Vận tốc lúc đi là 35-3=32(km/h)

Thời gian đi là 120:32=3,75(giờ)=3h45p

Cano đến B lúc:

7h25p+3h45p=11h10p

Hiệu vận tốc hai xe là

60:3=20(km/h)

Hiệu số phần bằng nhau là 5-3=2(phần)

Vận tốc xe máy là 20:2x3=30(km/h)

Vận tốc ô tô là 30+20=50(km/h)

Cám ơn bạn Thịnh

\(P\left(1\right)=1^3-2\cdot a\cdot1+a^2=a^2-2a+1\)

\(Q\left(3\right)=3^2+\left(3a+1\right)\cdot3+a^2=a^2+9a+12\)

P(1)=Q(3)

=>\(a^2+9a+12=a^2-2a+1\)

=>11a=-11

=>a=-1

x+y-3=0

=>x+y=3

\(M\left(x\right)=x^3+x^2y-3x^2-xy-y^2+4y+x+2020\)

\(=x^2\left(x+y\right)-3x^2-y\left(x+y\right)+4y+x+2020\)

\(=3x^2-3x^2-3y+4y+x+2020\)

=x+y+2020

=3+2020

=2023

a) \(P\left(x\right)=x^5-2x^4+3x^2-x+2;Q\left(x\right)=x^4-2x^3+x-5\)

+, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5-2x^4+3x^2-x+2\right)+\left(x^4-2x^3+x-5\right)\)

\(=x^5-2x^4+3x^2-x+2+x^4-2x^3+x-5\)

\(=x^5+\left(-2x^4+x^4\right)-2x^3+3x^2+\left(-x+x\right)+\left(2-5\right)\)

\(=x^5-x^4-2x^3+3x^2-3\)

+, \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5-2x^4+3x^2-x+2\right)-\left(x^4-2x^3+x-5\right)\)

\(=x^5-2x^4+3x^2-x+2-x^4+2x^3-x+5\)

\(=x^5+\left(-2x^4-x^4\right)+2x^3+3x^2+\left(-x-x\right)+\left(2+5\right)\)

\(=x^5-3x^4+2x^3+3x^2-2x+7\)

b) \(P\left(x\right)=x^4+3x^5-x^2-4;Q\left(x\right)=x^4-x^2-3x^3+x\)

+, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^5-x^2-4\right)+\left(x^4-x^2-3x^3+x\right)\)

\(=x^4+3x^5-x^2-4+x^4-x^2-3x^3+x\)

\(=3x^5+\left(x^4+x^4\right)-3x^3+\left(-x^2-x^2\right)+x-4\)

\(=3x^5+2x^4-3x^3-2x^2+x-4\)

+, \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^5-x^2-4\right)-\left(x^4-x^2-3x^3+x\right)\)

\(=x^4+3x^5-x^2-4-x^4+x^2+3x^3-x\)

\(=3x^5+\left(x^4-x^4\right)+3x^3+\left(-x^2+x^2\right)-x-4\)

\(=3x^5+3x^3-x-4\)

\(\text{#}Toru\)

TK

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+55/56+71/72+89/90
1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72+1-1/90
9 – (1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90)
9 – [1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)+1/(7x8)+1/(8x9)+1/(9x10)] 
9 – ( 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10) 
9 – (1 – 1/10) = 9 – 9/10 = 81/10

A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{11}{12}\) + \(\dfrac{19}{20}\) + \(\dfrac{29}{30}\) + \(\dfrac{41}{42}\) + \(\dfrac{55}{56}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{2}\) + 1 - \(\dfrac{5}{6}\) + 1 - \(\dfrac{1}{12}\) + 1 - \(\dfrac{1}{20}\) + 1 - \(\dfrac{1}{30}\) + 1 - \(\dfrac{1}{42}\) + 1 - \(\dfrac{1}{56}\)

A  1 x 7 - (\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{56}\))

^{A = 7- (\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\))}

^{A = 7 - (1 - \(\dfrac{1}{8}\)})

A = 7 - \(\dfrac{7}{8}\)

A = \(\dfrac{49}{8}\)

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp bezout như sau.

  \(x^2\) + \(x\) - \(xy\) = 3y + 5

\(x^2\) + \(x\) - 5 = 3y + \(xy\)

\(x^2\) + \(x\) - 5 = y.(3 + \(x\))

y = \(\dfrac{x^2+x-5}{3+x}\)  (1); (đk \(x\) ≠ -3) 

y \(\in\) Z ⇔ \(x^2\) + \(x\) - 5 ⋮ 3 + \(x\) 

Theo bezout ta có:

\(x^2\) + \(x\) - 5 ⋮ 3 + \(x\) 

⇔ (-3)² + (-3) - 5 ⋮ 3 + \(x\)

⇔ 1 ⋮ 3 + \(x\)

3 + \(x\) \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

\(x\) \(\in\) {-4; -2}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (\(x;y\)) = (-4; -7); (-2; -3)

Vậy (\(x;y\)) = (-4; -7); (-2; -3)

Để khoảng cách từ vị trí của nhà Hà đến siêu thị, bệnh viện, trường học đều bằng nhau thì nhà Hà nằm ở vị trí D là giao điểm của ba đường trung trực của ∆ABC như hình vẽ.

Siêu thị, bệnh viện, trường học nằm ở ba vị trí là ba đỉnh của ∆ABC