\(\left(2x^2y^3z^4\right)^k\cdot\left(-\dfrac{1}{2}xy\right)^2\)

\(=2^k\cdot x^{2k}\cdot y^{3k}\cdot z^{4k}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot x^2y^2\)

\(=2^{k-2}\cdot x^{2k+2}\cdot y^{3k+2}\cdot z^{4k}\)

Hệ số là \(2^{k-2}\)

Bậc là \(2k+2+3k+2+4k=9k+4\)

2.

-Tam giác AKB vuông tại K => góc KBA + góc KAB =90 độ

- Ta có : góc EAH + góc KAB =90 độ (  vì AH vuông góc AB)
=> góc KAB = góc EAH 

- Xét tg ABK và tg HAE, có:

      góc K = góc E =90 độ
      AB = AH (gt)
      góc KAB = góc EAH (cm trên)

=> tg ABK =tg HAE ( ch-gn)

=> AK=HE ( 2 cạnh tương ứng)

Thanks bạn. Nếu mình tick là mình chỉ când like thoi đúng ko?

Đây là dạng toán nâng cao tìm phương trình nghiệm nguyên. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng cách phối hợp nhiều phương pháp đó là đánh giá kết hợp với đẳng thức đồng dư.

a^b + 2023 là số nguyên tố mà  a^b + 2023 > 2 nên a^b + 2023 là số lẻ 

⇒ a^b là số chẵn ⇒ a = 2

Nếu b = 2 ta có: a^b  + 2023 = 2² + 2023 = 2027  (thỏa mãn)

Nếu b > 2  ta có: vì b là số nguyên tố lớn hơn 2 nên b là số lẻ và có dạng: 

b = 2k + 1; k \(\in\) N*

Khi đó ta có: a^b + 2023 = 2^2k+1 + 2023

                2 \(\equiv\) -1 (mod 3)

               2^2k+1 \(\equiv\) (-1)^2k+1 (mod 3)

               2^2k+1 \(\equiv\) - 1 (mod 3)

               2023  \(\equiv\) 1 (mod 3)

⇒ 2^{2k + 1} + 2023  \(\equiv\) -1 + 1 (mod 3)

  2^{2k + 1} + 2023 \(\equiv\) 0 (mod 3)

 ⇒ 2^{2k + 1} + 2023 \(⋮\) 3 (loại)

 Từ những lập luận và đánh giá trên ta có:

     (a; b) = (2; 2) là cặp giá trị số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài

Vậy (a; b) = (2; 2)

giúp mình với

nhanh! Mình cần gấp

\(\dfrac{x}{10}\) = \(\dfrac{y}{5}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{y}{5}\) x 10 = 2y

\(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{z}{3}\) = \(\dfrac{4z}{12}\) ⇒ 4z = \(\dfrac{y}{2}\) x 12 = 6y

Thay \(x\) = 2y và 4z = 6y vào biểu thức: 

 \(x\) + 4z = 320 ta có:

2y + 6y = 320

8y = 320

y = 320 : 8

y = 40

\(x\)  = 40 x 2  = 80

z = \(\dfrac{y}{2}\) x 3 = \(\dfrac{40}{2}\) x 3 = 60

Vậy (\(x;y;z\)) = (80; 40; 60)

Ta có: $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{5}$ và $\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{3}$

Suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{10};\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{15}$

Suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4z}{60}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+4z}{20+60}=\genfrac{}{}{0ex}{}{320}{80}=4$.

Suy ra $x=80;y=40;z=60$.

a,Xét tam giác vuông  ABD và tam giác vuông EBD có:

      Góc ABD=góc EBD 

      Cạnh BD chung 

Nên tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)

b,Từ A ta kẻ ,một đoạn thẳng từ đỉnh A tới đỉnh E

   Theo câu a, tam giác ABD=tam giác EBD nên cạnh BA=cạnh BE

   Do đó tam giác ABE cân tại A

c,Tho quan hệ đường xiên và đường vuông góc trong 1 tam giác thì đường xiên lớn hơn đường vuông góc tương ứng nên BC>BA

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$, có:

$\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^{\circ }$

$BD$ là cạnh huyền chung.

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

Vậy $\Delta ABD=\Delta EBD$ (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vi $\Delta ABD=\Delta EBD(cmt)$

Suy ra $AB=EB$

Do đó : $\Delta ABE$ cân tại $B$.

c) Ta có $BA$ là đường vuông góc, $BC$ là đường xiên.

Suy ra $BA<BC$.

Gọi số quyển sách mà lớp 7A và 7B quyên góp lần lượt là x,y(x,y thuộc N)

Theo đề bài,có số sách lớp 7A và 7B quyên góp tỉ lệ thuận với 32,36 nên x/32=y/36

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau,có

x/32=y/36=y-x/36-32=8/4=2

Số quyển sách lớp 7A quyên góp là :2.32=64(quyển)

Số quyển sách lớp 7B quyên góp là :2.36=72(quyển)

Gọi $x,y$ lần lượt là số sách quyên góp được của mỗi lớp $\left(x,y\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$

Theo đầu bài ta có: $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{32}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{36}$ và $y-x=8$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{32}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{36}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y-x}{36-32}=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{4}=2$

Suy ra $x=32.2=64;y=36.2=72$

Vậy lớp 7A quyên góp được $64$ quyển.

Lớp 7B quyên góp được $72$ quyển.

a; vì a và b tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là: 

a.b = 3.(-10) = -30

Kết luận hệ số tỉ lệ là -30

b;Biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa a và b là: 

    a.b = -30

⇒ a =  \(\dfrac{-30}{b}\)

với b = 2 thay b = 2 vào biểu thức :  a = \(\dfrac{-30}{b}\) ta có: a = \(\dfrac{-30}{2}\) = -15

Kết luận: Vậy với b = 2 thì a = -15

a) Hệ số tỉ lệ $k=a.b=3.(-10)=-30$.

b) Ta có: $a.b=-30$. Với $a=2$ suy ra $-30:2=-15$.