Vì cắt tấm bìa thành những hình vuông nhỏ bằng nhau nên độ dài cạnh hình vuông là ước chung của \(75,105\).

Mà ta cần tìm độ dài lớn nhất nên nó là \(ƯCLN\left(75,105\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(75=3.5^2,105=3.5.7\)

Suy ra \(ƯCLN\left(75,105\right)=3.5=15\)

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là \(15cm\).

vì số tổ nhiều nhất suy ra số tổ = UWCLN(28,24)

24=2*2*2*3

28=2*2*7

tìm UCLN(28,24)=2*2=4

vậy số tổ nhiều nhất là 4 tổ

như vậy mỗi tổ có:28/4=7(bạn nam)

như vậy mỗi tổ có:24/4=6(bạn nữ)

Vậy mỗi tổ có 7 bạn nam va 6 bạn nữ

!!

Nếu a lẻ suy ra a+2 lẻ . Mà 2 số lẻ liên tiếp có ƯCLN là 1 nên ƯCLN(a,a+2)=1     (khi a lẻ)

Nếu a chẵn suy ra a+2 chẵn . Mà 2 số chẵn liên tiếp có ƯCLN là 2 nên ƯCLN(a,a+2)=2     (khi a chẵn)

Để \(n+3⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{n+3}{n-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\in Z\)

Mà \(1\in Z\Leftrightarrow\frac{4}{n-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\inƯ_4=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n=\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

Ta co:2^4^n=2^4n

ta co:4n la so chan

=>2^4n\(\ge\)0

=>2^4n+5\(\ge\)1

Vay 2^4^n lon hon hoac bang 1

co gi hoi mik de mik tra loi nhe

bye bye...

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là a

Để chia 240 bút bi,210 bút chì,180 quyển vở vào a phần thưởng mà mỗi phần thưởng có số bút bi,bút chì và vỏ như nhau thì 240 phải chia hết cho a,210 chia hết cho a và 180 chia hết cho a => a thuộc Uc (240,210,180)

Mà a là lớn nhất => a = UCLN ( 240,210,180 )

Ta có 240 = 2 ^ 4 x 3 x 5

        210 = 2 x 3 x 5 x 7

       180 = 2 ^ 2 x 3 ^ 2 x 5 

UCLN ( 240,210,180 ) = 2 x 3 x 5 = 30

Vậy a = 30

Khi ấy :Mỗi phần thưởng có

240 : 30 = 8 ( bút bi )

210 : 30 = 7 ( bút chì )

180 : 30 = 6( quyen vo )