)\Rightarrow c=\dfrac{a+b}{ab-1}\) (hiển nhiên \(ab-1>0\) do \(a+b>0\))

Đặt \(P=\dfrac{\sqrt{1+a^2}}{a}+\dfrac{\sqrt{1+b^2}}{b}-\sqrt{1+c^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{1+a^2}}{a}+\dfrac{\sqrt{1+b^2}}{b}-\sqrt{1+\left(\dfrac{a+b}{ab-1}\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{1+a^2}}{a}+\dfrac{\sqrt{1+b^2}}{b}-\dfrac{\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)}}{ab-1}\)

\(\Rightarrow P< \dfrac{\sqrt{1+a^2}}{a}+\dfrac{\sqrt{1+b^2}}{b}-\dfrac{\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)}}{ab}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{1+a^2}}{a}=\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2}}=x>1\\\dfrac{\sqrt{1+b^2}}{b}=\sqrt{1+\dfrac{1}{b^2}}=y>1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P< x+y-xy=x+y-xy-1+1=\left(x-1\right)\left(1-y\right)+1\)

Do \(x>1;y>1\Rightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)< 0\Rightarrow P< 1\)

tuổi con 10 tuổi 

tuỏi cha 40 tuổi

Tick mik nha

Hiệu số tuổi hai bố con luôn không đổi theo thời gian

Tuổi con hiện nay bằng:

1 : (4 - 1) = \(\dfrac{1}{3}\) (hiệu số tuổi hai bố con)

Tuổi con sau 20 năm nữa bằng:

1 : (2 - 1) = \(\dfrac{1}{1}\) (hiệu số tuổi hai bố con)

Phân số chỉ 20 tuổi là: 

\(\dfrac{1}{1}\) -  \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (hiệu số tuổi hai bố con)

Hiệu số tuổi hai bố con là:

20 : \(\dfrac{2}{3}\) = 30 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

  30 x \(\dfrac{1}{3}\) = 10 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là:

   10 x 4  = 40 (tuổi)

Tuổi của bố và tuổi của con hiện nay là:

  10 + 40 = 50 (tuổi)

Đáp số:...

Chu vi căn phòng hình vuông đâu bạn? bạn xem lại đề, thiếu dữ kiện đề bài.

Lời giải:
Ta có:

$\frac{S_{ANP}}{S_{AMN}}=\frac{NP}{MN}=\frac{1}{3}$
$\frac{S_{AMN}}{S_{AMC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{2}$ (do $N$ là trung điểm $AC$)

$\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{MC}{BC}=\frac{MC}{MC+MB}=\frac{2\times MB}{2\times MB+MB}=\frac{2\times MB}{3\times MB}=\frac{2}{3}$

Do đó:

$S_{ANP}=\frac{1}{3}\times S_{AMN}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}\times S_{AMC}$

$=\frac{1}{6}\times S_{AMC}=\frac{1}{6}\times \frac{2}{3}\times S_{ABC}$

$=\frac{1}{9}\times S_{ABC}=\frac{1}{9}\times 180=20$ (cm²)

Hình vẽ: