ChChcChứng minh điểm O thuộc trung trực của đoạn thẳng BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a.
$A(x)=14x^4+(-x^3+x^3)+(3x-5x+x-6x+5x)-1$
$=14x^4-2x-1$
$B(x)=-4x^4-3x^2+(3x+2x+3x)+(-5-5)$
$=-4x^4-3x^2+8x-10$
b,c.
$C(x)=A(x)+B(x)=14x^4-2x-1+(-4x^4-3x^2+8x-10)$
$=14x^4-2x-1-4x^4-3x^2+8x-10$
$=(14x^4-4x^4)-3x^2+(-2x+8x)-(1+10)$
$=10x^4-3x^2+6x-11$
Hệ số cao nhất của $C(x)$ là hệ số gắn liền với đơn thức bậc cao nhất trong cấu tạo của $C(x)$, là $10$
Hệ số tự do của $C(x)$ là hệ số không gắn liền với biến, là $-11$
D(x)=A(x)-B(x)=14x^4-2x-1-(-4x^4-3x^2+8x-10)$
$=14x^4-2x-1+4x^4+3x^2-8x+10$
$=(14x^4+4x^4)+3x^2+(-2x-8x)+(-1+10)$
$=18x^4+3x^2-10x+9$
Hệ số cao nhất của $D(x)$ là $18$
Hệ số tự do của $D(x)$ là $9$
d.
$C(-1)=10(-1)^4-3(-1)^2+6(-1)-11=-10$
$C(1)=10.1^4-3.1^2+6.1-11=2$
$D(1)=18.1^4+3.1^2-10.1+9=20$
$D(0)=18.0^4+3.0^2-10.0+9=9$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
It seems like you might have forgotten to list the quotients you're referring to. Could you please provide the list of quotients you're asking about?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠ABD = ∠CBD
⇒ ∠ABD = ∠EBD
Xét ∆BDA và ∆BDE có:
BD là cạnh chung
∠ABD = ∠EBD (cmt)
AB = BE (gt)
⇒ ∆BDA = ∆BDE (c-g-c)
b) Do ∆BDA = ∆BDE (cmt)
⇒ AD = DE (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AE (1)
Do BA = BE (gt)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AE (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AE
⇒ BD ⊥ AE
c) Do ∆BAD = ∆BAE (cmt)
⇒ ∠BAD = ∠BED (hai góc tương ứng)
⇒ ∠BED = 90⁰
⇒ DE ⊥ BE
⇒ DE ⊥ BC
⇒ FE ⊥ BC
⇒ FE là đường cao của ∆BCF
Do CA AB (∆ABC vuông tại A)
⇒ CA ⊥ BF
⇒ CA là đường cao thứ hai của ∆BCF
Mà D là giao điểm của CA và FE
⇒ BD là đường cao thứ ba của ∆BCF
⇒ BD ⊥ CF
Mà BD ⊥ AE (cmt)
⇒ AE // CF
d) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ BD là tia phân giác của ∠FBC
⇒ BD là đường phân giác của ∆BCF
∆BCF có:
BD là đường cao (cmt)
BD là đường phân giác (cmt)
⇒ ∆BCF cân tại B
⇒ BD là đường trung trực của ∆BCF
Mà M là trung điểm của CF (gt)
⇒ B, D, M thẳng hàng
Giải:
a; Xét tam giác BDA và tam giác BDE có:
BA = BE (gt)
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{DBE}\) (gt)
Cạnh BD (chung)
Vậy \(\Delta\) BDA = \(\Delta\) BDE (C-g-c)
b; Xét tam giác ABE có
BA = BE (gt)
⇒ tam giác ABE cân tại B
BD là phân giác của góc ABE (gt)
⇒ BD \(\perp\) AE (vì trong tam giác cân đường phân giác cũng là đường cao)
c; \(\Delta\) BDA = \(\Delta\) BDE (cmt)
⇒ \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) = 900
Xét tam giác vuông EBF và tam giác vuông ABC có:
BE = AB
\(\widehat{FBE}\) = \(\widehat{CBA}\)
⇒ \(\Delta\) EBF = \(\Delta\) ABC (góc nhọn, cạnh góc vuông)
⇒ BF = BC
⇒ \(\Delta\) BFC cân tại B
⇒ BD \(\perp\) FC (trong tam giác cân đường cao cũng là đường phân giác)
Mặt khác BD \(\perp\) AE (cmt)
⇒ AE // FC (vì hai đường thẳng cùng vuông góc đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
d; BD là phân giác của tam giác cân BFC nên BD là đường trung tuyến của FC, mà M là trung điểm CF vậy B, D, M thẳng hàng vì qua một đỉnh của tam giác chỉ kẻ được một trung tuyến ứng với cạnh đối diện của đỉnh đó.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chuyển động cùng chiều, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Khi xe ô tô xuất phát xe máy cách ô tô quãng đường là:
45 x 1,5 = 67,5 (km)
Thời gian hai xe gặp nhau là:
67,5 : (60 - 45) = 4,5 (giờ)
Đáp số: 4,5 giờ
hiệu v là:
60 - 45 = 15 (km/h)
đổi 1h 30p = 1,5h
hiệu quãng đường là:
45 x 1,5 = 67,5 (km)
số h ô tô đuổi kịp xe máy là:
67,5 : 15 = 4,5 (h)
đáp số: 4,5 h
v là vận tốc nhé!
đúng thì tik cho mình nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔKBC và ΔHCB có
KB=HC
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)
CB chung
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
=>\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC
Bạn nên ghi hẳn đề bài ra để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.