Ta có: 

\(\left|3x-1\right|+\left|x+4\right|\ge\left|3x-1+x+4\right|=\left|4x+3\right|\)

Dấu \(=\)khi \(\left(3x-1\right)\left(x+4\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{3}\\x\le-4\end{cases}}\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x\in(-\infty,-4]\)và \(x\in[\frac{1}{3},+\infty)\).

a

C= |x-1| + |x-5|

Do x-1 + x-5 luôn > 0

=> x-1 + x-5 = 0

=> 2x -6 = 0

=> 2x = 6

=> x = 3

mình ghi nhầm, lớn hơn hoặc bằng 0 nha

giúp tui với anh em êyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

Ai giúp tôi tôi đến tận nhà cho lên đỉnh 3 tiếng luôn

bn ko cho đè bài thì sao mà giúp

k nha đúng

Ta có x(x + y + z) + y(x + y + z) + z(x + y + z) = -12 + 18 + 30

<=> (x + y + z)² = 36

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)

Khi x + y + z = - 6 (1) 

Thay (1) vào x(x + y + z) = -12 

<=> x.(-6) = -12

<=> x = 2

Thay (1) vào y(x + y + z) = 18

<=> y.(-6) = 18

<=> y = -3

Khi đó z = -6 - x - y = -6 - 2 + 3 = -5

Tương tự với x + y + z = 6

Ta tìm được x = -2 ; y = 3 ; z = 5

Vậy các cặp (x;y;z) tìm được là (2 ; -3 ; -5) ; (-2;3;5)

không làm mà muốn có ăn thì đi hỏi thằng khác đi

Có : \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}+\widehat{BOD}+\widehat{AOD}=360^o\)

Chẳng hạn : \(\widehat{AOD}+\widehat{COB}=160^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=360^o-160^o=200^o\)

Mà góc AOC và BOD đối đỉnh

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=\frac{200^o}{2}=100^o\)

Vậy:..........

#H

Bài 3. 

a) \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BC=DE\)(Hai cạnh tương ứng) 

b) \(\widehat{CDB}=\widehat{DCE}=45^o\)mà hai góc này ở vị trí so le trong 

suy ra \(BD//CE\).

c) Xét tam giác \(CMN\)có: \(MA\perp BC,NA\perp CM\)nên \(A\)là giao điểm hai đường cao của tam giác \(CMN\)

nên \(A\)là trực tâm của tam giác \(CMN\).

Suy ra \(CA\perp MN\).

d) \(\widehat{MAD}=\widehat{HAC}\)(hai góc đối đỉnh) 

\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)(vì \(\Delta ABC=\Delta ADE\))

\(\widehat{ABC}=\widehat{CAH}\)(vì cùng phụ với \(\widehat{ACH}\))

suy ra \(\widehat{MAD}=\widehat{ADE}\)

suy ra \(\Delta MAD\)là tam giác cân tại \(M\)nên \(MA=MD\).

Tương tự ta cũng suy ra \(MA=ME\).

Khi đó ta có đpcm.