\(a\)) Xét tứ giác \(ABPC\) có
\(AK=KP\left(gt\right)\)
\(BK=KC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác \(ABPC\) là hình bình hành
\(\Rightarrow AC=BP\) và \(AC//BP\).

Còn b) ,c) thì sao ạ

\(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\)

\(=\dfrac{3x+3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}+\dfrac{5z-25}{30}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{3x+3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}+\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{5x-25-3x-3-4y-12}{30-16-6}=\dfrac{50-40}{8}=\dfrac{10}{8}=\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow x+1=2,5\)

\(\Rightarrow x=1,5.\)

\(\Rightarrow\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow y+3=5\)

\(\Rightarrow y=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow z-5=7,5\)

\(\Rightarrow z=12,5.\)

Vậy các số \(\left(x;y;z\right)\) cần tìm lần lượt là \(\left(1,5;2;12,5\right)\)

Ta có: \(MN=MP\)

\(\Rightarrow\Delta MNP\) cân tại M 

\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{P}\) (hai góc ở đáy) 

Mà: \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{P}+\widehat{P}+\widehat{P}=180^o\)

\(\Rightarrow4\widehat{P}=180^o\Rightarrow\widehat{P}=\widehat{N}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{M}=2\widehat{P}=2\cdot45=90^o\)

tui moi hoc lop 2 ma tui qua lop 7 de xem co coTu Anh khong va phan boi co Tu Anh

Nối B với D.
Ta có SABM=SAMC mà SABM = SDMC
Suy ra SDMC = SAMC = SABM = SBMD.
(Vì sau khi nối thì hình thành hình thoi)

Lời giải:
a. Gọi hệ số tỉ lệ của số thóc so với số gạo là $k$

Ta có: $100=60k\Rightarrow k=\frac{100}{60}=\frac{5}{3}$
b.

Nếu muốn có 150kg gạo thì cần mang xay số thóc là:

$150.\frac{5}{3}=250$ (kg)

a) Gọi x là số kilogam đường cần dùng 

Nếu bạn Hà có 2kg cà rốt thì ta có:

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2\cdot5}{2}=5\left(kg\right)\)

b) Gọi y là số kilogam cà rốt cần dùng

Nếu Hà có 600g = 0,6kg cà rốtt thì ta có:

\(\dfrac{y}{0,6}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{0,6\cdot2}{5}=0,24\left(kg\right)\)

Ta có: \(\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{y}{z+x}=\dfrac{z}{x+y}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{y}{z+x}=\dfrac{z}{x+y}=\dfrac{x+y+z}{y+z+z+x+x+y}=\dfrac{x+y+z}{2\cdot\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}.\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{y}{z+x}=\dfrac{z}{x+y}=\dfrac{1}{2}\)

Gọi số học sinh các khối \(6,7,8,9\) lần lượt là \(a,b,c,d\) (học sinh).

Số học sinh của bốn khối \(6,7,8,9\) tỉ lệ với các số \(9;8;7;6\):

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\)

Số học sinh khối \(9\) ít hơn số học sinh khối \(7\) là \(70\) học sinh nghĩa là \(b-d=70\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)

\(\Rightarrow a=35\cdot9=315\)

\(\Rightarrow b=35\cdot8=280\)

\(\Rightarrow c=35\cdot7=245\)

\(\Rightarrow d=35\cdot6=210\)

Vậy số học sinh khối \(6,7,8,9\) lần lượt tương ứng với \(315;280;245;210\) học sinh.

Gọi số học sinh của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là \(a,b,c,d\)\((a,b,c,d\in\mathbb{N^*})\)

Vì số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6 và số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh nên ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\) và \(b-d=70\)\((*)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \((*)\) , ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=35\cdot9=315\\b=35\cdot8=280\\c=35\cdot7=245\\d=35\cdot6=210\end{matrix}\right.\left(tmdk\right)\)

\(Toru\)

Vì doanh thu 4 ngày lập thành tỉ lệ thức lần lượt là:

Ngày \(1,2,3\) tương ứng với \(8\) triệu đồng, \(4\) triệu đồng và \(16\) triệu đồng.

\(\Rightarrow\) Ta có:

Gọi doanh thu của ngày còn lại là \(d\).

\(\dfrac{8}{4}=\dfrac{16}{d}\) \(\Rightarrow d=8\) triệu đồng.

Vậy doanh thu của ngày còn lại là \(8\) triệu đồng.

\(3x-y=x+2y\)

\(\Rightarrow3x-x=2y+y\)

\(\Rightarrow2x=3y\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2023x-2022y}{2023\cdot3-2022\cdot2}=\dfrac{4050}{2025}=2\)

\(\left(+\right)\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

\(\left(+\right)\dfrac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;4\right)\)