Bài 1:

\(a.\) \(\dfrac{5}{12}\) và \(\dfrac{-4}{9}\)

Mẫu số chung của 2 phân số: \(36.\)

Ta có:

\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5\cdot3}{12\cdot3}=\dfrac{15}{36};\dfrac{-4}{9}=\dfrac{-4\cdot4}{9\cdot4}=\dfrac{-16}{36}\)

\(b.\) \(\dfrac{-7}{15}\) và \(\dfrac{5}{12}\)

Mẫu số chung của hai phân số: \(60.\)

Ta có:

\(\dfrac{-7}{15}=\dfrac{-7\cdot4}{15\cdot4}=\dfrac{-28}{60};\dfrac{5}{12}=\dfrac{5\cdot5}{12\cdot5}=\dfrac{25}{60}\)

\(c.\)\(\dfrac{1}{5};\dfrac{-2}{3}\) và \(\dfrac{7}{10}\)

Mẫu số chung của 3 phân số: \(30.\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1\cdot6}{5\cdot6}=\dfrac{6}{30};\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-2\cdot10}{3\cdot10}=\dfrac{-20}{30};\dfrac{7}{10}=\dfrac{7\cdot3}{10\cdot3}=\dfrac{21}{30}\)

Bài 1:

a)

Mẫu số chung 2 phân số: 36

\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5\cdot3}{12\cdot3}=\dfrac{15}{36}\)

\(\dfrac{-4}{9}=\dfrac{-4\cdot4}{9\cdot4}=\dfrac{-16}{36}\)

b)

Mẫu số chung 2 phân số: 60

\(\dfrac{-7}{15}=\dfrac{-7\cdot4}{15\cdot4}=\dfrac{-28}{60}\)

\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5\cdot5}{12\cdot5}=\dfrac{25}{60}\)

c) Mẫu số chung 3 phân số: \(75\)

\(\dfrac{-4}{-75}=\dfrac{-4\cdot\left(-1\right)}{-75\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{4}{75}\)

\(\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-3\cdot15}{5\cdot15}=-\dfrac{45}{75}\)

\(\dfrac{8}{25}=\dfrac{8\cdot3}{25\cdot3}=\dfrac{24}{75}\)

Bài 2:

a) Rút gọn:

\(\dfrac{-15}{50}=\dfrac{-15:5}{50:5}=\dfrac{-3}{10}\)

\(\dfrac{9}{10}=\dfrac{9:1}{10:1}=\dfrac{9}{10}\)

\(\dfrac{26}{-30}=\dfrac{26:-2}{-30:-2}=\dfrac{-13}{15}\)

Mẫu số chung 3 phân số: 30

\(\dfrac{-3}{10}=\dfrac{-3\cdot3}{10\cdot3}=\dfrac{-9}{30}\)

\(\dfrac{9}{10}=\dfrac{9\cdot3}{10\cdot3}=\dfrac{27}{30}\)

\(\dfrac{-13}{15}=\dfrac{-13\cdot2}{15\cdot2}=\dfrac{-26}{30}\)

b)

Rút gọn:

\(\dfrac{-5}{-15}=\dfrac{-5:\left(-5\right)}{-15:\left(-5\right)}=\dfrac{1}{3}\)

Mẫu số chung 3 Phân số: 510

\(\dfrac{7}{10}=\dfrac{357}{510};\dfrac{1}{3}=\dfrac{170}{510};\dfrac{3}{17}=\dfrac{90}{510}\)

c) Mẫu số chung 3 phân số: 75

\(\dfrac{-4}{-75}=\dfrac{4}{75};\dfrac{-3}{5}=-\dfrac{45}{75};\dfrac{8}{25}=\dfrac{24}{75}\)

Bài 3:

a) rút gọn:

\(\dfrac{42}{63}=\dfrac{42:21}{63:21}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{60}{72}=\dfrac{60:12}{72:12}=\dfrac{5}{6}\)

Mẫu số chung 2 phân số: 6

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\cdot2}{3\cdot2}=\dfrac{4}{6}\)

Vì \(4< 5\) nên\(\dfrac{4}{6}< \dfrac{5}{6}\)

Vậy \(\dfrac{42}{63}< \dfrac{60}{72}\)

b) rút gọn:

\(\dfrac{34}{-119}=\dfrac{34:-17}{-119:-17}=\dfrac{-2}{7}\)

\(\dfrac{-93}{248}=\dfrac{-93:31}{248:31}=\dfrac{-3}{8}\)

Ta có: 

Mẫu số chung 2 phân số: 56

\(\dfrac{-2}{7}=\dfrac{-2\cdot8}{7\cdot8}=\dfrac{-16}{56}\)

\(\dfrac{-3}{8}=\dfrac{-3\cdot7}{8\cdot7}=\dfrac{-21}{56}\)

Vì \(-16>-21\) nên\(\dfrac{-16}{56}>\dfrac{-21}{56}\)

Vậy \(\dfrac{34}{-119}>\dfrac{-93}{248}\)

a) Mỗi ngày 1 công nhân làm được số áo là:

\(\dfrac{120}{12}=10\left(tá\right)\)

Muốn dệt 180 tá áo như thế trong 1 ngày cần số công nhân là:

\(180:10=18\left(\text{công nhân}\right)\)

Đáp số \(18\text{công nhân}\)

b)

25 phút = \(\dfrac{5}{12}\) giờ

8 giờ gấp \(\dfrac{5}{12}\) giờ số lần là:

\(8:\dfrac{5}{12}=19,2\left(lần\right)\)

Ca làm việc 8 giờ người đó đóng gói được:

\(19,2\cdot19=364,8\left(sảnphẩm\right)\)

Tuy nhiên sản phẩm không nhận số thập phân nên ta chỉ lấy phần nguyên.

Đáp số: \(364\) sản phẩm

a) 1 công nhân dệt đc số áo trong 1 ngày là 120:12=10 cái
 muốn dệt 180 tá áo như thế trong một ngày cần số công nhân là 180:10=18 công nhân
b) 8 giờ = 480 phút
480 gấp 25 số lần là : 480:25= 19,2 lần
SỐ sản phản người đs lm trong 8 giờ là 19,2 .19= 365 cái

A = \(\dfrac{n+1}{n+2}\) ( n ≠ -2)

Gọi ƯCLN(n + 1; n + 2) = d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)⋮d\\\left(n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

      ⇒ ( (n + 2) - (n + 1) ) ⋮ d

           (n + 2 - n - 1) ⋮ d

                             1 ⋮ d

Vậy ƯCLN(n +1; n + 2) = 1

Hay A = \(\dfrac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản. 

 Do x, y \(\in\) Z mà (x-3).(y+4) = -7 nên x-3 và y+4 là ước nguyên của -7.
Ư(-7) = {1; -1; 7; -7}
Ta có bảng giá trị:

Vậy (x; y) \(\in\) {(4;-11);(2;3);(10;-5);(-4;-3)}

Yêu cầu của đề là gì nhỉ ?

a; Năm phần bảy viết \(\dfrac{5}{7}\)

  Hai lăm phần một trăm(hoặc 25 phần trăm) viết \(\dfrac{25}{100}\); 25%

 Chín mươi mốt phần ba mươi tám viết \(\dfrac{91}{38}\)

 Sáu mươi phần mười bảy \(\dfrac{60}{17}\)

Tám mươi lăm phần một nghìn (tám mươi păm phần nghìn)

Viết \(\dfrac{85}{1000}\); 85‰