\(x\in\) N; \(x\) + 3 = 10;

           \(x\) + 3 = 10

           \(x\)        = 10 - 3

           \(x\) = 7

C = {7}

C = {7}

Khoảng cách của các số hạng là:

8 - 5 = 3  

Số lượng số hạng của tổng là:

(62 - 5) : 3 + 1 = 20 (số hạng)

Tổng: 

(62 + 5) x 20 : 2 = 670 

ĐS: ... 

Số số hạng tổng trên:

  (62-5):3+1=20 (số hạng)

Tổng dãy trên:

  (62+5)x20:2=670

\(E=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{972}\)

\(\dfrac{1}{3}E=\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{972}\right)\)

\(\dfrac{1}{3}E=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{90}+...+\dfrac{1}{2916}\) 

\(4\cdot\dfrac{1}{3}E=4\cdot\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{1}{2916}\right)\)

\(\dfrac{4}{3}E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{243}\)

\(\dfrac{4}{3}E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^5}\)

\(\dfrac{4}{3}E=\dfrac{3\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^5}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^5}\right)}{2}\)

\(\dfrac{4}{3}E=\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^4}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^5}\right)}{2}\)

\(\dfrac{4}{3}E=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^5}}{2}\) 

\(\dfrac{4}{3}E=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3^5-1}{3^5}\)

\(E=\dfrac{3^5-1}{2\cdot3^5}\cdot\dfrac{3}{4}\)

\(E=\dfrac{3^5-1}{8\cdot3^4}\)

giúp mình với !

Olm chào em đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tìm giá trị phân số của một số. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic.

Hôm nay,  Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

               Giải:

Lượng dầu trong thùng khi thùng đầy nặng là:

          18 - 2 = 16 (kg)

\(\dfrac{1}{2}\) lượng dầu là: 16 : 2 = 8 (kg)

Thùng chứa \(\dfrac{1}{2}\) lượng dầu thì thùng nặng là:

        8 + 2  = 10 (kg)

Đáp  số: 10 kg 

  \(\dfrac{1}{20\times19}\) - \(\dfrac{1}{19\times18}\) - \(\dfrac{1}{18\times17}\) - ... - \(\dfrac{1}{3\times2}\) - \(\dfrac{1}{2\times1}\)

= \(\dfrac{1}{20\times19}\) - (\(\dfrac{1}{19\times18}\) + \(\dfrac{1}{18\times17}\) + ... + \(\dfrac{1}{3\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times1}\))

= \(\dfrac{1}{20\times19}\)  - (\(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + ... + \(\dfrac{1}{17\times18}\) + \(\dfrac{1}{18\times19}\))

= \(\dfrac{1}{380}\) - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{17}\) - \(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{18}\) - \(\dfrac{1}{19}\))

= \(\dfrac{1}{380}\) - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{19}\))

= \(\dfrac{1}{380}\)- \(\dfrac{18}{19}\)

= - \(\dfrac{359}{380}\)

\(\dfrac{1}{20\cdot19}-\dfrac{1}{19\cdot18}-\dfrac{1}{18\cdot17}-...-\dfrac{1}{3\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)-\left(\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{19}\right)-\left(\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{18}\right)-...-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)-\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}-...-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-1+\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{1}{20}+\left(\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}\right)+\left(-\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{18}\right)+\left(-\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{17}\right)+...+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)-1\)

\(=-\dfrac{1}{20}+\dfrac{2}{19}-1\)

\(=-\dfrac{359}{380}\)

Lời giải:

$A=(4a^2+4b^2+c^2+8ab-4ac-4bc)+(4b^2+4c^2+a^2+8bc-4ab-4ac)+(4c^2+4a^2+b^2+8ac-4bc-4ab)$

$=6(a^2+b^2+c^2)=6m$

        Đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán tính tuổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                             Giải: 

Coi tuổi em lúc trước là một phần thì ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi em hiện nay là: 27 : (2 + 1) x 2 = 18 (tuổi)

Đáp số: 18 tuổi

- có 20 chữ số 2 ở hàng đơn vị (2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92, 102, 112, 122, 132, 142, 152, 162, 172, 182, 192)
- có 20 chữ số 2 ở hàng chục (20-29, 120-129)
- có 1 chữ số 2 ở hành trăm (200 )
=> có 41 chữ số 2 từ 1 - 200

Theo mình thì là 11 nha

Hiệu  số tuổi của hai mẹ con là : 35-7=28(tuổi)

Tuổi mẹ lúc tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con là : 28 :(3-1)x3=42(tuổi)

Sau số năm tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con là : 42-35=7(năm)

Lời giải cuối phải là:

Tuổi mẹ gấp tuổi con 3 lần sau số năm là em nhé.

\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{2x}{10}\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}=\dfrac{x}{5}\Rightarrow x=3\)

\(\dfrac{3x}{10}=\dfrac{9}{15}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{10}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow15x=30\Leftrightarrow x=2\)

\(\dfrac{3x}{20}=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{20}=-\dfrac{15}{20}\Rightarrow3x=-15\Leftrightarrow x=-5\)

\(\dfrac{2x}{49}=-\dfrac{2}{7}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{49}=-\dfrac{14}{49}\Rightarrow2x=-14\Leftrightarrow x=-7\)