Ta có: AK+KB=AB

AH+HC=AC

mà AK=AH và AB=AC

nên KB=HC

Xét ΔKBC và ΔHCB có

KB=HC

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)

CB chung

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

=>\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC

Bạn nên ghi hẳn đề bài ra để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.

Lời giải:

a.

$A(x)=14x^4+(-x^3+x^3)+(3x-5x+x-6x+5x)-1$

$=14x^4-2x-1$
$B(x)=-4x^4-3x^2+(3x+2x+3x)+(-5-5)$
$=-4x^4-3x^2+8x-10$

b,c.

$C(x)=A(x)+B(x)=14x^4-2x-1+(-4x^4-3x^2+8x-10)$

$=14x^4-2x-1-4x^4-3x^2+8x-10$

$=(14x^4-4x^4)-3x^2+(-2x+8x)-(1+10)$

$=10x^4-3x^2+6x-11$

Hệ số cao nhất của $C(x)$ là hệ số gắn liền với đơn thức bậc cao nhất trong cấu tạo của $C(x)$, là $10$
Hệ số tự do của $C(x)$ là hệ số không gắn liền với biến, là $-11$

D(x)=A(x)-B(x)=14x^4-2x-1-(-4x^4-3x^2+8x-10)$

$=14x^4-2x-1+4x^4+3x^2-8x+10$

$=(14x^4+4x^4)+3x^2+(-2x-8x)+(-1+10)$

$=18x^4+3x^2-10x+9$
Hệ số cao nhất của $D(x)$ là $18$

Hệ số tự do của $D(x)$ là $9$

d.

$C(-1)=10(-1)^4-3(-1)^2+6(-1)-11=-10$
$C(1)=10.1^4-3.1^2+6.1-11=2$

$D(1)=18.1^4+3.1^2-10.1+9=20$

$D(0)=18.0^4+3.0^2-10.0+9=9$

It seems like you might have forgotten to list the quotients you're referring to. Could you please provide the list of quotients you're asking about?

4 năm nữa em trả lời nghen

giúp ik :(((

a) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠EBD

Xét ∆BDA và ∆BDE có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠EBD (cmt)

AB = BE (gt)

⇒ ∆BDA = ∆BDE (c-g-c)

b) Do ∆BDA = ∆BDE (cmt)

⇒ AD = DE (hai cạnh tương ứng)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AE (1)

Do BA = BE (gt)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AE (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AE

⇒ BD ⊥ AE

c) Do ∆BAD = ∆BAE (cmt)

⇒ ∠BAD = ∠BED (hai góc tương ứng)

⇒ ∠BED = 90⁰

⇒ DE ⊥ BE

⇒ DE ⊥ BC

⇒ FE ⊥ BC

⇒ FE là đường cao của ∆BCF

Do CA AB (∆ABC vuông tại A)

⇒ CA ⊥ BF

⇒ CA là đường cao thứ hai của ∆BCF

Mà D là giao điểm của CA và FE

⇒ BD là đường cao thứ ba của ∆BCF

⇒ BD ⊥ CF

Mà BD ⊥ AE (cmt)

⇒ AE // CF

d) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ BD là tia phân giác của ∠FBC

⇒ BD là đường phân giác của ∆BCF

∆BCF có:

BD là đường cao (cmt)

BD là đường phân giác (cmt)

⇒ ∆BCF cân tại B

⇒ BD là đường trung trực của ∆BCF

Mà M là trung điểm của CF (gt)

⇒ B, D, M thẳng hàng

           Giải:

a; Xét tam giác BDA và tam giác BDE có:

BA = BE (gt)

\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{DBE}\) (gt)

Cạnh BD (chung)

Vậy \(\Delta\) BDA = \(\Delta\) BDE (C-g-c)

b; Xét tam giác ABE có

   BA = BE (gt)

  ⇒ tam giác ABE cân tại B

 BD là phân giác của góc ABE (gt)

 ⇒ BD \(\perp\) AE (vì trong tam giác cân đường phân giác cũng là đường cao)

c; \(\Delta\) BDA = \(\Delta\) BDE (cmt)

⇒ \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) = 90⁰

Xét tam giác vuông EBF và tam giác vuông ABC có:

      BE = AB

      \(\widehat{FBE}\) = \(\widehat{CBA}\)

⇒ \(\Delta\) EBF  =  \(\Delta\) ABC (góc nhọn, cạnh góc vuông)

⇒ BF = BC 

⇒ \(\Delta\) BFC  cân tại B

⇒ BD \(\perp\) FC (trong tam giác cân đường cao cũng là đường phân giác)

Mặt khác BD \(\perp\) AE (cmt)

⇒ AE // FC (vì hai đường thẳng cùng vuông góc đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

d; BD là phân giác của tam giác cân BFC nên BD là đường trung tuyến của FC, mà M là trung điểm CF vậy B, D, M thẳng hàng vì qua một đỉnh của tam giác chỉ kẻ được một trung tuyến ứng với cạnh đối diện của đỉnh đó. 

             Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chuyển động cùng chiều, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                    Giải

            Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Khi xe ô tô xuất phát xe máy cách ô tô quãng đường là: 

             45 x 1,5  = 67,5 (km)

            Thời gian hai xe gặp nhau là:

             67,5 : (60 -  45) = 4,5 (giờ)

Đáp số: 4,5 giờ 

hiệu v là:

60 - 45 = 15 (km/h)

đổi 1h 30p = 1,5h

hiệu quãng đường là:

45 x 1,5 = 67,5 (km)

số h ô tô đuổi kịp xe máy là:

67,5 : 15 = 4,5 (h)

đáp số: 4,5 h

v là vận tốc nhé!

đúng thì tik cho mình nhé!

Đề bài cụ thể là gì vậy bạn?