102:5 dư 2 ; 109:7 dư 4

vì số đó chia 5 dư 2 chia 7 dư 4 nên khi thêm vào số đó 3 đơn vị thì được số chia hết cho cả 5 và 7

số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho cả 5 và 7 là 

5x7x3 = 105 

vậy số nhỏ nhất có 3 chữ số chia 5 dư 2 chia 7 dư 4 là 

105 - 3 = 102 

kết luận số đó là 102 

`a)5^11 .5^4=5^{11+4}=5^15`

`b)11^7 .11^5=11^{7+5}=11^12`

`c)3.9.27.81=3.3^2 .3^3 . 3^4=3^{1+2+3+4}=3^10`

`d)5^16 :5^12 .5^2=5^{16-12+2}=5^8`

\(5^{11}.5^4=5^{11+4}=5^{15}\)

\(11^7.11^5=11^{7+5}=11^{12}\)

`\(3.9.27.81=3^1.3^2.3^3.3^4=3^{1+2+3+4}=3^{10}\)

\(5^{16}:5^{12}.5^2=5^{16-12+2}=5^6\)

để \(\dfrac{26}{x}+3\) là `1` số nguyên thì:

`=> 26`⋮ `x`

`=> x` ∈ `Ư(26)`

`=> x`∈ `{ 1 ; 2 ; 13 ; 26}`

Vì `3` là số nguyên và \(\dfrac{26}{x}\) cũng là số nguyên nên :

\(\dfrac{26}{x}+3\) là số nguyên .

vậy `x` ∈ `{1 ; 2 ; 13 ; 26}`

Lời giải:
Gọi số quả táo, cam, kiwi lần lượt là $a,b,c$ với $a,b,c\in\mathbb{N}^*$. Theo bài ra ta có:

$a+b+c=30$

$3a+4b+6c=169$

Cần tìm $c$ thỏa mãn các điều kiện trên mà vẫn đảm bảo $c$ lớn nhất.

$a\geq 1; b\geq 1$

$6c=169-3a-4b\leq 169-3.1-4.1=162$

$\Rightarrow c\leq 27$

Nếu $c=27$ thì:
$a+b=3$

$3a+4b=7$

$\Rightarrow 3(3-b)+4b=7\Rightarrow b=-2$ (vô lý)

Nếu $c=26$ thì:

$a+b=4$

$3a+4b=13$

$\Rightarrow 3(4-b)+4b=13$

$\Rightarrow b=1; a=3$ (thỏa mãn) 

Vậy số quả kiwi nhiều nhất là $26$ quả.

giúp mik với ạ

Lời giải:
Tỷ số vận tốc của Aiden và Beck: $\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$

Gọi vận tốc của Aiden là $4x$, vận tốc Beck là $5x$ (km/h) 

Quãng đường AB: $4x.10=40x$ (km) 

Sau 6h thì Aiden đi được: $6.4x=24x$ (km) 

Sau 6h thì Beck đi được: $6.5x=30x$ (km) 

Ta có:

$40x-(24x+30x)=7$

$-14x=7$ (vô lý)

giúp mik với ạ

x=9

9

Vận tốc tàu xuôi dòng là

30:6 = 5 (km/h)

Vận tốc tàu ngược dòng là

5 - 1 x 2 = 3 (km/h)

thời gian cho chuyến về (ngược dòng) là

30 : 3 = 10 ( giờ)

Đs.....

vận tốc xuôi dòng là :

30:6=5(km/giờ)

vận tốc ngược dòng là:

5+1:2=3(km/giờ)

thời gian đi về là:

30:3=10(giờ)

268 - 104 = 144

268-104=164

Khoảng cách : `5`

Số hạng :

`(155-10):5+1=30(số- hạng)`

Tổng :

`(155 + 10) xx 30 : 2= 2475`

Vậy....

`#H.J`

giúp mik với ạ