a) Sửa đề \(\frac{-3}{x+1}=\frac{x+1}{-12}\)

<=> (x + 1)(x + 1) = (-12).(-3) 

<=> (x + 1)² = 36

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=6\\x+1=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-7\end{cases}}\)

b) \(\frac{x}{5}=-\frac{x+24}{3}\)

=> 3x = -(x + 24).5

<=> 3x = -5x - 120

<=> 8x = -120

<=> x = -15

Vậy x = -15

c) \(\frac{x+2}{x+1}=\frac{x-4}{x-2}\)

<=> \(\frac{x+2}{x+1}-1=\frac{x-4}{x-2}-1\)

<=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{-2}{x-2}\)

<=> (x - 2).1 = -2(x + 1)

<=> x - 2 = -2x - 2

<=> 3x = 0

<=> x = 0

Vậy x = 0

d) \(\frac{x+4}{y+7}=\frac{4}{7}\)

<=> \(\frac{x+4}{4}=\frac{y+7}{7}=\frac{x+4+y+7}{4+7}=\frac{x+y+11}{11}=\frac{22+11}{11}=3\)(dãy tỉ số bằng nhau) 

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x+4}{4}=3\\\frac{y+7}{7}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+4=12\\y+7=21\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}}\)

a ) \(-\frac{3}{x+1}=\frac{x+1}{-12}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right).\left(x+1\right)=-3.\left(-12\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)^2=\pm6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=6\\x+1=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-7\end{cases}}\)

b ) \(\frac{x}{5}=\frac{x+24}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x=\left(x+24\right).5\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x=5x+120\)

\(\Leftrightarrow\)\(-2x=120\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-60\)

d ) \(\frac{x+4}{7+y}=\frac{4}{7}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+4}{4}=\frac{7+y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+4}{4}=\frac{7+y}{7}=\frac{\left(x+y\right)+\left(4+7\right)}{4+7}=\frac{22+11}{11}=\frac{33}{11}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+4}{4}=3\\\frac{7+y}{7}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+4=12\\7+y=21\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2020}}{a_{2021}}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2020}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2021}}\)(dãy tỉ só bằng nhau)

=> \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2020}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2021}}\)

<=>  \(\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^{2020}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2020}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2021}}\right)^{2020}\)

<=> \(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}...\frac{a_1}{a_2}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2020}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2021}}\right)^{2020}\)

<=> \(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}...\frac{a_{2020}}{a_{2021}}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2020}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2021}}\right)^{2020}\) 

<=> \(\frac{a_1}{a_{2021}}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2020}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2021}}\right)^{2020}\)  

| x - 3 | + | 3x + 4 | = | 2x + 1 |

=> | x - 3 | + | 3x + 4 | - | 2x + 1| = 0

=> ( | x - 3 | + | 3x + 4 | ) - | 2x + 1 | = 0

=> ( | 3 - x | + | 3x + 4 | ) - | 2x + 1 | = 0

Ta có : | 3 - x | + | 3x + 4 | - | 2x + 1 | ≥ | 3 - x + 3x + 4 | - | 2x + 1 |

Mà | 2x + 1 | ≥ 0 ∀ x

=> | x - 3 | + | 3x + 4 | - | 2x + 1 | ≥ | 7 | - | 0 | = 7 - 0 = 7

Mà | x - 3 | + | 3x + 3 | - | 2x + 1 | = 0

=> x ∈ Ø

TL

x ∈ ∅

HT

TL

x=-1/2

HT

ĐẤY NHA BẠN

A,Ta có : \(\frac{A}{1}\)=\(\frac{B}{3}\)=\(\frac{C}{5}\)= \(\frac{A+B+C}{1+3+5}\)= 20^O

B,

Ta cg thể tính đc : Tổng 2 góc kề bù = 180^o

Trả lời :

Bạn tham khảo :

# Hok tốt !

Mình thấy đề thiếu 

có phần a,b ko bn !!~~

Xét tam giác ABC có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\text{o}}\)(1)

=> \(\widehat{3B}+\widehat{C}=180^{\text{o}}\left(\text{vì }\widehat{A}=2\widehat{B}\right)\)

Lại có \(\widehat{C}-\widehat{B}=36^{\text{o}}\)(2) 

Từ (1) và (2) => \(3\widehat{B}+\widehat{C}-\left(\widehat{C}-\widehat{B}\right)=180^{\text{o}}-36^{\text{o}}\)

=> \(4\widehat{B}=144^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{B}=36^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{A}=72^{\text{o}};\widehat{C}=72^{\text{o}}\)

giúp mình

|3 - x| + 12 - 2x + 2(12 - 3x) = 0

<=> |3 - x| = 8x - 36 (1)

ĐK : \(8x-36\ge0\Leftrightarrow x\ge4,5\)

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}3-x=8x-36\\3-x=-8x+36\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9x=39\\7x=33\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{3}\left(\text{loại}\right)\\x=\frac{33}{7}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x= 33/7

Cho mik lm lại:

a) Ta có: \(\frac{A}{1}\)=\(\frac{B}{3}\)=\(\frac{C}{5}\)=\(\frac{A+B+C}{1+3+5}\)=\(\frac{180}{9}\)= 20

$\frac{\mathrm{Vậy\; A=1.20\; =\; 20\; độ}}{}$

                          B=3.20=60 độ

                          C=5.20=100 độ

b)           Số đo góc ngoài của B là:180-60=120 đọ

              Số đo góc CBD là: 120:2=60 độ

               số đo góc BCD là: 180-100=80 độ

             =>Số đo góc AIB là: 180-60-80=40 đọ

                                Vậy góc ADB bằng 40 độ

Mik ko giỏi hình cho lắm

tâ có :