\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}=\frac{3\left(x^4+y^4\right)+2x^2y^2}{\left(x^2+y^2\right)}\\xy^2+3y^2+4x=8\end{cases}}\)

Một câu nữa đây ạ , giúp em với ạ vì mai em phải nộp rồi :"(

WHERE?

???? 

8,9,10 ??? là gì

Giải như sau:
Đặt a=2x3a=2x3 khi ấy 27a+1=y3,a=2x3⇒a(27a+1)=2(xy)3=2t327a+1=y3,a=2x3⇒a(27a+1)=2(xy)3=2t3
Suy ra 2a(54a+2)=(2t)3=k32a(54a+2)=(2t)3=k3 suy ra u(27u+2)=k3⇒9u(3.(9u)+2)=9k3u(27u+2)=k3⇒9u(3.(9u)+2)=9k3
Do đó đặt v=9vv=9v khi ấy v(3v+2)=9k3⇒3v(3v+2)=(3k)3=m3v(3v+2)=9k3⇒3v(3v+2)=(3k)3=m3
Lúc này phương trình là 9v2+6v=m3⇒(3v+1)2=m3+1=(m+1)(m2−m+1)9v2+6v=m3⇒(3v+1)2=m3+1=(m+1)(m2−m+1)

Vì gcd(m+1,m2−m+1)=1,3gcd(m+1,m2−m+1)=1,3 mà 3v+1⋮/33v+1⋮̸3 nên gcd(m+1,m2−m+1)=1gcd(m+1,m2−m+1)=1 do đó m2−m+1=l2m2−m+1=l2 giải phương trình nghiệm nguyên này thu được m=0m=0 do đó v=0v=0

Đưa về quá trình đặt ẩn ban đầu thu được x=0,y=1

mk ko hiểu dòng 2 chỗ 2a(54a+2)

\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4-2.2.\sqrt{3}+3}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4-3+1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{3}^2-2.2.\sqrt{3}+2^2}+\frac{2}{2\left(2-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}\)

\(=\sqrt{3}-2-\frac{1}{\sqrt{3}-2}=\frac{\left(\sqrt{3}-2\right)^2-1}{\sqrt{3}-2}\)

\(=\frac{7-4\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-2}=\frac{6-4\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}\)